Regne om mellom enheter

Skal du sammenligne noe, må enhetene være like, og da må du kunne regne om. To regler dekker det meste. For ENKLE enheter ganger eller deler du med tierpotenser: $1$ kg er $1\ 000$ g, $1$ km er $1\ 000$ m. For SAMMENSATTE enheter må du gjøre om teller og nevner hver for seg: fra km/t til m/s ganger du med $1\ 000$ (km til m) og deler på $3\ 600$ (timer til sekunder), altså deler du på $3{,}6$ til sammen. Skriv alltid enheten i hvert steg, så ser du selv om det ble riktig vei.

Fart til m/s

$v_{\text{m/s}} = \frac{v_{\text{km/t}}}{3{,}6}$

Strekning

$s = v \cdot t$

Vanlige omregninger
Fra	Til	Gjør dette
km/t	m/s	del på 3,6
m/s	km/t	gang med 3,6
g	kg	del på 1 000
kr/kWh	kr/MWh	gang med 1 000

Tips

Kontroller retningen med sunn fornuft: $90$ km/t må bli et MINDRE tall i m/s, siden en meter er kortere enn en kilometer og et sekund kortere enn en time.
Gjør om FØR du regner, ikke etterpå. Blander du enheter midt i en utregning, blir feilen nesten umulig å finne igjen.

Eksempel: Fra km/t til m/s og tilbake

En bil holder $90$ km/t. Hvor mange meter kjører den på $5$ sekunder?

Løsning:

Farten $90$ km/t og tiden $5$ s er oppgitt, men enhetene passer ikke sammen
gjør om farten til m/s ved å dele på $3{,}6$ : $90 : 3{,}6 = 25$
bilen kjører altså $25$ m hvert sekund
gang med tiden: $25 \cdot 5$ . På fem sekunder kjører bilen $125$ m.

Enheten i hvert steg
Steg	Regning	Enhet
Fart om	90 : 3,6	25 m/s
Strekning	25 * 5	125 m

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor lang tid 5 sekunder er i timer

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Gå veien om timer

Du kan la farten stå i km/t og heller gjøre om tiden: $5$ sekunder er $\frac{5}{3\ 600}$ timer. Da blir strekningen $90 \cdot \frac{5}{3\ 600} = 0{,}125$ km, altså $125$ m. Samme svar. Metoden krever ett ekstra omregningssteg til slutt (km til m), men den er nyttig når farten er oppgitt i km/t OG oppgaven spør om noe i kilometer. Da slipper du å gjøre om fram og tilbake.

Regn via timer
Steg	Regning	Resultat
Tid om	5 : 3 600	0,00139 t
Strekning	90 * 0,00139	0,125 km = 125 m

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvor mange gram er $1$ kg? Svar i g.

Vis fasit

1 kg
kilo betyr tusen
1 000 g

Kg til gram
kg	g
1	1 000

L-32Hva gjør du for å gjøre om km/t til m/s?

Vis fasit

Fra km/t til m/s
del på 3,6

Vanlige omregninger
Fra	Til	Gjør dette
km/t	m/s	del på 3,6

L-33Hvor mange m/s er

36

km/t? Svar i m/s.

Vis fasit

\frac{36\ \text{km/t}}{3{,}6} =

10 m/s

km/t til m/s
km/t	m/s
36	10

Middels(3)

M-31Hvor mange km/t er $15$ m/s? Svar i km/t.

Vis fasit

15\ \text{m/s} \cdot 3{,}6 =

54 km/t

m/s til km/t
m/s	km/t
15	54

M-32En bil i $72$ km/t. Hvor langt på $10$ sekunder? Svar i m.

Vis fasit

$\frac{72\ \text{km/t}}{3{,}6} = 20\ \text{m/s}$
$20 \cdot 10 =$ 200 m

Strekning på 10 sekunder
Steg	Regning	Resultat
Fart om	72 : 3,6	20 m/s
Strekning	20 * 10	200 m

M-33 $2{,}5$ kg skrevet i gram? Svar i g.

Vis fasit

2{,}5\ \text{kg} \cdot 1\,000 =

2 500 g

Kg til gram
kg	g
2,5	2 500

Vanskelig(3)

V-31Strømmen koster $1{,}20$ kr/kWh. Hva er prisen per MWh? Svar i kr/MWh.

Vis fasit

1,20 kr/kWh og 1 MWh er 1 000 kWh
$1{,}20 \cdot 1\,000 =$ 1 200 kr/MWh

kr/kWh til kr/MWh
kr/kWh	kr/MWh
1,20	1 200

V-32En løper holder $4$ m/s. Hvor lang tid på $1$ km? Svar i sekunder.

Vis fasit

4 m/s og 1 km er 1 000 m
$\frac{1\,000}{4} =$ 250 sekunder

Tid på 1 km
Distanse	Fart	Tid
1 000 m	4 m/s	250 s

V-33Hvorfor blir $90$ km/t et mindre tall i m/s?

Vis fasit

90 km/t
telleren ganges med 1 000, men nevneren med 3 600
nevneren vokser mest, så tallet blir mindre

Hvorfor tallet blir mindre
Del	Faktor
Teller (km til m)	gange 1 000
Nevner (t til s)	gange 3 600 – vokser mest