Sammenligne priser med enhetspris

To pakker med ulik mengde og ulik pris kan ikke sammenlignes direkte. Løsningen er ENHETSPRIS: pris delt på mengde, altså kr/kg, kr/liter eller kr/stk. Da måler du begge med samme målestokk. Nøkkelen er å dele riktig vei: enheten forteller deg hvordan: «kr per kg» betyr bokstavelig talt kroner DELT PÅ kilo. Får du et tall som ser rart ut, er det nesten alltid fordi divisjonen gikk motsatt vei.

Enhetspris

$\text{kr/kg} = \frac{\text{pris}}{\text{antall kg}}$

Total pris

$\text{pris} = \text{enhetspris} \cdot \text{mengde}$

Hvilken pakke er billigst?
Pakke	Pris	Mengde	kr/kg
Liten	39 kr	0,5 kg	78
Stor	129 kr	2 kg	64,50
Familie	199 kr	3 kg	66,33

Tips

La enheten styre regningen: skal svaret bli kr/kg, må du dele kroner PÅ kilo. Enheten er en oppskrift, ikke bare en etikett.
Størst pakke er ikke alltid billigst per kilo. Regn alltid ut, i eksempelet over er familiepakken dyrere per kilo enn storpakken.

Eksempel: Velge den billigste pakken

En pakke kaffe på $500$ g koster $89$ kr, og en på $1{,}2$ kg koster $199$ kr. Hvilken er billigst per kilo?

Løsning:

Vi har $500$ g til $89$ kr og $1{,}2$ kg til $199$ kr
enhetene må være like før vi kan dele, så $500$ g skrives om til $0{,}5$ kg
liten pakke: $89 : 0{,}5 = 178$ kr/kg
stor pakke: $199 : 1{,}2 = 165{,}83$ kr/kg
$165{,}83 < 178$ . Den store pakken er billigst, med ca. $166$ kr/kg mot $178$ kr/kg.

Samme enhet før sammenligning
Pakke	Mengde i kg	Pris	kr/kg
Liten	0,5	89 kr	178
Stor	1,2	199 kr	165,83

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor mye du får for hundrelappen

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Snu brøken: mengde per krone

I stedet for kr/kg kan du regne kg/kr, eller mer håndfast: hvor mange gram du får for $100$ kr. Liten pakke gir $0{,}5 : 89 \cdot 100 = 0{,}56$ kg, stor pakke gir $1{,}2 : 199 \cdot 100 = 0{,}60$ kg. Nå er STØRST tall best, motsatt av enhetspris. Metoden gir samme konklusjon, men noen synes det er lettere å resonnere om «hva får jeg for pengene» enn om «hva koster én enhet». Bare vær bevisst på hvilken vei som er best.

Kg per hundrelapp
Pakke	Kg per 100 kr
Liten	0,56
Stor	0,60 – mest for pengene

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hva betyr enheten kr/kg?

Vis fasit

kr per kg
ordet «per» betyr delt på
kroner delt på antall kilo

Enheten kr/kg
Del	Betydning
kr	kroner
kg	kilo
Enhet	kroner delt på kilo

L-22 $2$ kg koster $50$ kr. Hva er kiloprisen? Svar i kr/kg.

Vis fasit

2 kg til 50 kr
$\frac{50}{2} =$ 25 kr/kg

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
50 kr	2 kg	25 kr/kg

L-23 $0{,}5$ kg koster $40$ kr. Hva er kiloprisen? Svar i kr/kg.

Vis fasit

0,5 kg til 40 kr
$\frac{40}{0{,}5} =$ 80 kr/kg

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
40 kr	0,5 kg	80 kr/kg

Middels(3)

M-21 $1{,}5$ liter juice koster $36$ kr. Hva er literprisen? Svar i kr/l.

Vis fasit

1,5 liter til 36 kr
$\frac{36}{1{,}5} =$ 24 kr/l

Finn literprisen
Pris	Mengde	Literpris
36 kr	1,5 l	24 kr/l

M-22 $300$ g koster $45$ kr. Hva er kiloprisen? Svar i kr/kg.

Vis fasit

300 g er 0,3 kg og prisen er 45 kr
$\frac{45}{0{,}3} =$ 150 kr/kg

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
45 kr	0,3 kg	150 kr/kg

M-23Kiloprisen er $64$ kr. Hva koster $2{,}5$ kg? Svar i kroner.

Vis fasit

64 kr per kg og 2,5 kg
$64 \cdot 2{,}5 =$ 160 kr

Finn totalprisen
Kilopris	Mengde	Pris
64 kr/kg	2,5 kg	160 kr

Vanskelig(3)

V-21Pakke A: $250$ g til $29$ kr. Pakke B: $1$ kg til $109$ kr. Hvilken er billigst?

Vis fasit

250 g til 29 kr gir 0,25 kg
$\frac{29}{0{,}25} = 116$ kr/kg, mot 109 kr/kg for B
B er billigst

Hvilken pakke er billigst?
Pakke	Pris	Mengde	kr/kg
A	29 kr	0,25 kg	116
B	109 kr	1 kg	109 – billigst

V-22En storpakke på $3$ kg koster $199$ kr, en på $2$ kg koster $129$ kr. Lønner storpakken seg?

Vis fasit

$\frac{199}{3} = 66{,}33$ kr/kg, og $\frac{129}{2} = 64{,}50$ kr/kg
nei, 2-kilospakken er billigst per kilo

Lønner storpakken seg?
Pakke	Pris	Mengde	kr/kg
3 kg	199 kr	3 kg	66,33
2 kg	129 kr	2 kg	64,50 – billigst

V-23Du får $0{,}6$ kg for $100$ kr. Hva er kiloprisen?

Vis fasit

0,6 kg for 100 kr
$\frac{100}{0{,}6} =$ ca. 167 kr/kg

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
100 kr	0,6 kg	ca. 167 kr/kg