Sammenligne priser med enhetspris

To pakker med ulik mengde og ulik pris kan ikke sammenlignes direkte. Løsningen er ENHETSPRIS: pris delt på mengde, altså kr/kg, kr/liter eller kr/stk. Da måler du begge med samme målestokk. Nøkkelen er å dele riktig vei – enheten forteller deg hvordan: «kr per kg» betyr bokstavelig talt kroner DELT PÅ kilo. Får du et tall som ser rart ut, er det nesten alltid fordi divisjonen gikk motsatt vei.

Enhetspris

$\text{kr/kg} = \frac{\text{pris}}{\text{antall kg}}$

Total pris

$\text{pris} = \text{enhetspris} \cdot \text{mengde}$

Hvilken pakke er billigst?
Pakke	Pris	Mengde	kr/kg
Liten	39 kr	0,5 kg	78
Stor	129 kr	2 kg	64,50
Familie	199 kr	3 kg	66,33

Tips

La enheten styre regningen: skal svaret bli kr/kg, må du dele kroner PÅ kilo. Enheten er en oppskrift, ikke bare en etikett.
Størst pakke er ikke alltid billigst per kilo. Regn alltid ut – i eksempelet over er familiepakken dyrere per kilo enn storpakken.

Eksempel: Velge den billigste pakken

En pakke kaffe på $500$ g koster $89$ kr, og en på $1,2$ kg koster $199$ kr. Hvilken er billigst per kilo?

Samme enhet før sammenligning
Pakke	Mengde i kg	Pris	kr/kg
Liten	0,5	89 kr	178
Stor	1,2	199 kr	165,83

Løsning:

Vi har $500$ g til $89$ kr og $1,2$ kg til $199$ kr
enhetene må være like før vi kan dele, så $500$ g skrives om til $0,5$ kg
liten pakke: $89 : 0,5 = 178$ kr/kg
stor pakke: $199 : 1,2 = 165,83$ kr/kg
$165,83 < 178$ . Den store pakken er billigst, med ca. $166$ kr/kg mot $178$ kr/kg.

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor mye du får for hundrelappen

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Snu brøken: mengde per krone

I stedet for kr/kg kan du regne kg/kr – eller mer håndfast: hvor mange gram du får for $100$ kr. Liten pakke gir $0,5 : 89 \cdot 100 = 0,56$ kg, stor pakke gir $1,2 : 199 \cdot 100 = 0,60$ kg. Nå er STØRST tall best, motsatt av enhetspris. Metoden gir samme konklusjon, men noen synes det er lettere å resonnere om «hva får jeg for pengene» enn om «hva koster én enhet» – bare vær bevisst på hvilken vei som er best.

Kg per hundrelapp
Pakke	Kg per 100 kr
Liten	0,56
Stor	0,60 – mest for pengene

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Hva betyr enheten kr/kg?

Vis fasit

Enheten kr/kg
Del	Betydning
kr	kroner
kg	kilo
Enhet	kroner delt på kilo

kr per kg
ordet «per» betyr delt på
kroner delt på antall kilo

L-12

2

kg koster

50

kr. Hva er kiloprisen?

Vis fasit

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
50 kr	2 kg	25 kr/kg

2 kg til 50 kr
50 delt på 2 = 25 kr/kg

L-13

0,5

kg koster

40

kr. Hva er kiloprisen?

Vis fasit

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
40 kr	0,5 kg	80 kr/kg

0,5 kg til 40 kr
40 delt på 0,5 = 80 kr/kg

Middels(3)

M-11

1,5

liter juice koster

36

kr. Hva er literprisen?

Vis fasit

Finn literprisen
Pris	Mengde	Literpris
36 kr	1,5 l	24 kr/l

1,5 liter til 36 kr
36 delt på 1,5 = 24 kr/l

M-12

300

g koster

45

kr. Hva er kiloprisen?

Vis fasit

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
45 kr	0,3 kg	150 kr/kg

300 g er 0,3 kg og prisen er 45 kr
45 delt på 0,3 = 150 kr/kg

M-13Kiloprisen er

64

kr. Hva koster

2,5

kg?

Vis fasit

Finn totalprisen
Kilopris	Mengde	Pris
64 kr/kg	2,5 kg	160 kr

64 kr per kg og 2,5 kg
64 gange 2,5 = 160 kr

Vanskelig(3)

V-11Pakke A:

250

g til

29

kr. Pakke B:

1

kg til

109

kr. Hvilken er billigst?

Vis fasit

Hvilken pakke er billigst?
Pakke	Pris	Mengde	kr/kg
A	29 kr	0,25 kg	116
B	109 kr	1 kg	109 – billigst

250 g til 29 kr gir 0,25 kg
29 delt på 0,25 = 116 kr/kg, mot 109 kr/kg for B
B er billigst

V-12En storpakke på

3

kg koster

199

kr, en på

2

kg koster

129

kr. Lønner storpakken seg?

Vis fasit

Lønner storpakken seg?
Pakke	Pris	Mengde	kr/kg
3 kg	199 kr	3 kg	66,33
2 kg	129 kr	2 kg	64,50 – billigst

199 delt på 3 = 66,33 kr/kg, og 129 delt på 2 = 64,50 kr/kg
nei, 2-kilospakken er billigst per kilo

V-13Du får

0,6

kg for

100

kr. Hva er kiloprisen?

Vis fasit

Finn kiloprisen
Pris	Mengde	Kilopris
100 kr	0,6 kg	ca. 167 kr/kg

0,6 kg for 100 kr
100 delt på 0,6 = ca. 167 kr/kg