Velge egnet måleenhet

Kompetansemålet sier ikke bare «regne om», men VELGE egnet enhet, og det er en vurdering, ikke en regel. En god enhet gir tall som er lette å lese og sammenligne: avstanden til jobben i km, ikke i mm; strømforbruket i kWh, ikke i joule. Tommelfingerregelen er å velge enheten som gir tall mellom omtrent $0{,}1$ og $1\ 000$ . Like viktig er å velge enhet ut fra hva som skal SAMMENLIGNES: skal du vurdere to malejobber, sier l/m² mer enn liter totalt, fordi flatene har ulik størrelse.

Forbruk

$\text{l/m}^2 = \frac{\text{liter}}{\text{antall m}^2}$

Kostnad

$\text{kostnad} = \text{forbruk} \cdot \text{pris per enhet}$

Samme størrelse, ulik enhet
Situasjon	Dårlig enhet	Egnet enhet
Avstand til byggeplass	1 200 000 cm	12 km
Vekt på en skrue	0,000005 tonn	5 g
Malingsforbruk	18 liter på jobben	0,3 l/m²
Strøm i året	5 400 000 000 J	1 500 kWh

Tips

Velg enheten som gir tall du kan lese høyt uten å telle nuller. Må du telle, er enheten feil valgt.
Skal to ting sammenlignes, må enheten være PER noe felles: per m², per kilo, per kunde. Totaltall lurer deg når størrelsen på det du sammenligner er ulik.

Eksempel: Hvilken maler er mest økonomisk?

Maler A bruker $18$ liter maling på $60\ \text{m}^2$ . Maler B bruker $22$ liter på $80\ \text{m}^2$ . Hvem er mest økonomisk, og hva koster $40\ \text{m}^2$ med den beste når malingen koster $180$ kr/liter?

Løsning:

Vi har $18$ liter på $60\ \text{m}^2$ og $22$ liter på $80\ \text{m}^2$
flatene er ulike, så totaltallene kan ikke sammenlignes; vi må over på l/m²
maler A: $18 : 60 = 0{,}3$ l/m²
maler B: $22 : 80 = 0{,}275$ l/m²
$0{,}275 < 0{,}3$ , så maler B er mest økonomisk
$40\ \text{m}^2$ med maler B bruker $0{,}275 \cdot 40 = 11$ liter
gang med literprisen: $11 \cdot 180$ . Jobben koster $1\ 980$ kr.

Totaltall lurer, l/m² sammenligner
Maler	Liter	m²	l/m²
A	18	60	0,3
B	22	80	0,275

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign: Produktforbruk per kunde

En salong bruker $45$ ml sjampo på $15$ kunder i løpet av en dag. Hva er forbruket i ml per kunde?

Løsning:

45 ml på 15 kunder
$45 : 15$
forbruket er $3$ ml per kunde

Informasjonsteknologi og medieproduksjon: Databehandlingshastighet

En server behandler $480$ GB på $2$ timer. Hva er hastigheten i GB/t?

Løsning:

480 GB på 2 timer
$480 : 2$
hastigheten er $240$ GB/t

Helse- og oppvekstfag: Dosering i riktig enhet

En dose er oppgitt som $250$ mikrogram (μg). Hvor mange milligram (mg) er det?

Løsning:

1 mg er 1 000 μg
$250 : 1\ 000$
dosen er $0{,}25$ mg

Teknologi- og industrifag: Toleranse i riktig enhet

En del skal produseres med toleranse $\pm 0{,}05$ mm. Hvor mange mikrometer (μm) er det?

Løsning:

1 mm er 1 000 μm
$0{,}05 \cdot 1\ 000$
toleransen er $\pm 50$ μm

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor mye flate du dekker med én liter

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Snu til m² per liter

Malingsbransjen oppgir ofte det motsatte: hvor mange m² én liter dekker. Maler A dekker $60 : 18 = 3{,}33$ m²/liter, maler B dekker $80 : 22 = 3{,}64$ m²/liter. Her er STØRST tall best. Konklusjonen er den samme, men vær oppmerksom på at de to enhetene peker motsatt vei: blander du dem i samme sammenligning, konkluderer du feil selv om hver enkelt utregning er riktig.

m² per liter
Maler	m² per liter
A	3,33
B	3,64 – best

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-41Hvilken enhet passer best for avstanden mellom en bosted og en byggeplass?

Vis fasit

Avstand mellom 2 steder er stor
kilometer gir lesbare tall

Velg egnet enhet
Situasjon	Egnet enhet
Avstand bosted-byggeplass	kilometer

L-42Hvilken enhet passer best for vekten av en skrue?

Vis fasit

En skrue veier under 1 kg
gram

Velg egnet enhet
Situasjon	Egnet enhet
Vekt på en skrue	gram

L-43Hva betyr enheten l/m²?

Vis fasit

l per m²
«per» betyr delt på
liter delt på antall m²

Enheten l/m²
Del	Betydning
l	liter
m²	kvadratmeter
Enhet	liter delt på m²

Middels(3)

M-41En maler bruker $15$ liter på $50\ \text{m}^2$ . Hva er forbruket i l/m²? Svar i l/m².

Vis fasit

15 liter på 50 m²
$\frac{15}{50} =$ 0,3 l/m²

Finn forbruket
Liter	m²	l/m²
15	50	0,3

M-42Forbruket er $0{,}3$ l/m². Hvor mye trengs på $40\ \text{m}^2$ ? Svar i liter.

Vis fasit

0,3 l/m² og 40 m²
$0{,}3 \cdot 40 =$ 12 liter

Finn literforbruket
l/m²	m²	Liter
0,3	40	12

M-43Maler A: $0{,}3$ l/m². Maler B: $0{,}275$ l/m². Hvilken er best?

Vis fasit

0,3 mot 0,275 l/m²
lavest forbruk per m² er best
B

Hvilken maler er mest økonomisk?
Maler	l/m²
A	0,3
B	0,275 – best

Vanskelig(3)

V-41 $11$ liter til $180$ kr/liter. Hva koster det? Svar i kroner.

Vis fasit

11 liter og 180 kr per liter
$11 \cdot 180 =$ 1 980 kr

Finn totalprisen
Liter	kr/liter	Pris
11	180	1 980 kr

V-42Hvorfor kan du ikke sammenligne « $18$ liter» og « $22$ liter» direkte?

Vis fasit

18 liter gjaldt 60 m² og 22 liter gjaldt 80 m²
ulikt grunnlag
du må over på liter per m²

Ulikt grunnlag
Maler	Liter	m²
A	18	60
B	22	80 – ulikt grunnlag

V-43En bedrift brukte $8\ 000$ kWh på et år til $1{,}10$ kr/kWh. Hva kostet strømmen? Svar i kroner.

Vis fasit

8 000 kWh og 1,10 kr per kWh
$8\,000 \cdot 1{,}10 =$ 8 800 kr

Finn strømkostnaden
kWh	kr/kWh	Pris
8 000	1,10	8 800 kr