NumiSum

Sammenligne priser med enhetspris

To pakker med ulik mengde og ulik pris kan ikke sammenlignes direkte. Løsningen er ENHETSPRIS: pris delt på mengde, altså kr/kg, kr/liter eller kr/stk. Da måler du begge med samme målestokk. Nøkkelen er å dele riktig vei: enheten forteller deg hvordan: «kr per kg» betyr bokstavelig talt kroner DELT PÅ kilo. Får du et tall som ser rart ut, er det nesten alltid fordi divisjonen gikk motsatt vei.

Enhetspris

kr/kg=prisantall kg\text{kr/kg} = \frac{\text{pris}}{\text{antall kg}}

Total pris

pris=enhetspris⋅mengde\text{pris} = \text{enhetspris} \cdot \text{mengde}

Hvilken pakke er billigst?
PakkePrisMengdekr/kg
Liten45 kr0,25 kg180
Stor132 kr0,8 kg165

Tips

  • La enheten styre regningen: skal svaret bli kr/kg, må du dele kroner PÅ kilo. Enheten er en oppskrift, ikke bare en etikett.
  • Størst pakke er ikke alltid billigst per kilo. Regn alltid ut, i eksempelet over er den lille pakken dyrere per kilo enn den store.

Eksempel: Velge den billigste pakken

En leverandør selger skruer i pakke på 250250 g for 4545 kr, og i pakke på 800800 g for 132132 kr. Hvilken pakke er billigst per kg?

Løsning:
  1. Vi har 250250 g til 4545 kr og 800800 g til 132132 kr
  2. enhetene må være like før vi kan dele, så 250250 g skrives om til 0,250{,}25 kg og 800800 g til 0,80{,}8 kg
  3. liten pakke: 45:0,25=18045 : 0{,}25 = 180 kr/kg
  4. stor pakke: 132:0,8=165132 : 0{,}8 = 165 kr/kg
  5. 165<180165 < 180, så den store pakken er billigst per kg.
Samme enhet før sammenligning
PakkeRegningkr/kg
Liten (250 g)45 : 0,25180
Stor (800 g)132 : 0,8165

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Bygg- og anleggsteknikk: Materialpris per kvadratmeter

En rull gulvbelegg dekker 12 m212\ \text{m}^2 og koster 1 8001\ 800 kr. Hva er prisen per m2\text{m}^2?

Løsning:
  1. 1 800 kr for 12 m²
  2. 1 800:121\ 800 : 12
  3. prisen er 150150 kr/m²
Elektro og datateknologi: Kabelpris per meter

En kabeltrommel med 5050 meter kabel koster 2 2502\ 250 kr. Hva er prisen per meter?

Løsning:
  1. 2 250 kr for 50 meter
  2. 2 250:502\ 250 : 50
  3. prisen er 4545 kr/meter
Restaurant- og matfag: Råvarepris per kilo

55 kg kjøttdeig koster 425425 kr. Hva er kiloprisen?

Løsning:
  1. 425 kr for 5 kg
  2. 425:5425 : 5
  3. kiloprisen er 8585 kr/kg
Naturbruk: Fôrpris per kilo

En sekk kraftfôr på 2525 kg koster 312,50312{,}50 kr. Hva er kiloprisen?

Løsning:
  1. 312,50 kr for 25 kg
  2. 312,50:25312{,}50 : 25
  3. kiloprisen er 12,5012{,}50 kr/kg
Alternativ forklaring/metode: Snu spørsmålet – hvor mye mengde for samme pris?

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regn hvor mye du får for hundrelappen

I stedet for å regne kr/kg, regn hvor mange gram du får for f.eks. 100100 kr fra hver pakke. Liten pakke: 100:180⋅1 000≈556100 : 180 \cdot 1\ 000 \approx 556 g. Stor pakke: 100:165⋅1 000≈606100 : 165 \cdot 1\ 000 \approx 606 g. Samme konklusjon (stor pakke gir mer for pengene), men noen synes det er lettere å sammenligne «hvor mye jeg får» enn «hva det koster per kilo».

Gram per hundrelapp
PakkeGram per 100 kr
Liten556
Stor606 – mest for pengene

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hva er en enhetspris nyttig til?

Vis fasit
  1. To ulike mengder kan ikke sammenlignes direkte
  2. enhetspris gjør sammenligningen rettferdig
Hvorfor enhetspris?
SituasjonBehov
Ulike mengderenhetspris gjør sammenligningen rettferdig

L-22En pris er 6060 kr/kg. Hva koster 33 kg? Svar i kroner.

Vis fasit

60 kr/kg⋅3 kg=60\ \text{kr/kg} \cdot 3\ \text{kg} = 180 kr

Finn totalprisen
KiloprisMengdePris
60 kr/kg3 kg180 kr

L-23En pakke på 22 kg koster 9090 kr. Hva er kiloprisen? Svar i kr/kg.

Vis fasit

90 kr2 kg=\frac{90\ \text{kr}}{2\ \text{kg}} = 45 kr/kg

Finn kiloprisen
PrisMengdeKilopris
90 kr2 kg45 kr/kg
Middels(3)

M-21En pakke spiker på 400400 g koster 6868 kr, en på 11 kg koster 155155 kr. Hvilken er billigst per kg?

Vis fasit
  1. 400 g = 0,4 kg
  2. 680,4=170\frac{68}{0{,}4} = 170 kr/kg, mot 1551=155\frac{155}{1} = 155 kr/kg
  3. 1 kg-pakken er billigst
Hvilken pakke er billigst?
PakkePrisMengdekr/kg
400 g68 kr0,4 kg170
1 kg155 kr1 kg155 – billigst

M-22En storpakke på 55 kg koster 375375 kr, en på 33 kg koster 240240 kr. Lønner storpakken seg?

Vis fasit
  1. 3755=75\frac{375}{5} = 75 kr/kg, og 2403=80\frac{240}{3} = 80 kr/kg
  2. ja, storpakken er billigst (75 mot 80 kr/kg)
Lønner storpakken seg?
PakkePrisMengdekr/kg
5 kg375 kr5 kg75 – billigst
3 kg240 kr3 kg80

M-23Du får 0,60{,}6 kg for 8484 kr. Hva er kiloprisen? Svar i kr/kg.

Vis fasit
  1. 0,6 kg for 84 kr
  2. 840,6=\frac{84}{0{,}6} = 140 kr/kg
Finn kiloprisen
PrisMengdeKilopris
84 kr0,6 kg140 kr/kg
Vanskelig(3)

V-21To leverandører selger samme skrue: leverandør A koster 9090 kr/kg, leverandør B koster 2525 kr per 250250 g. Hvilken er billigst per kg?

Vis fasit
  1. Leverandør B: 250 g = 0,25 kg, 25 kr : 0,25 kg = 100 kr/kg. Leverandør A: 90 kr/kg
  2. A er billigst (90 kr/kg mot 100 kr/kg)
Hvilken leverandør er billigst?
Leverandørkr/kg
A90 – billigst
B100

V-22En tømrer bruker lim med en rate på 0,80{,}8 liter per m2\text{m}^2. Hvor mange liter trengs for 25 m225\ \text{m}^2? Svar i liter.

Vis fasit

0,8 liter per m2⋅25m^2 \cdot 25 m² = 20 liter

Finn literbehovet
RateArealLiter
0,8 l/m²25 m²20 liter

V-23En elev tolker 4545 kr/kg som «4545 kg koster 11 krone». Er dette riktig?

Vis fasit
  1. 45 kr/kg betyr kroner PER kilo, altså pris for én kilo, ikke kilo per krone
  2. nei, riktig tolkning er 1 kg koster 45 kroner
Riktig tolkning av kr/kg
TolkningRiktig?
45 kg for 1 kroneFeil
1 kg for 45 kronerRiktig