Regne om mellom enheter

Skal du sammenligne noe, må enhetene være like – og da må du kunne regne om. To regler dekker det meste. For ENKLE enheter ganger eller deler du med tierpotenser: $1$ kg er $1\ 000$ g, $1$ km er $1\ 000$ m. For SAMMENSATTE enheter må du gjøre om teller og nevner hver for seg: fra km/t til m/s ganger du med $1\ 000$ (km til m) og deler på $3\ 600$ (timer til sekunder), altså deler du på $3,6$ til sammen. Skriv alltid enheten i hvert steg, så ser du selv om det ble riktig vei.

Fart til m/s

$v_{\text{m/s}} = \frac{v_{\text{km/t}}}{3{,}6}$

Strekning

$s = v \cdot t$

Vanlige omregninger
Fra	Til	Gjør dette
km/t	m/s	del på 3,6
m/s	km/t	gang med 3,6
g	kg	del på 1 000
kr/kWh	kr/MWh	gang med 1 000

Tips

Kontroller retningen med sunn fornuft: $108$ km/t må bli et MINDRE tall i m/s, siden en meter er kortere enn en kilometer og et sekund kortere enn en time.
Gjør om FØR du regner, ikke etterpå. Blander du enheter midt i en utregning, blir feilen nesten umulig å finne igjen.

Eksempel: Fra km/t til m/s og tilbake

En bil holder $108$ km/t. Hvor mange meter kjører den på $4$ sekunder?

Enheten i hvert steg
Steg	Regning	Enhet
Fart om	108 : 3,6	30 m/s
Strekning	30 * 4	120 m

Løsning:

Farten $108$ km/t og tiden $4$ s er oppgitt, men enhetene passer ikke sammen
gjør om farten til m/s ved å dele på $3,6$ : $108 : 3,6 = 30$
bilen kjører altså $30$ m hvert sekund
gang med tiden: $30 \cdot 4$ . På fire sekunder kjører bilen $120$ m.

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Restaurant- og matfag: Omregning fra kcal til kJ

Et måltid inneholder $450$ kcal. Bruk at $1$ kcal er $4,184$ kJ til å finne energiinnholdet i kJ, avrundet til nærmeste hele tall.

Løsning:

450 kcal og 1 kcal er 4,184 kJ
$450 \cdot 4,184 = 1\ 882,8$ . Energiinnholdet er ca. $1\ 883$ kJ

Teknologi- og industrifag: Sjekke om en måling er innenfor toleransen

En aksling skal ha diameter $20$ mm med toleranse $\pm 0,05$ mm. En måling viser $20,03$ mm. Er målingen innenfor toleransen?

Løsning:

20 mm med toleranse ±0,05 mm gir et gyldig område fra $19,95$ mm til $20,05$ mm
målingen $20,03$ mm ligger innenfor dette området. Ja, målingen er innenfor toleransen

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor lang tid 4 sekunder er i timer

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Gå veien om timer

Du kan la farten stå i km/t og heller gjøre om tiden: $4$ sekunder er $\frac{4}{3\ 600}$ timer. Da blir strekningen $108 \cdot \frac{4}{3\ 600} = 0,12$ km, altså $120$ m. Samme svar. Metoden krever ett ekstra omregningssteg til slutt (km til m), men den er nyttig når farten er oppgitt i km/t OG oppgaven spør om noe i kilometer – da slipper du å gjøre om fram og tilbake.

Regn via timer
Steg	Regning	Resultat
Tid om	4 : 3 600	0,00111 t
Strekning	108 * 0,00111	0,12 km = 120 m

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hvor mange gram er $2$ kg?

Vis fasit

Kg til gram
kg	g
2	2 000

2 kg
kilo betyr tusen
2 000 g

L-22Hva gjør du for å gjøre om km/t til m/s?

Vis fasit

Vanlige omregninger
Fra	Til	Gjør dette
km/t	m/s	del på 3,6

Fra km/t til m/s
del på 3,6

L-23Hvor mange m/s er

72

km/t?

Vis fasit

km/t til m/s
km/t	m/s
72	20

72 km/t delt på 3,6 = 20 m/s

Middels(3)

M-21Hvor mange km/t er

12

m/s?

Vis fasit

m/s til km/t
m/s	km/t
12	43,2

12 m/s gange 3,6 = 43,2 km/t

M-22En bil i

90

km/t. Hvor langt på

8

sekunder?

Vis fasit

Strekning på 8 sekunder
Steg	Regning	Resultat
Fart om	90 : 3,6	25 m/s
Strekning	25 * 8	200 m

90 km/t delt på 3,6 = 25 m/s
25 gange 8 = 200 m

M-23

3,5

kg skrevet i gram?

Vis fasit

Kg til gram
kg	g
3,5	3 500

3,5 kg gange 1 000 = 3 500 g

Vanskelig(3)

V-21Strømmen koster

1,10

kr/kWh. Hva er prisen per MWh?

Vis fasit

kr/kWh til kr/MWh
kr/kWh	kr/MWh
1,10	1 100

1,10 kr/kWh og 1 MWh er 1 000 kWh
1,10 gange 1 000 = 1 100 kr/MWh

V-22En syklist holder

5

m/s. Hvor lang tid på

2

km?

Vis fasit

Tid på 2 km
Distanse	Fart	Tid
2 000 m	5 m/s	400 s

5 m/s og 2 km er 2 000 m
2 000 delt på 5 = 400 sekunder

V-23Hvorfor blir

108

km/t et mindre tall i m/s?

Vis fasit

Hvorfor tallet blir mindre
Del	Faktor
Teller (km til m)	gange 1 000
Nevner (t til s)	gange 3 600 – vokser mest

108 km/t
telleren ganges med 1 000, men nevneren med 3 600
nevneren vokser mest, så tallet blir mindre