Regne om mellom enheter

Skal du sammenligne noe, må enhetene være like, og da må du kunne regne om. To regler dekker det meste. For ENKLE enheter ganger eller deler du med tierpotenser: $1$ kg er $1\ 000$ g, $1$ km er $1\ 000$ m. For SAMMENSATTE enheter må du gjøre om teller og nevner hver for seg: fra km/t til m/s ganger du med $1\ 000$ (km til m) og deler på $3\ 600$ (timer til sekunder), altså deler du på $3{,}6$ til sammen. Skriv alltid enheten i hvert steg, så ser du selv om det ble riktig vei.

Fart til m/s

$v_{\text{m/s}} = \frac{v_{\text{km/t}}}{3{,}6}$

Strekning

$s = v \cdot t$

Vanlige omregninger
Fra	Til	Gjør dette
km/t	m/s	del på 3,6
m/s	km/t	gang med 3,6
g	kg	del på 1 000
kr/kWh	kr/MWh	gang med 1 000

Tips

Kontroller retningen med sunn fornuft: $108$ km/t må bli et MINDRE tall i m/s, siden en meter er kortere enn en kilometer og et sekund kortere enn en time.
Gjør om FØR du regner, ikke etterpå. Blander du enheter midt i en utregning, blir feilen nesten umulig å finne igjen.

Eksempel: Fra km/t til m/s og tilbake

En bil holder $108$ km/t. Hvor mange meter kjører den på $4$ sekunder?

Løsning:

Farten $108$ km/t og tiden $4$ s er oppgitt, men enhetene passer ikke sammen
gjør om farten til m/s ved å dele på $3{,}6$ : $108 : 3{,}6 = 30$
bilen kjører altså $30$ m hvert sekund
gang med tiden: $30 \cdot 4$ . På fire sekunder kjører bilen $120$ m.

Enheten i hvert steg
Steg	Regning	Enhet
Fart om	108 : 3,6	30 m/s
Strekning	30 * 4	120 m

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Restaurant- og matfag: Omregning fra kcal til kJ

Et måltid inneholder $450$ kcal. Bruk at $1$ kcal er $4{,}184$ kJ til å finne energiinnholdet i kJ, avrundet til nærmeste hele tall.

Løsning:

450 kcal og 1 kcal er 4,184 kJ
$450 \cdot 4{,}184 = 1\ 882{,}8$ . Energiinnholdet er ca. $1\ 883$ kJ

Teknologi- og industrifag: Sjekke om en måling er innenfor toleransen

En aksling skal ha diameter $20$ mm med toleranse $\pm 0{,}05$ mm. En måling viser $20{,}03$ mm. Er målingen innenfor toleransen?

Løsning:

20 mm med toleranse ±0,05 mm gir et gyldig område fra $19{,}95$ mm til $20{,}05$ mm
målingen $20{,}03$ mm ligger innenfor dette området. Ja, målingen er innenfor toleransen

Alternativ forklaring/metode: Regn hvor lang tid 4 sekunder er i timer

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Gå veien om timer

Du kan la farten stå i km/t og heller gjøre om tiden: $4$ sekunder er $\frac{4}{3\ 600}$ timer. Da blir strekningen $108 \cdot \frac{4}{3\ 600} = 0{,}12$ km, altså $120$ m. Samme svar. Metoden krever ett ekstra omregningssteg til slutt (km til m), men den er nyttig når farten er oppgitt i km/t OG oppgaven spør om noe i kilometer. Da slipper du å gjøre om fram og tilbake.

Regn via timer
Steg	Regning	Resultat
Tid om	4 : 3 600	0,00111 t
Strekning	108 * 0,00111	0,12 km = 120 m

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvor mange gram er $2$ kg? Svar i g.

Vis fasit

2 kg
kilo betyr tusen
2 000 g

Kg til gram
kg	g
2	2 000

L-32Hva gjør du for å gjøre om km/t til m/s?

Vis fasit

Fra km/t til m/s
del på 3,6

Vanlige omregninger
Fra	Til	Gjør dette
km/t	m/s	del på 3,6

L-33Hvor mange m/s er

72

km/t? Svar i m/s.

Vis fasit

\frac{72\ \text{km/t}}{3{,}6} =

20 m/s

km/t til m/s
km/t	m/s
72	20

Middels(3)

M-31Hvor mange km/t er $12$ m/s? Svar i km/t.

Vis fasit

12\ \text{m/s} \cdot 3{,}6 =

43,2 km/t

m/s til km/t
m/s	km/t
12	43,2

M-32En bil i $90$ km/t. Hvor langt på $8$ sekunder? Svar i m.

Vis fasit

$\frac{90\ \text{km/t}}{3{,}6} = 25\ \text{m/s}$
$25 \cdot 8 =$ 200 m

Strekning på 8 sekunder
Steg	Regning	Resultat
Fart om	90 : 3,6	25 m/s
Strekning	25 * 8	200 m

M-33 $3{,}5$ kg skrevet i gram? Svar i g.

Vis fasit

3{,}5\ \text{kg} \cdot 1\,000 =

3 500 g

Kg til gram
kg	g
3,5	3 500

Vanskelig(3)

V-31Strømmen koster $1{,}10$ kr/kWh. Hva er prisen per MWh? Svar i kr/MWh.

Vis fasit

1,10 kr/kWh og 1 MWh er 1 000 kWh
$1{,}10 \cdot 1\,000 =$ 1 100 kr/MWh

kr/kWh til kr/MWh
kr/kWh	kr/MWh
1,10	1 100

V-32En syklist holder $5$ m/s. Hvor lang tid på $2$ km? Svar i sekunder.

Vis fasit

5 m/s og 2 km er 2 000 m
$\frac{2\,000}{5} =$ 400 sekunder

Tid på 2 km
Distanse	Fart	Tid
2 000 m	5 m/s	400 s

V-33Hvorfor blir $108$ km/t et mindre tall i m/s?

Vis fasit

108 km/t
telleren ganges med 1 000, men nevneren med 3 600
nevneren vokser mest, så tallet blir mindre

Hvorfor tallet blir mindre
Del	Faktor
Teller (km til m)	gange 1 000
Nevner (t til s)	gange 3 600 – vokser mest