NumiSum

Sammendrag

  • Aritmetisk rekke: fast differanse dd mellom ledd, an=a1+(n−1)da_n = a_1 + (n-1)d. Geometrisk rekke: fast kvotient rr, an=a1⋅rn−1a_n = a_1 \cdot r^{n-1}.
  • En uendelig geometrisk rekke har kun en sum når ∣r∣<1|r| < 1: S=a11−rS = \frac{a_1}{1-r}.
  • En rekursiv formel definerer et ledd fra det forrige, og trenger alltid en startverdi – egner seg godt til programmering som en løkke.
  • Eksponentiell vekst er ubegrenset; logistisk vekst har en bæreevne KK som veksten flater ut mot.

Ord og uttrykk

Rekke
En tallfølge der hvert ledd henger sammen med det/de foregående etter en fast regel.
Rekursiv formel
En formel som definerer et ledd ut fra det forrige leddet, sammen med en startverdi.
Bæreevne
Den øvre grensen en logistisk vekstmodell flater ut mot.
Konvergent rekke
En uendelig rekke som har en endelig sum, fordi leddene blir stadig mindre raskt nok.