Rabatt og påslag med vekstfaktor

I stedet for å regne ut rabatten eller påslaget og deretter legge til/trekke fra, ganger du med ÉN vekstfaktor: $15\ \%$ rabatt gir vekstfaktor $1 - 0{,}15 = 0{,}85$ , et påslag på $20\ \%$ gir $1 + 0{,}20 = 1{,}20$ . Fordelen er at du kan gå BEGGE veier: kjenner du prisen ETTER rabatt/påslag og selve vekstfaktoren, finner du prisen FØR ved å DELE. Det er nettopp den veien du trenger når et tilbud oppgir «pris inkl. mva» og du skal finne prisen uten mva til fakturaen.

Ny verdi

$\text{ny} = \text{gammel} \cdot v$

Gammel verdi

$\text{gammel} = \frac{\text{ny}}{v}$

Rabatt/påslag og vekstfaktor
Endring	Vekstfaktor	Eksempel på 4 000 kr
påslag 20 %	1,20	4 800 kr
påslag 5 %	1,05	4 200 kr
rabatt 15 %	0,85	3 400 kr
rabatt 25 %	0,75	3 000 kr

Tips

Vekstfaktor over $1$ betyr påslag, under $1$ betyr rabatt. Får du $v = 0{,}8$ på noe som skulle øke, har du regnet feil vei.
For å gå BAKLENGS: fra pris inkl. mva til pris uten: deler du på vekstfaktoren. Å trekke fra prosenten igjen gir feil svar.
Hvorfor «trekk fra 25 %» gir feil svar. Fristelsen er å ta $25\ \%$ av $6\ 250$ kr og trekke fra: $6\ 250 - 1\ 562{,}50 = 4\ 687{,}50$ kr. Det er feil, og feilen er lærerik: mva ble regnet av prisen UTEN mva ( $5\ 000$ kr), ikke av prisen MED mva. Prosenter regnes alltid av et bestemt grunnlag, og når du går baklengs er grunnlaget ikke lenger det tallet du har foran deg. Derfor må du dele på vekstfaktoren i stedet.

Eksempel: Finne materialprisen uten mva

En faktura viser $6\ 250$ kr inkludert $25\ \%$ mva for materialer. Hva er prisen uten mva?

Løsning:

Beløpet $6\ 250$ kr er PRISEN ETTER at $25\ \%$ mva er lagt til
altså er $6\ 250$ den nye verdien, ikke den gamle
vekstfaktoren for et påslag på $25\ \%$ er $1 + 0{,}25 = 1{,}25$
for å komme tilbake til prisen uten mva, deler vi: $6\ 250 : 1{,}25$
det gir $5\ 000$ . Prisen uten mva er $5\ 000$ kr.

Kontroll
Steg	Regning	Resultat
Uten mva	6 250 : 1,25	5 000 kr
Mva	5 000 * 0,25	1 250 kr
Sum	5 000 + 1 250	6 250 kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvilken vekstfaktor svarer til $20\ \%$ rabatt?

Vis fasit

Rabatt på 20 prosent
$1 - 0{,}20 =$ 0,80

Vekstfaktor ved rabatt
Rabatt	Vekstfaktor
20 %	0,80

L-32Et verktøy til $800$ kr får $10\ \%$ påslag for levering. Hva blir prisen? Svar i kroner.

Vis fasit

800 kr med 10 prosent påslag
$800 \cdot 1{,}10 =$ 880 kr

Pris med påslag
Pris	Ny pris
800 kr	880 kr

L-33En materialpakke til $2\ 000$ kr får $15\ \%$ rabatt ved storkjøp. Ny pris? Svar i kroner.

Vis fasit

2 000 kr med 15 prosent rabatt
$2\,000 \cdot 0{,}85 =$ 1 700 kr

Pris med rabatt
Pris	Ny pris
2 000 kr	1 700 kr

Middels(3)

M-31En faktura på $1\ 250$ kr inkluderer $25\ \%$ mva. Pris uten mva? Svar i kroner.

Vis fasit

1 250 kr inkludert 25 prosent
del på vekstfaktoren 1,25
$\frac{1\,250}{1{,}25} =$ 1 000 kr

Pris uten mva
Med mva	Uten mva
1 250 kr	1 000 kr

M-32Prisen på et oppdrag gikk fra $3\ 600$ kr til $3\ 960$ kr etter påslag. Hva er vekstfaktoren?

Vis fasit

Fra 3 600 kr til 3 960 kr
$\frac{3\,960}{3\,600} =$ 1,10

Finn vekstfaktor
Fra	Til
3 600 kr	3 960 kr
Vekstfaktor	1,10

M-33En pris gikk fra $2\ 000$ kr til $2\ 300$ kr etter påslag. Hva er vekstfaktoren?

Vis fasit

Fra 2 000 kr til 2 300 kr
$\frac{2\,300}{2\,000} =$ 1,15

Finn vekstfaktor
Fra	Til
2 000 kr	2 300 kr
Vekstfaktor	1,15

Vanskelig(3)

V-31Etter $20\ \%$ rabatt koster en maskin $9\ 600$ kr. Hva var prisen før rabatt? Svar i kroner.

Vis fasit

9 600 kr etter 20 prosent rabatt
del på vekstfaktoren 0,80
$\frac{9\,600}{0{,}80} =$ 12 000 kr

Finn pris før rabatt
Etter rabatt	Før rabatt
9 600 kr	12 000 kr

V-32En time med tillegg koster $437{,}50$ kr, inkludert $25\ \%$ mva. Timepris uten mva? Svar i kroner.

Vis fasit

437,50 kr inkludert 25 prosent
del på vekstfaktoren 1,25
$\frac{437{,}50}{1{,}25} =$ 350 kr

Timepris uten mva
Med mva	Uten mva
437,50 kr	350 kr

V-33Hvorfor kan du ikke bare trekke fra $25\ \%$ for å finne prisen uten mva?

Vis fasit

25 prosent er lagt til prisen uten mva, ikke tatt av prisen med mva
grunnlaget er et annet
du må dele på 1,25

Hvorfor ikke trekke fra
Grunnlag	Riktig metode
Mva er av prisen UTEN mva	Del på 1,25