Rabatt og påslag med vekstfaktor

I stedet for å regne ut rabatten eller påslaget og deretter legge til/trekke fra, ganger du med ÉN vekstfaktor: $15\ \%$ rabatt gir vekstfaktor $1 - 0,15 = 0,85$ , et påslag på $20\ \%$ gir $1 + 0,20 = 1,20$ . Fordelen er at du kan gå BEGGE veier: kjenner du prisen ETTER rabatt/påslag og selve vekstfaktoren, finner du prisen FØR ved å DELE. Det er nettopp den veien du trenger når et tilbud oppgir «pris inkl. mva» og du skal finne prisen uten mva til fakturaen.

Ny verdi

$\text{ny} = \text{gammel} \cdot v$

Gammel verdi

$\text{gammel} = \frac{\text{ny}}{v}$

Rabatt/påslag og vekstfaktor
Endring	Vekstfaktor	Eksempel på 4 000 kr
påslag 20 %	1,20	4 800 kr
påslag 5 %	1,05	4 200 kr
rabatt 15 %	0,85	3 400 kr
rabatt 25 %	0,75	3 000 kr

Tips

Vekstfaktor over $1$ betyr påslag, under $1$ betyr rabatt. Får du $v = 0{,}8$ på noe som skulle øke, har du regnet feil vei.
For å gå BAKLENGS – fra pris inkl. mva til pris uten – deler du på vekstfaktoren. Å trekke fra prosenten igjen gir feil svar.

Eksempel: Finne materialprisen uten mva

En faktura viser $6\ 250$ kr inkludert $25\ \%$ mva for materialer. Hva er prisen uten mva?

Kontroll
Steg	Regning	Resultat
Uten mva	6 250 : 1,25	5 000 kr
Mva	5 000 * 0,25	1 250 kr
Sum	5 000 + 1 250	6 250 kr

Løsning:

Beløpet $6\ 250$ kr er PRISEN ETTER at $25\ \%$ mva er lagt til
altså er $6\ 250$ den nye verdien, ikke den gamle
vekstfaktoren for et påslag på $25\ \%$ er $1 + 0,25 = 1,25$
for å komme tilbake til prisen uten mva, deler vi: $6\ 250 : 1,25$
det gir $5\ 000$ . Prisen uten mva er $5\ 000$ kr.

Alternativ forklaring/metode: Hvorfor «trekk fra 25 %» gir feil svar

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Feilmetoden det er verdt å se

Fristelsen er å ta $25\ \%$ av $6\ 250$ kr og trekke fra: $6\ 250 - 1\ 562,50 = 4\ 687,50$ kr. Det er feil, og feilen er lærerik: mva ble regnet av prisen UTEN mva ( $5\ 000$ kr), ikke av prisen MED mva. Prosenter regnes alltid av et bestemt grunnlag, og når du går baklengs er grunnlaget ikke lenger det tallet du har foran deg. Derfor må du dele på vekstfaktoren i stedet.

Feilmetoden
Metode	Resultat
Trekk fra 25 % av 6 250	4 687,50 kr (feil)
Del på 1,25	5 000 kr (riktig)

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hvilken vekstfaktor svarer til $20\ \%$ rabatt?

Vis fasit

Vekstfaktor ved rabatt
Rabatt	Vekstfaktor
20 %	0,80

Rabatt på 20 prosent
1 minus 0,20 = 0,80

L-22Et verktøy til

800

kr får

10\ \%

påslag for levering. Hva blir prisen?

Vis fasit

Pris med påslag
Pris	Ny pris
800 kr	880 kr

800 kr med 10 prosent påslag
800 gange 1,10 = 880 kr

L-23En materialpakke til

2\ 000

kr får

15\ \%

rabatt ved storkjøp. Ny pris?

Vis fasit

Pris med rabatt
Pris	Ny pris
2 000 kr	1 700 kr

2 000 kr med 15 prosent rabatt
2 000 gange 0,85 = 1 700 kr

Middels(3)

M-21En faktura på

1\ 250

kr inkluderer

25\ \%

mva. Pris uten mva?

Vis fasit

Pris uten mva
Med mva	Uten mva
1 250 kr	1 000 kr

1 250 kr inkludert 25 prosent
del på vekstfaktoren 1,25
1 250 delt på 1,25 = 1 000 kr

M-22Prisen på et oppdrag gikk fra

3\ 600

kr til

3\ 960

kr etter påslag. Hva er vekstfaktoren?

Vis fasit

Finn vekstfaktor
Fra	Til
3 600 kr	3 960 kr
Vekstfaktor	1,10

Fra 3 600 kr til 3 960 kr
3 960 delt på 3 600 = 1,10

M-23En pris gikk fra

2\ 000

kr til

2\ 300

kr etter påslag. Hva er vekstfaktoren?

Vis fasit

Finn vekstfaktor
Fra	Til
2 000 kr	2 300 kr
Vekstfaktor	1,15

Fra 2 000 kr til 2 300 kr
2 300 delt på 2 000 = 1,15

Vanskelig(3)

V-21Etter

20\ \%

rabatt koster en maskin

9\ 600

kr. Hva var prisen før rabatt?

Vis fasit

Finn pris før rabatt
Etter rabatt	Før rabatt
9 600 kr	12 000 kr

9 600 kr etter 20 prosent rabatt
del på vekstfaktoren 0,80
9 600 delt på 0,80 = 12 000 kr

V-22En time med tillegg koster

437,50

kr, inkludert

25\ \%

mva. Timepris uten mva?

Vis fasit

Timepris uten mva
Med mva	Uten mva
437,50 kr	350 kr

437,50 kr inkludert 25 prosent
del på vekstfaktoren 1,25
437,50 delt på 1,25 = 350 kr

V-23Hvorfor kan du ikke bare trekke fra

25\ \%

for å finne prisen uten mva?

Vis fasit

Hvorfor ikke trekke fra
Grunnlag	Riktig metode
Mva er av prisen UTEN mva	Del på 1,25

25 prosent er lagt til prisen uten mva, ikke tatt av prisen med mva
grunnlaget er et annet
du må dele på 1,25