Eksamensoppgaver – Prosent og vekstfaktor i arbeidslivet (2P-Y)

Oppgaveteksten under er hentet ordrett fra Utdanningsdirektoratets offisielle eksamenssett. Løsningsforslagene er skrevet av Skolematte.

Utdanningsdirektoratet

Høst 2023, Del 2 – Oppgave 3

Med hjelpemidler – 3 poeng

Mona eier en butikk. Hun setter opp prisen for en vare i butikken med 160 kroner. Dette tilsvarer en prisøkning på 2,5 %.

Hvor mange prosent hadde prisøkningen vært på dersom Mona i stedet hadde satt opp prisen for varen med 240 kroner?

Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal først finne den opprinnelige prisen på varen (siden 160 kr tilsvarer 2,5 % av den), og deretter finne hvor mange prosent en økning på 240 kr ville tilsvart av SAMME opprinnelige pris.

Strategi og formel: Sett opp en likning der 160 kr utgjør 2,5 % av den ukjente opprinnelige prisen, og løs for prisen. Bruk deretter den samme opprinnelige prisen til å regne ut hvor mange prosent 240 kr utgjør.

Trinnvis utregning:

Opprinnelig pris: $160 = 0,025 \cdot P \Rightarrow P = \dfrac{160}{0,025} = 6\ 400$ kr
Prosentøkning ved 240 kr: $\dfrac{240}{6\ 400} \cdot 100\ \% = 3{,}75\ \%$

Svar: Den opprinnelige prisen var 6 400 kr, så en økning på 240 kr ville tilsvart en prisøkning på 3,75 %.

Sensorveiledning og poengkrav (maks 3 poeng)

Poeng	Krav
3/3	Riktig opprinnelig pris funnet (6 400 kr) OG riktig prosentregning for 240 kr-økningen basert på DENNE prisen.
1–2/3	Riktig metode, men en regnefeil i én av de to delene, eller riktig opprinnelig pris uten at den brukes riktig i andre del.
0/3	Antar feilaktig at 240 kr gir en prosentøkning proporsjonal med 160→2,5 % uten å finne den opprinnelige prisen først (f.eks. svarer $\frac{240}{160} \cdot 2{,}5\ \%$ – som TILFELDIGVIS gir riktig svar her, men uten riktig begrunnelse bør det ikke gis full uttelling).

Sensor-tips

Legg merke til at $\frac{240}{160} \cdot 2{,}5\,\% = 3{,}75\,\%$ også gir riktig TALLSVAR (fordi begge økningene regnes av samme grunnlag) – men sjekk at eleven faktisk har funnet/forstått den opprinnelige prisen på 6 400 kr, ikke bare oppdaget en snarvei uten begrunnelse.
Den vanligste feilen er å tro at 160 kr og 2,5 % kan brukes direkte til å svare på spørsmålet uten å finne grunnlaget (opprinnelig pris) først.

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 2P-Y matematikk, Høst 2023, Del 2, Oppgave 3

Utdanningsdirektoratet

Høst 2025, Del 1 – Oppgave 1

Uten hjelpemidler – 1 poeng

Prisen for en vare settes opp fra 300 kroner til 315 kroner.

Hvor mange prosent settes prisen opp med?

Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal finne hvor mange prosent prisen har økt med, fra 300 kr til 315 kr.

Strategi og formel: Finn differansen mellom ny og gammel pris, og regn ut hvor stor ANDEL denne differansen er av den opprinnelige prisen.

Trinnvis utregning:

Differanse: $315 - 300 = 15$ kr
Prosentvis økning: $\dfrac{15}{300} \cdot 100\ \% = 5\ \%$

Svar: Prisen settes opp med 5 %.

Sensorveiledning og poengkrav (maks 1 poeng)

Poeng	Krav
1/1	Riktig svar (5 %) med differansen regnet av den OPPRINNELIGE prisen (300 kr).
0/1	Differansen regnes av feil grunnlag (f.eks. deler 15 på 315 i stedet for 300), eller feil differanse brukt.

Sensor-tips

Enkel, rask kontrollspørsmål-oppgave (1 poeng) – riktig svar krever kun at eleven bruker DEN OPPRINNELIGE prisen (300 kr) som grunnlag, ikke den nye (315 kr).

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 2P-Y matematikk, Høst 2025, Del 1, Oppgave 1