Sjekk din forståelse – Parameterframstillinger (R2)

Q-1 Hvilken kurve beskriver $x = 3\cos t$ , $y = 3\sin t$ ?

Beregning	Resultat
x² + y² = 9(cos²t+sin²t)	9
sirkel med radius 3.

Q-2 Hvilken identitet eliminerer $t$ fra $x = r\cos t$ , $y = r\sin t$ ?

Beregning	Resultat
Denne identiteten gjør at t forsvinner og x² + y²	r² blir stående igjen
cos²t + sin²t = 1.

Q-3 Parameterframstillingen $x = t$ , $y = t^2$ beskriver hvilken kurve?

Beregning	Resultat
t = x settes inn i y	t²
y = x².

Q-4 Hva slags størrelse er farten til et objekt?

Beregning	Resultat
Farten er lengden av hastighetsvektoren, altså et tall
en skalar.

Q-5 Hva er hastighetsvektoren til $(x(t), y(t)) = (3t,\ t^2)$ ?

Beregning	Resultat
x'(t) = 3, y'(t)	2t
(3, 2t).

Q-6 For golfballen $(20t,\ 15t-5t^2)$ : hva er akselerasjonsvektoren?

Beregning	Resultat
x''(t)=0, y''(t)	-10
(0, −10).