Sjekk din forståelse
Q-1 Hvor mange prikker har trekanttall nummer 5?
1+2+3+4+5 = 15. Se «Strukturer i geometriske mønstre» for mer informasjon.
| Ledd | Sum |
|---|---|
| 1+2+3+4 | 10 |
| +5 | 15 |
Se «Strukturer i geometriske mønstre» for mer informasjon.
Q-2 Hva er forskjellen på trekanttall og kvadrattall?
Trekanttall vokser med alle hele tall (2,3,4…), kvadrattall vokser med oddetall (3,5,7…). Se «Strukturer i geometriske mønstre» for mer informasjon.
| Type | Vekstmønster |
|---|---|
| Trekanttall | alle hele tall (2,3,4…) |
| Kvadrattall | oddetall (3,5,7…) |
Se «Strukturer i geometriske mønstre» for mer informasjon.
Q-3 Hvor mange prikker har trekanttall nummer 6?
Trekanttall 5 er 15, legg til rad 6: 15 + 6 = 21. Se «Strukturer i geometriske mønstre» for mer informasjon.
| Steg | Verdi |
|---|---|
| Trekanttall 5 | 15 |
| + rad 6 | 21 |
Se «Strukturer i geometriske mønstre» for mer informasjon.
Q-4 Bruk formelen til å finne trekanttall nummer 9.
9*10 : 2 = 90 : 2 = 45. Se «Strukturer i tallmønstre» for mer informasjon.
| Steg | Verdi |
|---|---|
| 9*10 | 90 |
| 90:2 | 45 |
Se «Strukturer i tallmønstre» for mer informasjon.
Q-5 Bruk formelen til å finne trekanttall nummer 20.
20*21 : 2 = 420 : 2 = 210. Se «Strukturer i tallmønstre» for mer informasjon.
| Steg | Verdi |
|---|---|
| 20*21 | 420 |
| 420:2 | 210 |
Se «Strukturer i tallmønstre» for mer informasjon.
Q-6 En elev regner trekanttall 8 som (glemmer å dele på 2). Hva er riktig svar?
8*9 = 72, del på 2: 72 : 2 = 36. Se «Strukturer i tallmønstre» for mer informasjon.
| Steg | Verdi |
|---|---|
| 8*9 (uten å dele) | 72 |
| Riktig: 72:2 | 36 |
Se «Strukturer i tallmønstre» for mer informasjon.
Q-7 Hvorfor deler vi på 2 i trekanttall-formelen?
To kopier av trekanttall-figuren danner sammen rektangelet: ett trekanttall er derfor halvparten av rektangelet. Se «Presentere og begrunne en sammenheng» for mer informasjon.
| Figur | Antall trekanttall |
|---|---|
| Rektangelet | 2 like trekanttall |
| Ett trekanttall | halvparten av rektangelet |
Se «Presentere og begrunne en sammenheng» for mer informasjon.
Q-8 Hvilke mål har rektangelet du får når du speiler trekanttall 4?
n rader og n+1 prikker per rad, med n=4: 4 * 5. Se «Presentere og begrunne en sammenheng» for mer informasjon.
| Mål | Verdi |
|---|---|
| Rader (n) | 4 |
| Prikker per rad (n+1) | 5 |
Se «Presentere og begrunne en sammenheng» for mer informasjon.
Q-9 Hvorfor er en begrunnelse med et generelt argument (som rektangel-metoden) sterkere enn å bare sjekke noen eksempler?
Et generelt argument beviser formelen for alle tilfeller på én gang, mens eksempler bare bekrefter de spesifikke tilfellene som er sjekket. Se «Presentere og begrunne en sammenheng» for mer informasjon.
| Metode | Dekning |
|---|---|
| Sjekke eksempler | Bare de sjekkede tilfellene |
| Generelt argument | gjelder for ethvert n |
Se «Presentere og begrunne en sammenheng» for mer informasjon.