NumiSum

Beskrive mønstre med ord

Før du kan skrive en algebraisk regel, må du kunne beskrive MØNSTERET presist med ord: hva er startverdien, og hva forandrer seg for hver ny figur? Se på hvordan antallet vokser fra figur til figur, og finn det faste tallet det øker med.

Tips

  • Se på FORSKJELLEN mellom to påfølgende figurer, ikke bare tallene hver for seg. Det faste tallet mønsteret vokser med er nøkkelen til hele regelen.
  • Sjekk at forskjellen er den SAMME mellom alle par av påfølgende figurer, ikke bare de to første. Ellers er ikke mønsteret jevnt voksende.

Eksempel: Fyrstikkfigurer

Du bygger firkanter av fyrstikker på rad: 1 firkant bruker 4 fyrstikker, 2 firkanter bruker 7 fyrstikker, 3 firkanter bruker 10 fyrstikker. Beskriv mønsteret med ord.

n = 14 fyrstikkern = 27 fyrstikkern = 310 fyrstikker
Figur 1, 2 og 3 i fyrstikkmønsteret – tell fyrstikkene i hver figur og se hvor mye antallet øker med fra figur til figur.
Løsning:
  1. Vi ser på forskjellen mellom figurene: fra 1 til 2 firkanter går antallet fyrstikker fra 4 til 7, en økning på 3
  2. fra 2 til 3 firkanter går det fra 7 til 10, også en økning på 3. Mønsteret starter på 4 fyrstikker, og for hver ny firkant som legges til (de deler én side med forrige firkant), trengs det 3 nye fyrstikker.
Fyrstikkfigurer: antall firkanter vs. fyrstikker
Antall firkanterFyrstikker
14
27
310
413
Alternativ forklaring/metode: Tegn figur 4 og tell selv

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Tegne neste figur

Hvis du er usikker på om mønsteret virkelig øker med 3 hver gang, tegn den neste figuren (firkant nummer 4) og tell fyrstikkene manuelt. Stemmer tellingen (13) med det du forventet fra mønsteret, har du beskrevet det riktig.

Antall firkanterFyrstikker
413

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Et mønster går 2, 5, 8, 11. Hvor mye øker det med for hvert trinn?

Vis fasit
  1. 5-2=3, 8-5=3, 11-8=3
  2. øker med 3
LeddVerdi
12
25
38
411

L-12Et mønster går 1, 4, 9, 16. Øker det med et fast tall?

Vis fasit
  1. 4-1=3, 9-4=5, 16-9=7
  2. forskjellen endrer seg
  3. nei, ikke fast økning
LeddVerdi
11
24
39
416

L-13Et mønster starter på 5 og øker med 4 hver gang. Skriv de fire første tallene.

Vis fasit
  1. 5
  2. 5+4=9
  3. 9+4=13
  4. 13+4=17
  5. 5, 9, 13, 17
LeddVerdi
15
29
313
417
Middels(3)

M-11En trekantfigur bygges av fyrstikker: 1 trekant = 3, 2 trekanter (på rad) = 5, 3 trekanter = 7. Hvor mye øker mønsteret med?

Vis fasit
  1. 5-3=2, 7-5=2
  2. øker med 2
LeddVerdi
13
25
37

M-12Et mønster går 100, 94, 88, 82. Hvor mye endrer det seg med for hvert trinn?

Vis fasit
  1. 94-100=-6, 88-94=-6
  2. endres med -6
LeddVerdi
1100
294
388
482

M-13Et mønster starter på 7 og øker med 5 hver gang. Hva er det femte tallet i mønsteret?

Vis fasit
  1. 7, 12, 17, 22, 27
  2. femte tallet er 27
LeddVerdi
17
212
317
422
527
Vanskelig(3)

V-11Et sekskantmønster bygges av fyrstikker: 1 sekskant = 6, 2 sekskanter = 11, 3 sekskanter = 16. Beskriv mønsteret med ord.

Vis fasit
  1. 11-6=5, 16-11=5
  2. starter på 6, øker med 5 for hver ny sekskant
LeddVerdi
16
211
316

V-12To elever ser på mønsteret 2, 6, 12, 20. Den ene sier det øker med et fast tall. Har eleven rett?

Vis fasit
  1. 6-2=4, 12-6=6, 20-12=8
  2. forskjellen selv øker
  3. nei, ikke fast tallmønster
LeddVerdi
12
26
312
420

V-13Et mønster øker med 7 hver gang og starter på 3. Er 24 et tall i dette mønsteret?

Vis fasit
  1. 3, 10, 17, 24
  2. 24 er det fjerde tallet
  3. ja, 24 er med i mønsteret
LeddVerdi
13
210
317
424