Ord og uttrykk

Sammendrag

Numeriske integrasjonsalgoritmer (trapesmetoden, midtpunktmetoden) tilnærmer $\int_a^b f(x)\,dx$ ved å dele $[a,b]$ i $n$ delintervaller – flere delintervaller gir vanligvis en bedre tilnærming.
Trapesmetoden er EKSAKT for lineære funksjoner, siden hver trapesformet flate da matcher grafen perfekt.
Volumet av et omdreiningslegeme (funksjonen $f(x)$ på $[a,b]$ rotert om $x$ -aksen) er $V=\pi\int_a^b f(x)^2\,dx$ .
Sjekk volumet mot en kjent formel (kjegle, sylinder) når mulig – for former uten navngitt formel er integralmetoden eneste vei.

Numerisk integrasjon: En algoritme som tilnærmer verdien av et integral, i stedet for å regne det ut eksakt med en antiderivert.
Trapesmetoden: En numerisk integrasjonsmetode som bruker trapeser (i stedet for rektangler) til å tilnærme arealet under en graf.
Omdreiningslegeme: Den tredimensjonale formen som oppstår når en flate under en graf roteres én hel runde rundt en akse.
Sirkelskive: En tynn, sirkelformet «skive» av et omdreiningslegeme, brukt til å bygge opp volumintegralet.