NumiSum

Overslagsregning og kontroll

Overslagsregning bruker de samme avrundingsteknikkene, men målet er ikke et eksakt svar – bare et rask sjekk på om et regnestykke (gjort på papir eller kalkulator) er rimelig. Rund alle tallene grovt av til tall du regner lett i hodet, og sammenlign overslaget med det faktiske svaret.

Tips

  • Overslagsregning skal være RASK, ikke presist. Rund grovt (til hele tiere eller hundrere) – å runde til nærmeste ener gir ikke noe tidsbesparelse.
  • Hvis overslaget og det faktiske svaret er langt fra hverandre, har du sannsynligvis gjort en feil et sted (f.eks. glemt et siffer eller satt komma feil) – gå tilbake og sjekk.

Eksempel: Sjekke et kalkulator-svar

En kalkulator viser at 312⋅21=6552312 \cdot 21 = 6 552. Bruk overslagsregning til å sjekke om svaret virker rimelig.

Overslag mot kalkulatorens svar
Verdi
Overslag (300 * 20)6 000
Kalkulatorens svar6 552
Konklusjonnær hverandre, rimelig
Løsning:
  1. Vi runder begge tallene grovt av og regner et overslag i hodet: 312 rundes til 300, og 21 til 20
  2. 300⋅20=6000300 \cdot 20 = 6 000
  3. overslaget (6 000) er nær kalkulatorens svar (6 552), altså virker rimelig.
Alternativ forklaring/metode: Tell antall sifre i svaret

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Sjekke sifferantallet

En raskere, men grovere sjekk: tell hvor mange sifre svaret «burde» ha. 300⋅20300 \cdot 20 har et overslag på 6 000 (fire sifre), så et svar med tre eller fem sifre (som 655 eller 65 520) er nesten helt sikkert feil, selv om du ikke gidder å regne et fullt overslag. Denne metoden fanger opp de groveste feilene (som et manglende siffer), men ikke mindre avvik.

Verdi
Overslag (300*20)6 000 (fire sifre)
655Tre sifre (feil)
65 520Fem sifre (feil)

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Rund av og regn et overslag for 58+3158 + 31.

Vis fasit
Verdi
Overslag (60+30)90
  1. 58 ≈ 60, 31 ≈ 30
  2. overslag: 60 + 30 = 90

L-22Rund av og regn et overslag for 19⋅419 \cdot 4.

Vis fasit
Verdi
Overslag (20*4)80
  1. 19 ≈ 20
  2. overslag: 20 * 4 = 80

L-23En kalkulator viser 48+53=10148 + 53 = 101. Virker svaret rimelig ut fra et overslag?

Vis fasit
Verdi
Overslag (50+50)100
KonklusjonJa, rimelig
  1. 48 ≈ 50, 53 ≈ 50
  2. overslag: 50 + 50 = 100, nær 101
  3. ja, rimelig
Middels(3)

M-21En kalkulator viser at 198⋅5=990198 \cdot 5 = 990. Bruk overslagsregning til å sjekke svaret.

Vis fasit
Verdi
Overslag (200*5)1 000
KonklusjonJa, rimelig
  1. 198 ≈ 200
  2. overslag: 200 * 5 = 1 000, nær 990
  3. ja, rimelig

M-22En kalkulator viser at 412−189=223412 - 189 = 223. Bruk overslagsregning til å sjekke svaret.

Vis fasit
Verdi
Overslag (400-200)200
KonklusjonJa, rimelig
  1. 412 ≈ 400, 189 ≈ 200
  2. overslag: 400 - 200 = 200, nær 223
  3. ja, rimelig

M-23En elev regner 29⋅3129 \cdot 31 og får svaret 899. En annen elev sier svaret må være feil fordi overslaget er 900. Har den andre eleven rett?

Vis fasit
Verdi
Faktisk svar899
Overslag (30*30)900
KonklusjonNei, 899 er riktig
  1. 2931 = 899 (regn ut: 3031=930, minus 31 = 899). Overslag: 30*30=900, som er nær 899
  2. nei, 899 er riktig og rimelig
Vanskelig(3)

V-21En kalkulator viser at 312⋅21=655 2312 \cdot 21 = 655\,2 (les: 6 552, men displayet er uklart og kunne også vært lest som 65 520). Bruk overslagsregning til å avgjøre hvilket som er riktig.

Vis fasit
Verdi
Overslag (300*20)6 000
Konklusjon6 552 er riktig
  1. Overslag: 300*20 = 6 000. 6 552 er nær 6 000, mens 65 520 er ti ganger for stort
  2. 6 552 er riktig

V-22Rund av og regn et overslag for 198⋅52198 \cdot 52, og sammenlign med det faktiske svaret 10 296.

Vis fasit
Verdi
Overslag (200*50)10 000
KonklusjonRimelig
  1. 198 ≈ 200, 52 ≈ 50
  2. overslag: 200 * 50 = 10 000, nær 10 296
  3. rimelig

V-23En elev skal regne 1989+20131 989 + 2 013 og runder begge til nærmeste tusen. Hva blir overslaget, og hvor langt unna er det eksakte svaret (4 002)?

Vis fasit
Verdi
Overslag (2 000+2 000)4 000
Avvik fra 4 0022 unna
  1. 1 989 ≈ 2 000, 2 013 ≈ 2 000
  2. overslag: 2 000+2 000=4 000. 4 002-4 000 = 2 unna