Overslagsregning og kontroll
Overslagsregning bruker de samme avrundingsteknikkene, men målet er ikke et eksakt svar. Bare et rask sjekk på om et regnestykke (gjort på papir eller kalkulator) er rimelig. Rund alle tallene grovt av til tall du regner lett i hodet, og sammenlign overslaget med det faktiske svaret.
Tips
- Overslagsregning skal være RASK, ikke presist. Rund grovt (til hele tiere eller hundrere). Å runde til nærmeste ener gir ikke noe tidsbesparelse.
- Hvis overslaget og det faktiske svaret er langt fra hverandre, har du sannsynligvis gjort en feil et sted (f.eks. glemt et siffer eller satt komma feil): gå tilbake og sjekk.
Eksempel: Sjekke et kalkulator-svar
En kalkulator viser at . Bruk overslagsregning til å sjekke om svaret virker rimelig.
- Vi runder begge tallene grovt av og regner et overslag i hodet: 312 rundes til 300, og 21 til 20
- overslaget (6 000) er nær kalkulatorens svar (6 552), altså virker rimelig.
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (300 * 20) | 6 000 |
| Kalkulatorens svar | 6 552 |
| Konklusjon | nær hverandre, rimelig |
Alternativ forklaring/metode: Tell antall sifre i svaret
Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her
Sjekke sifferantallet
En raskere, men grovere sjekk: tell hvor mange sifre svaret «burde» ha. har et overslag på 6 000 (fire sifre), så et svar med tre eller fem sifre (som 655 eller 65 520) er nesten helt sikkert feil, selv om du ikke gidder å regne et fullt overslag. Denne metoden fanger opp de groveste feilene (som et manglende siffer), men ikke mindre avvik.
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (300*20) | 6 000 (fire sifre) |
| 655 | Tre sifre (feil) |
| 65 520 | Fem sifre (feil) |
Oppgaver
Prøv minst én oppgave på hvert nivå.
Lett(3)
L-21Rund av og regn et overslag for .
Vis fasit
- 58 ≈ 60, 31 ≈ 30
- overslag: 60 + 30 = 90
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (60+30) | 90 |
L-22Rund av og regn et overslag for .
Vis fasit
- 19 ≈ 20
- overslag: 20 * 4 = 80
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (20*4) | 80 |
L-23En kalkulator viser . Virker svaret rimelig ut fra et overslag?
Vis fasit
- 48 ≈ 50, 53 ≈ 50
- overslag: 50 + 50 = 100, nær 101
- ja, rimelig
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (50+50) | 100 |
| Konklusjon | Ja, rimelig |
Middels(3)
M-21En kalkulator viser at . Bruk overslagsregning til å sjekke svaret.
Vis fasit
- 198 ≈ 200
- overslag: 200 * 5 = 1 000, nær 990
- ja, rimelig
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (200*5) | 1 000 |
| Konklusjon | Ja, rimelig |
M-22En kalkulator viser at . Bruk overslagsregning til å sjekke svaret.
Vis fasit
- 412 ≈ 400, 189 ≈ 200
- overslag: 400 - 200 = 200, nær 223
- ja, rimelig
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (400-200) | 200 |
| Konklusjon | Ja, rimelig |
M-23En elev regner og får svaret 899. En annen elev sier svaret må være feil fordi overslaget er 900. Har den andre eleven rett?
Vis fasit
- 29*31 = 899 (regn ut: 30*31=930, minus 31 = 899). Overslag: 30*30=900, som er nær 899
- nei, 899 er riktig og rimelig
| Verdi | |
|---|---|
| Faktisk svar | 899 |
| Overslag (30*30) | 900 |
| Konklusjon | Nei, 899 er riktig |
Vanskelig(3)
V-21En kalkulator viser at (les: 6 552, men displayet er uklart og kunne også vært lest som 65 520). Bruk overslagsregning til å avgjøre hvilket som er riktig.
Vis fasit
- Overslag: 300*20 = 6 000. 6 552 er nær 6 000, mens 65 520 er ti ganger for stort
- 6 552 er riktig
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (300*20) | 6 000 |
| Konklusjon | 6 552 er riktig |
V-22Rund av og regn et overslag for , og sammenlign med det faktiske svaret 10 296.
Vis fasit
- 198 ≈ 200, 52 ≈ 50
- overslag: 200 * 50 = 10 000, nær 10 296
- rimelig
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (200*50) | 10 000 |
| Konklusjon | Rimelig |
V-23En elev skal regne og runder begge til nærmeste tusen. Hva blir overslaget, og hvor langt unna er det eksakte svaret (4 002)?
Vis fasit
- 1 989 ≈ 2 000, 2 013 ≈ 2 000
- overslag: 2 000+2 000=4 000. 4 002-4 000 = 2 unna
| Verdi | |
|---|---|
| Overslag (2 000+2 000) | 4 000 |
| Avvik fra 4 002 | 2 unna |