NumiSum

Eksamensoppgaver

Oppgaveteksten under er hentet ordrett fra Utdanningsdirektoratets offisielle eksamenssett. Løsningsforslagene er skrevet av Skolematte.

Utdanningsdirektoratet

Vår 2017, Del 1 – Oppgave 1

Uten hjelpemidler – 2 poeng

Regn ut:

  • a) 657+468657 + 468
  • b) 52⋅4852 \cdot 48
Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal regne ut en sum og et produkt effektivt, uten oppstilling eller kalkulator.

Strategi og formel: I a) runder vi 468 opp til 470 og kompenserer etterpå. I b) skriver vi 48 som 50−250 - 2, slik at vi kan gange med det runde tallet 50 og trekke fra resten.

Trinnvis utregning:

  1. a) 657+468657 + 468
  2. rund 468 opp til 470 (en økning på 2): 657+470=1127657 + 470 = 1 127
  3. trekk fra de 2 du la til: 1127−2=11251 127 - 2 = 1 125
  4. b) 52⋅4852 \cdot 48
  5. skriv 48 som 50−250 - 2: 52⋅48=52⋅50−52⋅252 \cdot 48 = 52 \cdot 50 - 52 \cdot 2
  6. 52⋅50=260052 \cdot 50 = 2 600 og 52⋅2=10452 \cdot 2 = 104
  7. 2600−104=24962 600 - 104 = 2 496

Svar: a) 1 125 b) 2 496

Sensorveiledning og poengkrav (maks 2 poeng)
PoengKrav
2/2Begge svarene er riktige (a = 1 125, b = 2 496).
1/2Ett av svarene er riktig, eller begge har riktig metode med en regnefeil i siste steg.
0/2Ingen av svarene er riktige, eller ingen fremgangsmåte er vist.

Sensor-tips

  • En vanlig snarvei i b) er å runde BEGGE tallene til 50 og glemme å kompensere for at 52 er 2 mer og 48 er 2 mindre enn 50 – da blir svaret feil (2 500 i stedet for 2 496).
  • Oppgaven kan løses med oppstilling eller kalkulator også, men poenget med denne oppgavetypen er å vise en effektiv hoderegningsstrategi – ta gjerne med den korte mellomregningen.

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 8. trinn matematikk, Vår 2017, Del 1, Oppgave 1

Utdanningsdirektoratet

Vår 2009, Del 1 – Oppgave 1

Uten hjelpemidler – 2 poeng

a) Per og de 3 kameratene hans har nettopp fått 1 200 kroner for en jobb de gjorde for naboen. De deler pengene likt mellom seg. Hvor mye får Per?

b) Samira kjøper et par sko som koster 525 kroner. Hun oppdager en feil på dem, og butikken tilbyr et avslag i prisen på 60 kroner. Hvor mye må Samira betale for skoene hvis hun godtar tilbudet?

c) Teresa kjøper en bluse til 325,50 kroner og en bukse til 595,50 kroner. Hvor mye har Teresa brukt til sammen?

d) Ante kjøper 3 CD-er. Hver CD koster 129 kroner. Hvor mye må Ante betale totalt for de 3 CD-ene?

Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal regne ut fire praktiske hverdagsregnestykker: å dele et beløp likt, trekke fra et avslag, legge sammen to priser, og gange en enhetspris med et antall.

Strategi og formel: Vi velger riktig regneart for hver deloppgave, og bruker en hoderegningsstrategi der det er naturlig: halvere to ganger i stedet for å dele på 4 (a), og runde av og kompensere ved addisjonen med øre (c).

Trinnvis utregning:

  1. a) 1200:41 200 : 4
  2. halver to ganger: 1200:2=6001 200:2=600, 600:2=300600:2=300
  3. b) 525−60525-60
  4. 525−60=465525-60=465
  5. c) 325,50+595,50325{,}50+595{,}50
  6. rund 595,50 opp til 596 (+0,50): 325,50+596=921,50325{,}50+596=921{,}50
  7. trekk fra de 0,50 du la til: 921,50−0,50=921,00921{,}50-0{,}50=921{,}00
  8. d) 3⋅1293 \cdot 129
  9. skriv 129 som 130−1130-1: 3⋅130−3⋅1=390−3=3873 \cdot 130 - 3 \cdot 1 = 390-3=387

Svar: a) 300 kroner b) 465 kroner c) 921 kroner d) 387 kroner

Sensorveiledning og poengkrav (maks 2 poeng)
PoengKrav
2/2Alle fire svarene er riktige med kroner som enhet (300, 465, 921 og 387).
1/2To eller tre av de fire svarene er riktige.
0/2Null eller ett av de fire svarene er riktige.

Sensor-tips

  • I a) er det en klassisk felle å dele på 3 i stedet for 4 – «Per og de 3 kameratene hans» betyr fire personer totalt, Per medregnet.
  • Svarene bør ha med enheten kroner for å regnes som fullstendige, selv om selve tallet er riktig.

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 8. trinn matematikk, Vår 2009, Del 1, Oppgave 1