Lese en formel andre har laget

Første steg med en ukjent formel er ikke å regne, men å lese. Still tre spørsmål: hva står HVER bokstav for, hvilken ENHET skal den ha, og hvilken størrelse er det formelen gir deg? En formel som $BMI = \frac{m}{h^2}$ er ubrukelig hvis du ikke vet at $m$ er masse i kg og $h$ er høyde i METER – setter du inn høyden i centimeter, blir svaret feil med en faktor $10\ 000$ , uten at noe ser galt ut underveis. Formelen sier hva som skal gjøres; enhetene sier om du har lov til å gjøre det.

BMI

$BMI = \frac{m}{h^2}$

Effekt

$P = U \cdot I$

Strømkostnad

$K = P \cdot t \cdot \text{pris}$

Les formelen før du regner
Spørsmål	Eksempel: $BMI = \frac{m}{h^2}$
Hva betyr bokstavene?	m = masse, h = høyde
Hvilke enheter?	kg og meter
Hva får jeg ut?	BMI, et tall uten enhet

Tips

Skriv opp hva hver bokstav betyr OG hvilken enhet den har før du setter inn noe. Det er to linjer som redder hele utregningen.
En brøkstrek betyr divisjon av ALT over på ALT under. Står det $\frac{a + b}{2}$ , må du legge sammen først – ikke dele bare $b$ på $2$ .

Eksempel: Bruke en formel fra en manual

En panelovn har effekten $P = 1\ 200$ W. Strømprisen er $1,20$ kr/kWh. Bruk $K = P \cdot t \cdot \text{pris}$ til å finne hva det koster å ha ovnen på i $5$ timer.

Enhetene må passe formelen
Størrelse	Oppgitt	Brukt i formelen
Effekt	1 200 W	1,2 kW
Tid	5 timer	5 t
Pris	1,20 kr/kWh	1,20
Kostnad		7,20 kr

Løsning:

Vi har $P = 1\ 200$ W, $t = 5$ timer og pris $1,20$ kr/kWh
formelen krever effekt i kilowatt, ikke watt, siden prisen er per kWh
gjør om: $1\ 200$ W er $1,2$ kW
sett inn: $K = 1,2 \cdot 5 \cdot 1,20$
regn steg for steg: $1,2 \cdot 5 = 6$ kWh forbruk
$6 \cdot 1,20$ . Det koster $7,20$ kr.

Alternativ forklaring/metode: Regn med enhetene i tillegg til tallene

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Enhetsregning som kontroll

Skriv enhetene med gjennom hele utregningen: $\text{kW} \cdot \text{t} \cdot \frac{\text{kr}}{\text{kWh}}$ . «kW» ganget med «t» gir «kWh», som stryker mot «kWh» i nevneren – og du står igjen med «kr». At enhetene ender opp riktig er et sterkt tegn på at du har brukt formelen rett vei. Hadde du glemt å gjøre om watt til kilowatt, ville enhetene ikke gått opp, og feilen ville blitt synlig FØR du så på tallet.

Enhetsregning som kontroll
Ledd	Enhet
kW · t	kWh
kWh · kr/kWh	kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Hva er det første du bør gjøre med en ukjent formel?

Vis fasit

Ukjent formel
Steg	Handling
Først	Finn hva bokstavene betyr og enheten

En formel har 1 eller flere bokstaver
finn ut hva hver av dem betyr og hvilken enhet den har

L-12I

P = U \cdot I

med

U = 230

I = 10

: hva er

P

Vis fasit

P = U · I
U	I	P
230	10	2 300

U = 230 og I = 10
P = 230 gange 10 = 2 300

L-13Hvor mange kW er

1\ 200

Vis fasit

Watt til kilowatt
W	kW
1 200	1,2

1 200 W delt på 1 000 = 1,2 kW

Middels(3)

M-11En person veier

70

kg og er

1,75

m. Hva er BMI?

Vis fasit

BMI
Størrelse	Verdi
Masse	70 kg
Høyde²	3,0625
BMI	ca. 22,9

70 kg og 1,75 m
1,75 i andre er 3,0625
70 delt på 3,0625 = ca. 22,9

M-12Hva blir BMI hvis du setter inn høyden som

175

i stedet for

1,75

Vis fasit

Feil enhet i BMI
Høyde brukt	Resultat
175 (cm, feil)	0,0023, altså feil

70 delt på 175 i andre
175 i andre er 30 625
70 delt på 30 625 = 0,0023, altså feil enhet

M-13En ovn på

2

kW står på i

3

timer. Hvor mange kWh?

Vis fasit

Forbruk
Effekt	Tid	kWh
2 kW	3 t	6

2 kW i 3 timer
2 gange 3 = 6 kWh

Vanskelig(3)

V-11

6

kWh til

1,20

kr/kWh. Hva koster det?

Vis fasit

Strømkostnad
Forbruk	Pris	Kostnad
6 kWh	1,20 kr/kWh	7,20 kr

6 kWh og 1,20 kr per kWh
6 gange 1,20 = 7,20 kr

V-12I

\frac{a + b}{2}

med

a = 4

b = 10

: hva er svaret?

Vis fasit

(a+b)/2
a	b	Svar
4	10	7

a = 4 og b = 10
legg sammen først: 4 + 10 = 14
14 delt på 2 = 7

V-13En vaskemaskin på

2\ 200

W går i

1,5

time til

1,50

kr/kWh. Hva koster vasken?

Vis fasit

Vaskemaskin
Størrelse	Verdi
Effekt	2,2 kW
Forbruk	3,3 kWh
Kostnad	4,95 kr

2 200 W er 2,2 kW og 1,5 time
2,2 gange 1,5 = 3,3 kWh
3,3 gange 1,50 = 4,95 kr