NumiSum

Lese en formel andre har laget

Første steg med en ukjent formel er ikke å regne, men å lese. Still tre spørsmål: hva står HVER bokstav for, hvilken ENHET skal den ha, og hvilken størrelse er det formelen gir deg? En formel som BMI=mh2BMI = \frac{m}{h^2} er ubrukelig hvis du ikke vet at mm er masse i kg og hh er høyde i METER: setter du inn høyden i centimeter, blir svaret feil med en faktor 10 00010\ 000, uten at noe ser galt ut underveis. Formelen sier hva som skal gjøres; enhetene sier om du har lov til å gjøre det.

BMI

BMI=mh2BMI = \frac{m}{h^2}

Effekt

P=U⋅IP = U \cdot I

Strømkostnad

K=P⋅t⋅prisK = P \cdot t \cdot \text{pris}

Les formelen før du regner
SpørsmålEksempel: BMI=mh2BMI = \frac{m}{h^2}
Hva betyr bokstavene?m = masse, h = høyde
Hvilke enheter?kg og meter
Hva får jeg ut?BMI, et tall uten enhet

Tips

  • Skriv opp hva hver bokstav betyr OG hvilken enhet den har før du setter inn noe. Det er to linjer som redder hele utregningen.
  • En brøkstrek betyr divisjon av ALT over på ALT under. Står det a+b2\frac{a + b}{2}, må du legge sammen først. Ikke dele bare bb på 22.
  • Regn med enhetene i tillegg til tallene. Skriv enhetene med gjennom hele utregningen: kW⋅t⋅krkWh\text{kW} \cdot \text{t} \cdot \frac{\text{kr}}{\text{kWh}}. «kW» ganget med «t» gir «kWh», som stryker mot «kWh» i nevneren, og du står igjen med «kr». At enhetene ender opp riktig er et sterkt tegn på at du har brukt formelen rett vei. Hadde du glemt å gjøre om watt til kilowatt, ville enhetene ikke gått opp, og feilen ville blitt synlig FØR du så på tallet.

Eksempel: Bruke en formel fra en manual

En panelovn har effekten P=1 200P = 1\ 200 W. Strømprisen er 1,201{,}20 kr/kWh. Bruk K=P⋅t⋅prisK = P \cdot t \cdot \text{pris} til å finne hva det koster å ha ovnen på i 55 timer.

Løsning:
  1. Vi har P=1 200P = 1\ 200 W, t=5t = 5 timer og pris 1,201{,}20 kr/kWh
  2. formelen krever effekt i kilowatt, ikke watt, siden prisen er per kWh
  3. gjør om: 1 2001\ 200 W er 1,21{,}2 kW
  4. sett inn: K=1,2⋅5⋅1,20K = 1{,}2 \cdot 5 \cdot 1{,}20
  5. regn steg for steg: 1,2⋅5=61{,}2 \cdot 5 = 6 kWh forbruk
  6. 6⋅1,206 \cdot 1{,}20. Det koster 7,207{,}20 kr.
Enhetene må passe formelen
StørrelseOppgittBrukt i formelen
Effekt1 200 W1,2 kW
Tid5 timer5 t
Pris1,20 kr/kWh1,20
Kostnad7,20 kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hva er det første du bør gjøre med en ukjent formel?

Vis fasit
  1. En formel har 1 eller flere bokstaver
  2. finn ut hva hver av dem betyr og hvilken enhet den har
Ukjent formel
StegHandling
FørstFinn hva bokstavene betyr og enheten

L-22I P=U⋅IP = U \cdot I med U=230U = 230 og I=10I = 10: hva er PP?

Vis fasit
  1. U = 230 og I = 10
  2. P = 230⋅10=230 \cdot 10 = 2 300
P = U · I
UIP
230102 300

L-23Hvor mange kW er 1 2001\ 200 W? Svar i kW.

Vis fasit

1 200 W1 000=\frac{1\,200\ \text{W}}{1\,000} = 1,2 kW

Watt til kilowatt
WkW
1 2001,2
Middels(3)

M-21En person veier 7070 kg og er 1,751{,}75 m. Hva er BMI? Svar avrundet til én desimal.

Vis fasit
  1. 70 kg og 1,75 m
  2. 1,75 i andre er 3,0625
  3. 703,0625=\frac{70}{3{,}0625} = ca. 22,9
BMI
StørrelseVerdi
Masse70 kg
Høyde²3,0625
BMIca. 22,9

M-22Hva blir BMI hvis du setter inn høyden som 175175 i stedet for 1,751{,}75?

Vis fasit
  1. 70175\frac{70}{175} i andre
  2. 175 i andre er 30 625
  3. 7030 625=\frac{70}{30\,625} = 0,0023, altså feil enhet
Feil enhet i BMI
Høyde bruktResultat
175 (cm, feil)0,0023, altså feil

M-23En ovn på 22 kW står på i 33 timer. Hvor mange kWh? Svar i kWh.

Vis fasit
  1. 2 kW i 3 timer
  2. 2⋅3=2 \cdot 3 = 6 kWh
Forbruk
EffektTidkWh
2 kW3 t6
Vanskelig(3)

V-2166 kWh til 1,201{,}20 kr/kWh. Hva koster det? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 6 kWh og 1,20 kr per kWh
  2. 6⋅1,20=6 \cdot 1{,}20 = 7,20 kr
Strømkostnad
ForbrukPrisKostnad
6 kWh1,20 kr/kWh7,20 kr

V-22I a+b2\frac{a + b}{2} med a=4a = 4 og b=10b = 10: hva er svaret?

Vis fasit
  1. a = 4 og b = 10
  2. legg sammen først: 4 + 10 = 14
  3. 142=\frac{14}{2} = 7
(a+b)/2
abSvar
4107

V-23En vaskemaskin på 2 2002\ 200 W går i 1,51{,}5 time til 1,501{,}50 kr/kWh. Hva koster vasken? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 2 200 W er 2,2 kW og 1,5 time
  2. 2,2⋅1,5=3,32{,}2 \cdot 1{,}5 = 3{,}3 kWh
  3. 3,3⋅1,50=3{,}3 \cdot 1{,}50 = 4,95 kr
Vaskemaskin
StørrelseVerdi
Effekt2,2 kW
Forbruk3,3 kWh
Kostnad4,95 kr