Diagrammer
7. trinn
Fem elever fikk disse poengsummene på en test: 4, 6, 7, 8, 10. Hvor mange poeng er «vanlig» å få? I stedet for å liste opp alle tallene hver gang, bruker vi noen få sentralmål – gjennomsnitt, median og typetall – som oppsummerer hele datasettet i ett tall. På 7. trinn lærer du å regne ut og sammenligne disse sentralmålene, og å velge riktig diagramtype når du skal presentere data selv.
Bygger på: Diagrammer (3. trinn)
Start: Gjennomsnitt og median →- 1Gjennomsnitt og medianUndertema
- 2Typetall og hvordan uteliggere påvirker sentralmålUndertema
- 3Velge riktig diagramtype og lage tabellerUndertema
- 4Ord og uttrykkOrdliste
- 5Sjekk din forståelseQuiz
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Å glemme å sortere tallene før man finner medianen. | Sorter alltid tallene fra minst til størst før du teller deg fram til det midterste tallet. |
| Å forveksle gjennomsnitt og median – bruke formelen for det ene når oppgaven spør om det andre. | Gjennomsnitt = summen delt på antallet. Median = det midterste tallet i en sortert liste. Sjekk nøye hva oppgaven faktisk spør om. |
| Å bruke sektordiagram for data som ikke er andeler av en helhet, f.eks. separate måleverdier som ikke summerer seg til noe meningsfullt. | Sektordiagram passer kun når dataene faktisk deler opp en helhet (summerer til 100 % eller totalen). Ellers er søylediagram riktig valg. |
Til foreldre / leksehjelper
Kompetansemål fra læreplanen (Udir)
- logge, sortere, presentere og lese data i tabeller og diagrammer og begrunne valget av framstilling (se hos Udir)
- utforske og bruke hensiktsmessige sentralmål i egne og andres statistiske undersøkelser (se hos Udir)
Eleven skal utforske og bruke hensiktsmessige sentralmål (gjennomsnitt, median, typetall) i egne og andres statistiske undersøkelser, og kunne logge, sortere, presentere og lese data i tabeller og diagrammer – med en begrunnelse for valget av framstilling.
Slik kan du hjelpe
- Samle inn ekte data sammen, f.eks. antall timer søvn hver natt i en uke, og regn ut gjennomsnitt og median sammen etterpå.
- Vis eksempler på nyheter eller reklame som bruker 'gjennomsnittet' – spør om medianen ville gitt et annet, kanskje mer ærlig bilde.
- Når dere lager et diagram sammen (f.eks. i et regneark), spør 'hvorfor passer denne diagramtypen til akkurat disse tallene?'
Nye begreper
- Uteligger
- Et tall som er svært forskjellig fra de andre i datasettet, og som kan gi et misvisende gjennomsnitt.
- Begrunne valg av framstilling
- Å forklare HVORFOR man valgte akkurat søylediagram eller sektordiagram for et bestemt datasett.
Pedagogikken bak
Den viktigste innsikten på dette nivået er ikke bare å kunne REGNE UT sentralmålene, men å forstå at de kan gi ulike svar og at valget mellom dem har betydning – akkurat som valget av diagramtype ikke er tilfeldig, men bestemmes av hva slags sammenheng dataene faktisk viser. Bruk gjerne et konkret eksempel med en tydelig uteligger (som lommepenge-eksempelet) for å vise hvorfor gjennomsnitt ikke alltid er det mest "rettferdige" tallet å bruke.
Alternative metoder
Læres dette annerledes i landet du selv gikk på skole i? Se «Alternativ forklaring/metode» på: Gjennomsnitt og median.
Vanlige feil å være oppmerksom på
Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.