NumiSum

Gjennomsnitt og median

Gjennomsnittet finner du ved å legge sammen alle tallene i datasettet og dele summen på hvor mange tall det er. Medianen er det midterste tallet når tallene er sortert fra minst til størst – stryk det minste og det største, ett par om gangen, til bare det midterste tallet står igjen. Er det et partall antall tall, blir medianen gjennomsnittet av de to tallene som står igjen i midten.

0 2 4 6 8 10 Antall poeng 4 Elev 1 6 Elev 2 7 Elev 3 8 Elev 4 10 Elev 5 Elev
Stiplet linje: gjennomsnitt = 7

Tips

  • Sorter ALLTID tallene fra minst til størst før du finner medianen – ellers blir svaret feil, selv om du teller riktig antall plasser inn.

Eksempel: Gjennomsnitt og median av poengsummer

Fem elever fikk poengsummene 4, 6, 7, 8, 10 på en test. Finn både gjennomsnittet og medianen.

Gjennomsnitt vs. median
SentralmålVerdi
Gjennomsnitt7
Median7
Løsning:
  1. Gjennomsnitt: legg sammen alle tallene: 4 + 6 + 7 + 8 + 10 = 35
  2. del på antall tall (5): 35 : 5 = 7
  3. gjennomsnittet er 7. Median: tallene er allerede sortert
  4. stryk det minste og det største, ett par om gangen: 4, 6, 7, 8, 10
  5. det midterste tallet, 7, står igjen.
Alternativ forklaring/metode: Gjennomsnitt som «utjevning»

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Klassisk overslagsmetode

I stedet for å summere store, upraktiske tall kan du gjette et sannsynlig gjennomsnitt først, og heller regne ut hvor mye hvert tall avviker fra gjetningen. Legg sammen avvikene (pluss og minus teller mot hverandre) og del summen av avvikene på antall tall – det forteller deg hvor mye du må justere gjetningen din. For 142, 138, 145, 140, 150, 141: gjett 141. Avvikene blir +1, −3, +4, −1, +9, 0, som summert blir 10. Del 10 på 6 tall: 10 : 6 ≈ 1,7. Juster gjetningen: 141 + 1,7 = 142,7, samme svar som å summere alt og dele på 6 – men med mindre feilutsatt hoderegning.

Gjennomsnitt av 142, 138, 145, 140, 150, 141 med utjevning
TallAvvik fra gjetning (141)
142+1
138−3
145+4
140−1
150+9
1410
Sum av avvik10
Justering (10 : 6)≈ 1,7
Gjennomsnitt (141 + 1,7)142,7

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Finn gjennomsnittet av tallene 6, 2, 4.

Vis fasit
BeregningResultat
6 + 2 + 412
12 : 34
  1. 6 + 2 + 4 = 12
  2. 12 : 3 = 4

L-12Finn medianen av 9, 3, 7.

Vis fasit
BeregningResultat
Sorter: 3, 7, 9
stryk ytterste par: 3, 7, 9
median7
  1. Sorter: 3, 7, 9
  2. stryk ytterste par: 3, 7, 9
  3. median = 7

L-13Finn gjennomsnittet av tallene 10, 5, 5, 5, 5.

Vis fasit
BeregningResultat
10 + 5 + 5 + 5 + 530
30 : 56
  1. 10 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30
  2. 30 : 5 = 6
Middels(3)

M-11Finn medianen av 20, 3, 1, 9, 3.

Vis fasit
BeregningResultat
Sorter: 1, 3, 3, 9, 20
stryk ytterste par: 1, 3, 3, 9, 20
median3
  1. Sorter: 1, 3, 3, 9, 20
  2. stryk ytterste par: 1, 3, 3, 9, 20
  3. median = 3

M-12Finn medianen av 8, 2, 6, 5 (partall antall).

Vis fasit
BeregningResultat
Sorter: 2, 5, 6, 8
stryk ytterste par: 5, 6 igjen
median = (5 + 6) : 25,5
  1. Sorter: 2, 5, 6, 8
  2. stryk ytterste par: 5, 6 igjen
  3. median = (5 + 6) : 2 = 5,5

M-13Finn gjennomsnittet av tallene 30, 10, 40, 20.

Vis fasit
BeregningResultat
30 + 10 + 40 + 20100
100 : 425
  1. 30 + 10 + 40 + 20 = 100
  2. 100 : 4 = 25
Vanskelig(3)

V-11Finn medianen av 15, 11, 14, 12, 20, 11, 13.

Vis fasit
BeregningResultat
Sorter: 11, 11, 12, 13, 14, 15, 20
stryk ytterste par til bare 13 er igjen
median13
  1. Sorter: 11, 11, 12, 13, 14, 15, 20
  2. stryk ytterste par til bare 13 er igjen
  3. median = 13

V-12Finn medianen av 10, 4, 14, 6 (partall antall).

Vis fasit
BeregningResultat
Sorter: 4, 6, 10, 14
stryk ytterste par: 6, 10 igjen
median = (6 + 10) : 28
  1. Sorter: 4, 6, 10, 14
  2. stryk ytterste par: 6, 10 igjen
  3. median = (6 + 10) : 2 = 8

V-13En klasse har målt høyden til 6 elever: 142, 138, 145, 140, 150, 141 cm. Finn gjennomsnittshøyden.

Vis fasit
BeregningResultat
142+138+145+140+150+141856
856 : 6 ≈ 142,7 cm
  1. 142+138+145+140+150+141 = 856
  2. 856 : 6 ≈ 142,7 cm