Ord og uttrykk

Sammendrag

Det bestemte integralet $\int_a^b f(x)\, dx$ er det fortegnsatte arealet mellom grafen og x-aksen fra a til b.
Analysens fundamentalteorem: $\int_a^b f(x)\, dx = F(b) - F(a)$ , der $F'(x) = f(x)$ er en antiderivert til $f$ .
Antiderivasjon er potensregelen baklengs: $\int x^n\, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ .
Integralet av en RATE (som en hastighet eller kostnadsrate) gir den TOTALE endringen over intervallet.

Bestemt integral: Det fortegnsatte arealet mellom en graf og x-aksen over et gitt intervall, skrevet $\int_a^b f(x)\, dx$ .
Antiderivert: En funksjon $F(x)$ der $F'(x) = f(x)$ – den «baklengs deriverte».
Analysens fundamentalteorem: Teoremet som kobler bestemt integral til antiderivert: $\int_a^b f(x)\, dx = F(b) - F(a)$ .
Rate: En størrelse som beskriver endring per enhet (som fart eller kostnad per produsert enhet) – den deriverte av en total størrelse.