NumiSum

Samle like ledd

Like ledd har nøyaktig samme variabel(del) – f.eks. er 5x5x og 3x3x like ledd, mens 5x5x og 3x23x^2 IKKE er like ledd. Du samler like ledd ved å legge sammen (eller trekke fra) koeffisientene deres: ax+bx=(a+b)xax + bx = (a + b)x.

Samle like ledd

ax+bx=(a+b)xax + bx = (a + b)x

Tips

  • Bare ledd med SAMME variabeldel kan samles. 3x+2x23x + 2x^2 kan ikke forenkles til 5x35x^3 eller noe lignende – de er ulike typer ledd og må stå hver for seg.
  • Konstantledd (tall uten variabel) samles for seg, variabelledd samles for seg: 5x+3−2x+75x + 3 - 2x + 7 blir (5x−2x)+(3+7)=3x+10(5x - 2x) + (3 + 7) = 3x + 10.

Eksempel: Samle like ledd

Forenkle 5x+3−2x+75x + 3 - 2x + 7.

Samle like ledd i 5x + 3 - 2x + 7
GruppeSum
x-ledd (5x - 2x)3x
Konstantledd (3 + 7)10
Forenklet uttrykk3x + 10
Løsning:
  1. Vi grupperer x-ledd for seg og konstantledd for seg: x-leddene er 5x5x og −2x-2x, som gir 5x−2x=3x5x - 2x = 3x
  2. konstantleddene er 33 og 77, som gir 3+7=103 + 7 = 10. Svaret er 3x+103x + 10.
Alternativ forklaring/metode: Fargelegg like ledd

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Fargekoding

Marker alle x-ledd med én farge og alle konstantledd med en annen farge før du samler dem – det gjør det lettere å se hvilke ledd som faktisk hører sammen, spesielt i lengre uttrykk med mange ledd blandet om hverandre.

FargeLedd
x-ledd (rød)5x, -2x
Konstantledd (blå)3, 7

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Forenkle 3x+5x3x + 5x.

Vis fasit
GruppeSum
x-ledd (3x+5x)8x

3x + 5x = 8x

L-32Forenkle 7x−2x7x - 2x.

Vis fasit
GruppeSum
x-ledd (7x-2x)5x

7x - 2x = 5x

L-33Forenkle 4x+3+2x4x + 3 + 2x.

Vis fasit
GruppeSum
x-ledd (4x+2x)6x
Konstantledd3
Forenklet6x + 3
  1. x-ledd: 4x + 2x = 6x. Konstant: 3
  2. 6x + 3
Middels(3)

M-31Forenkle 6x+4−2x−16x + 4 - 2x - 1.

Vis fasit
GruppeSum
x-ledd (6x-2x)4x
Konstantledd (4-1)3
Forenklet4x + 3
  1. x-ledd: 6x - 2x = 4x. Konstant: 4 - 1 = 3
  2. 4x + 3

M-32Forenkle 2x+3x2−x2x + 3x^2 - x.

Vis fasit
GruppeSum
x²-ledd3x²
x-ledd (2x-x)x
Forenklet3x² + x
  1. x-ledd: 2x - x = x. x²-ledd står for seg: 3x²
  2. 3x² + x

M-33Forenkle 5−3x+2+x5 - 3x + 2 + x.

Vis fasit
GruppeSum
x-ledd (-3x+x)-2x
Konstantledd (5+2)7
Forenklet-2x + 7
  1. x-ledd: -3x + x = -2x. Konstant: 5 + 2 = 7
  2. -2x + 7
Vanskelig(3)

V-31Forenkle 3x+2x2−x+5x23x + 2x^2 - x + 5x^2.

Vis fasit
GruppeSum
x²-ledd (2x²+5x²)7x²
x-ledd (3x-x)2x
Forenklet7x² + 2x
  1. x²-ledd: 2x² + 5x² = 7x². x-ledd: 3x - x = 2x
  2. 7x² + 2x

V-32Forenkle 2(x+3)+4x−12(x + 3) + 4x - 1.

Vis fasit
GruppeSum
Distribuer parentesen2x + 6
x-ledd (2x+4x)6x
Konstantledd (6-1)5
Forenklet6x + 5
  1. 2(x+3) = 2x + 6
  2. 2x + 6 + 4x - 1 = x-ledd 2x+4x=6x, konstant 6-1=5
  3. 6x + 5

V-33En elev forenkler 3x+2x23x + 2x^2 til 5x25x^2 (samler ulike ledd). Forklar hvorfor dette er feil, og skriv riktig svar.

Vis fasit
GruppeSum
3xvariabeldel x
2x²variabeldel x²
KonklusjonKan ikke samles, 3x + 2x²
  1. 3x har variabeldel x, mens 2x² har variabeldel x² – ulike variabeldeler kan ikke samles
  2. uttrykket er allerede forenklet: 3x + 2x²