Omkrets av en sirkel

Omkretsen er avstanden hele veien rundt sirkelen. For enhver sirkel er omkretsen alltid litt mer enn 3 ganger diameteren – nøyaktig tallet kalles pi ( $\pi$ ) og er omtrent 3,14. Formelen er $O = \pi \cdot d$ , eller $O = 2 \cdot \pi \cdot r$ .

Omkrets fra diameter

$O = \pi \cdot d$

Omkrets fra radius

$O = 2 \cdot \pi \cdot r$

Tips

Husk rekkefølgen: finn diameteren først (dobbel radius om du har radius), gang deretter med $\pi \approx 3,14$ .
Prøv selv: finn noe rundt (et glass, en tallerken). Legg en hyssing rundt kanten og mål lengden – det er omkretsen. Mål så diameteren tvers over. Del omkretsen på diameteren, og du får et tall like i nærheten av 3,14, uansett hvor stor eller liten sirkelen er. Det er nettopp slik $\pi$ er oppdaget og definert: forholdet mellom omkrets og diameter er alltid det samme tallet.

Eksempel: Finne omkretsen

En sirkel har diameter 10 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Diameter 10 cm, omkrets ≈ 31,4 cm

Løsning:

Diameter 10 cm
bruk $O = \pi \cdot d$
$O = 3{,}14 \cdot 10 =$ 31,4 cm.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21En sirkel har diameter 4 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 4 =$ 12,56 cm

L-22En sirkel har diameter 2 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 2 =$ 6,28 cm

L-23En sirkel har radius 5 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 5 = 10$
$O = 3{,}14 \cdot 10 =$ 31,4 cm

Middels(3)

M-21En sirkel har diameter 20 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 20 =$ 62,8 cm

M-22Et sykkelhjul har radius 30 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 30 = 60$
$O = 3{,}14 \cdot 60 =$ 188,4 cm

M-23En rund kake har diameter 24 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 24 =$ 75,36 cm

Vanskelig(3)

V-21En sirkel har radius 15 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 15 = 30$
$O = 3{,}14 \cdot 30 =$ 94,2 cm

V-22Et rundt basseng har diameter 3,4 meter. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 3{,}4 =$ 10,676 meter

V-23En rund sirkelplass har radius 50 meter. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3,14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 50 = 100$
$O = 3{,}14 \cdot 100 =$ 314 meter