Omkrets av en sirkel

Omkretsen er avstanden hele veien rundt sirkelen. For enhver sirkel er omkretsen alltid litt mer enn 3 ganger diameteren: nøyaktig tallet kalles pi ( $\pi$ ) og er omtrent 3,14. Formelen er $O = \pi \cdot d$ , eller $O = 2 \cdot \pi \cdot r$ .

Omkrets fra diameter

$O = \pi \cdot d$

Omkrets fra radius

$O = 2 \cdot \pi \cdot r$

Tips

Husk rekkefølgen: finn diameteren først (dobbel radius om du har radius), gang deretter med $\pi \approx 3{,}14$ .
Prøv selv: finn noe rundt (et glass, en tallerken). Legg en hyssing rundt kanten og mål lengden. Det er omkretsen. Mål så diameteren tvers over. Del omkretsen på diameteren, og du får et tall like i nærheten av 3,14, uansett hvor stor eller liten sirkelen er. Det er nettopp slik $\pi$ er oppdaget og definert: forholdet mellom omkrets og diameter er alltid det samme tallet.

Eksempel: Finne omkretsen

En sirkel har diameter 10 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Diameter 10 cm, omkrets ≈ 31,4 cm

Løsning:

Diameter 10 cm
bruk $O = \pi \cdot d$
$O = 3{,}14 \cdot 10 =$ 31,4 cm.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21En sirkel har diameter 4 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 4 =$ 12,56 cm

L-22En sirkel har diameter 2 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 2 =$ 6,28 cm

L-23En sirkel har radius 5 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 5 = 10$
$O = 3{,}14 \cdot 10 =$ 31,4 cm

Middels(3)

M-21En sirkel har diameter 20 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 20 =$ 62,8 cm

M-22Et sykkelhjul har radius 30 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 30 = 60$
$O = 3{,}14 \cdot 60 =$ 188,4 cm

M-23En rund kake har diameter 24 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 24 =$ 75,36 cm

Vanskelig(3)

V-21En sirkel har radius 15 cm. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 15 = 30$
$O = 3{,}14 \cdot 30 =$ 94,2 cm

V-22Et rundt basseng har diameter 3,4 meter. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

$O = 3{,}14 \cdot 3{,}4 =$ 10,676 meter

V-23En rund sirkelplass har radius 50 meter. Hva er omkretsen? Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vis fasit

Diameter = $2 \cdot 50 = 100$
$O = 3{,}14 \cdot 100 =$ 314 meter