Tilfeldighet i spill

Når vi kaster en terning eller trekker et kort, er utfallet tilfeldig. Vi vet ikke sikkert hva som kommer. Et utfall er ett mulig resultat. En terning har seks like sannsynlige utfall: 1, 2, 3, 4, 5 og 6. At noe er tilfeldig betyr ikke at alt er like sannsynlig. Det kommer an på hvor mange måter hvert utfall kan skje på.

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

Tips

«Like sannsynlig» betyr at hvert utfall har like stor sjanse. På en vanlig terning er alle de seks tallene like sannsynlige, fordi terningen er lik på alle sider.

Eksempel: Finne sjansen for et utfall

Du kaster en vanlig terning. Hva er sjansen for å få akkurat 5?

P(5) = 1/6

Løsning:

Terningen har 6 like sannsynlige utfall, ett av dem er 5
sjansen er $\frac{1}{6}$ .

Videoer

Problemløsing - Fire kort (Matematikksenteret NTNU)

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Hvor mange utfall har en vanlig terning? Skriv tallet.

Vis fasit

En terning kan vise 1, 2, 3, 4, 5 og 6
det er 6 utfall.

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

L-12Er det tilfeldig hvilken side en mynt lander på? Svar «ja» eller «nei».

Vis fasit

En mynt lander på en tilfeldig side
svaret er ja.

De to utfallene på en mynt
Utfall	Kron	Mynt
Sjanse	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

L-13Hvor mange forskjellige tall kan en terning vise? Skriv tallet.

Vis fasit

En terning viser tallene 1, 2, 3, 4, 5 og 6
det er 6 tall.

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

Middels(3)

M-11Hvor mange like sannsynlige utfall har en mynt (kron/mynt)? Skriv tallet.

Vis fasit

En mynt har to mulige utfall: kron eller mynt
det er 2 utfall.

To like sannsynlige utfall
Utfall	Kron	Mynt
Sjanse	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

M-12Er det tilfeldig hvilket tall en terning viser? Svar «ja» eller «nei».

Vis fasit

En terning viser ett av seks tall tilfeldig
svaret er ja.

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

M-13Hva er sannsynligheten for å få kron i et myntkast? Skriv som brøk (a/b).

Vis fasit

En mynt har 2 mulige utfall, kron er ett av dem
sannsynligheten er $\frac{1}{2}$ .

To like sannsynlige utfall
Utfall	Kron	Mynt
Sjanse	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

Vanskelig(3)

V-11En pose har 5 like store kuler i ulike farger. Hvor mange like sannsynlige utfall er det når du trekker én? Skriv tallet.

Vis fasit

Posen har 5 kuler
det er 5 like sannsynlige utfall.

Fem like sannsynlige utfall
Kule	1	2	3	4	5
Sjanse	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$

V-12Er det tilfeldig hvilken kule du trekker blindt fra en pose? Svar «ja» eller «nei».

Vis fasit

Når du trekker blindt, vet du ikke hvilken kule du får
svaret er ja.

Trekke blindt er tilfeldig
Kule	1	2	3
Sjanse	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$

V-13En terning har 6 utfall. Hvor mange av dem er større enn 4? Skriv tallet.

Vis fasit

Tallene større enn 4 er 5 og 6
det er 2 utfall.

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$