Tilfeldighet i spill

Når vi kaster en terning eller trekker et kort, er utfallet tilfeldig – vi vet ikke sikkert hva som kommer. Et utfall er ett mulig resultat. En terning har seks like sannsynlige utfall: 1, 2, 3, 4, 5 og 6. At noe er tilfeldig betyr ikke at alt er like sannsynlig – det kommer an på hvor mange måter hvert utfall kan skje på.

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

Tips

«Like sannsynlig» betyr at hvert utfall har like stor sjanse. På en vanlig terning er alle de seks tallene like sannsynlige, fordi terningen er lik på alle sider.

Eksempel: Finne sjansen for et utfall

Du kaster en vanlig terning. Hva er sjansen for å få akkurat 5?

P(5) = 1/6

Løsning:

Terningen har 6 like sannsynlige utfall, ett av dem er 5
sjansen er $\frac{1}{6}$ .

Videoer

Problemløsing - Fire kort (Matematikksenteret NTNU)

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Hvor mange utfall har en vanlig terning? Skriv tallet.

Vis fasit

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

En terning kan vise 1, 2, 3, 4, 5 og 6
det er 6 utfall.

L-12Er det tilfeldig hvilken side en mynt lander på? Svar «ja» eller «nei».

Vis fasit

De to utfallene på en mynt
Utfall	Kron	Mynt
Sjanse	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

En mynt lander på en tilfeldig side
svaret er ja.

L-13Hvor mange forskjellige tall kan en terning vise? Skriv tallet.

Vis fasit

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

En terning viser tallene 1, 2, 3, 4, 5 og 6
det er 6 tall.

Middels(3)

M-11Hvor mange like sannsynlige utfall har en mynt (kron/mynt)? Skriv tallet.

Vis fasit

To like sannsynlige utfall
Utfall	Kron	Mynt
Sjanse	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

En mynt har to mulige utfall: kron eller mynt
det er 2 utfall.

M-12Er det tilfeldig hvilket tall en terning viser? Svar «ja» eller «nei».

Vis fasit

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

En terning viser ett av seks tall tilfeldig
svaret er ja.

M-13Hva er sannsynligheten for å få kron i et myntkast? Skriv som brøk (a/b).

Vis fasit

To like sannsynlige utfall
Utfall	Kron	Mynt
Sjanse	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

En mynt har 2 mulige utfall, kron er ett av dem
sannsynligheten er $\frac{1}{2}$ .

Vanskelig(3)

V-11En pose har 5 like store kuler i ulike farger. Hvor mange like sannsynlige utfall er det når du trekker én? Skriv tallet.

Vis fasit

Fem like sannsynlige utfall
Kule	1	2	3	4	5
Sjanse	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$

Posen har 5 kuler
det er 5 like sannsynlige utfall.

V-12Er det tilfeldig hvilken kule du trekker blindt fra en pose? Svar «ja» eller «nei».

Vis fasit

Trekke blindt er tilfeldig
Kule	1	2	3
Sjanse	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$

Når du trekker blindt, vet du ikke hvilken kule du får
svaret er ja.

V-13En terning har 6 utfall. Hvor mange av dem er større enn 4? Skriv tallet.

Vis fasit

De seks utfallene på en terning
Utfall	1	2	3	4	5	6
Sjanse	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

Tallene større enn 4 er 5 og 6
det er 2 utfall.