Sette opp og bruke formler

Å sette opp en formel betyr å oversette en sammenheng du ser i en praktisk situasjon til et regneuttrykk med variabler. Se etter det som gjentar seg (f.eks. «per stykk», «for hver») – det blir ofte gangetegnet i formelen. Se etter det som er fast (f.eks. et grunnbeløp) – det legges ofte til eller trekkes fra.

Fra sammenheng til formel
SammenhengFormel
5 kr per kilo, m kilopris = 5 * m
20 kr i grunnpris, pluss 3 kr per minutt (t minutter)pris = 20 + 3 * t

Tips

  • Prøv formelen din med et enkelt tall du kan regne ut i hodet – hvis den gir feil svar der, vet du at formelen må justeres.

Eksempel: Sparegris

Kari har 200 kr i sparegrisen og legger inn 50 kr hver uke. Skriv en formel for hvor mye penger hun har etter u uker, og finn ut hvor mye hun har etter 6 uker.

Formelen brukt på ulike uker
u (uker)Penger = 200 + 50 * u
2300 kr
6500 kr
10700 kr
Løsning:
  1. Kari starter med 200 kr (fast) og legger til 50 kr hver uke (gjentar seg)
  2. formelen blir penger = 200 + 50 * u
  3. sett inn u = 6
  4. penger = 200 + 50 * 6 = 200 + 300 = 500 kr.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21En svømmehall koster 60 kr i inngang pluss 20 kr per leid håndkle. Skriv en formel med h for antall håndklær, og finn prisen for 2 håndklær.

Vis fasit
BeregningResultat
pris60 + 20 * h
sett inn h2
60 + 20 * 2 = 60 + 40100 kr
  1. pris = 60 + 20 * h
  2. sett inn h = 2
  3. 60 + 20 * 2 = 60 + 40 = 100 kr

L-22En sykkelutleie koster 30 kr per time. Skriv en formel med t for antall timer, og finn prisen for 4 timer.

Vis fasit
BeregningResultat
pris30 * t
sett inn t4
30 * 4120 kr
  1. pris = 30 * t
  2. sett inn t = 4
  3. 30 * 4 = 120 kr

L-23Ola har 80 kr og tjener 25 kr for hver plen han klipper. Skriv en formel med p for antall plener, og finn hvor mye han har etter å ha klippet 3 plener.

Vis fasit
BeregningResultat
penger80 + 25 * p
sett inn p3
80 + 25 * 3 = 80 + 75155 kr
  1. penger = 80 + 25 * p
  2. sett inn p = 3
  3. 80 + 25 * 3 = 80 + 75 = 155 kr
Middels(3)

M-21En parkeringsplass koster 15 kr i startgebyr pluss 8 kr per time. Skriv en formel med t for antall timer, og finn prisen for 5 timer.

Vis fasit
BeregningResultat
pris15 + 8 * t
sett inn t5
15 + 8 * 5 = 15 + 4055 kr
  1. pris = 15 + 8 * t
  2. sett inn t = 5
  3. 15 + 8 * 5 = 15 + 40 = 55 kr

M-22En klasse selger lodd for 20 kr stykket for å samle inn penger til en klassetur. Skriv en formel med a for antall lodd, og finn hvor mye de har samlet inn hvis de selger 45 lodd.

Vis fasit
BeregningResultat
penger20 * a
sett inn a45
20 * 45900 kr
  1. penger = 20 * a
  2. sett inn a = 45
  3. 20 * 45 = 900 kr

M-23En snekker tar 350 kr i timen pluss 200 kr for materialer. Skriv en formel med t for antall timer, og finn totalprisen for et oppdrag på 6 timer.

Vis fasit
BeregningResultat
pris200 + 350 * t
sett inn t6
200 + 350 * 6 = 200 + 2 1002 300 kr
  1. pris = 200 + 350 * t
  2. sett inn t = 6
  3. 200 + 350 * 6 = 200 + 2 100 = 2 300 kr
Vanskelig(3)

V-21En bedrift har en formel for lønn: lønn = 150 * t + 300, der t er antall timer. En ansatt fikk 1 650 kr. Hvor mange timer jobbet hun?

Vis fasit
BeregningResultat
1 650150 * t + 300
trekk fra 300 på begge sider
1 350150 * t
hvilket tall ganget med 150 gir 1 350?
t = 1 350 : 1509 timer
  1. 1 650 = 150 * t + 300
  2. trekk fra 300 på begge sider
  3. 1 350 = 150 * t
  4. hvilket tall ganget med 150 gir 1 350?
  5. t = 1 350 : 150 = 9 timer

V-22En trampolinepark har en formel for prisen: pris = 40 + 15 * b, der b er antall barn. En familie betalte 190 kr. Hvor mange barn var det?

Vis fasit
BeregningResultat
19040 + 15 * b
trekk fra 40
15015 * b
hvilket tall ganget med 15 gir 150?
b = 150 : 1510 barn
  1. 190 = 40 + 15 * b
  2. trekk fra 40
  3. 150 = 15 * b
  4. hvilket tall ganget med 15 gir 150?
  5. b = 150 : 15 = 10 barn

V-23Lag din egen formel: en biografbillett koster 95 kr, og du får 15 kr i rabatt for hver film du kjøper i tillegg til den første (opptil 3 filmer). Skriv en formel med f for antall filmer utover den første, og finn prisen for 3 filmer totalt.

Vis fasit
BeregningResultat
pris95 + (95 − 15) * f, der f er filmer utover den første
3 filmer betyr f2
pris = 95 + 80 * 2 = 95 + 160245 kr
  1. pris = 95 + (95 − 15) * f, der f er filmer utover den første
  2. 3 filmer betyr f = 2
  3. pris = 95 + 80 * 2 = 95 + 160 = 245 kr