Lånerente med vekstfaktor

Tar du opp et lån, ganger du lånebeløpet med vekstfaktoren for å finne hva du skylder etter ett år. Et lån på $12\ \%$ rente gir vekstfaktor $1{,}12$ : låner du $10\ 000$ kr, skylder du $11\ 200$ kr etter ett år HVIS du ikke betaler noe underveis. Ulike typer lån har svært ulik rente: et billån eller studielån ligger typisk lavt ( $4$ – $7\ \%$ ), mens en butikkredittkort- eller forbrukslånsavtale kan ligge mye høyere ( $15$ – $25\ \%$ ). Det er nettopp DERFOR kompetansemålet ber deg reflektere over konsekvensen av å bruke kredittkort. Den samme vekstfaktor-regningen viser hvor mye dyrere det raskt blir.

Gjeld etter ett år

$\text{gjeld} = \text{lån} \cdot v$

Rentekostnad

$\text{rente i kr} = \text{lån} \cdot v - \text{lån}$

Samme lånebeløp, ulik rente
Type lån	Rente	10 000 kr etter 1 år
Billån/studielån	6 %	10 600 kr
Forbrukslån	12 %	11 200 kr
Butikkreditt/kredittkort	20 %	12 000 kr

Tips

Jo høyere vekstfaktor, jo dyrere lån. Sammenlign ALLTID vekstfaktoren, ikke bare kronebeløpet du låner.
Et kredittkort med høy rente er nesten alltid dyrere enn et vanlig banklån: spør «hva slags lån er dette?» før du sammenligner renter.

Eksempel: To tilbud, samme beløp

Du trenger å låne $15\ 000$ kr. Banken tilbyr $7\ \%$ rente, butikken tilbyr en kredittavtale med $20\ \%$ rente. Hvor mye mer koster butikkavtalen i rente etter ett år?

Løsning:

Du skal låne $15\ 000$ kr, og banken tilbyr $7\ \%$ rente
vekstfaktor for banklånet: $1 + 0{,}07 = 1{,}07$
$15\ 000 \cdot 1{,}07 = 16\ 050$ kr
rentekostnad $16\ 050 - 15\ 000 = 1\ 050$ kr
butikken tilbyr $20\ \%$ rente på samme beløp
vekstfaktor for butikkavtalen: $1 + 0{,}20 = 1{,}20$
$15\ 000 \cdot 1{,}20 = 18\ 000$ kr
rentekostnad $18\ 000 - 15\ 000 = 3\ 000$ kr
forskjell: $3\ 000 - 1\ 050$ . Butikkavtalen koster $1\ 950$ kr mer i rente det første året.

Sammenligning
Tilbud	Vekstfaktor	Rentekostnad
Bank, 7 %	1,07	1 050 kr
Butikk, 20 %	1,20	3 000 kr
Forskjell	–	1 950 kr

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Elektro og datateknologi: Toolkit på butikkreditt

En elektrikerlærling kjøper et verktøysett til $15\ 000$ kr på butikkreditt med $20\ \%$ rente. Hvor mye skylder hen etter ett år, hvis ingenting er nedbetalt?

Løsning:

Vekstfaktoren for 20 prosent rente er $1 + 0{,}20 = 1{,}20$
$15\ 000 \cdot 1{,}20$
gjelden etter ett år er $18\ 000$ kr, altså $3\ 000$ kr i rente.

Bygg- og anleggsteknikk: Verktøykjøp på avbetaling

En tømrerlærling finansierer et elektrisk verktøy til $8\ 000$ kr med $15\ \%$ rente. Hva skylder hen etter ett år?

Løsning:

Vekstfaktoren for 15 prosent rente er $1 + 0{,}15 = 1{,}15$
$8\ 000 \cdot 1{,}15$
gjelden etter ett år er $9\ 200$ kr, altså $1\ 200$ kr i rente.

Frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign: Utstyr på avbetaling

En frisørlærling kjøper stylingutstyr til $6\ 000$ kr på avbetaling med $22\ \%$ rente. Hva skylder hen etter ett år?

Løsning:

Vekstfaktoren for 22 prosent rente er $1 + 0{,}22 = 1{,}22$
$6\ 000 \cdot 1{,}22$
gjelden etter ett år er $7\ 320$ kr, altså $1\ 320$ kr i rente.

Helse- og oppvekstfag: Billån til hjemmebesøk

En helsefagarbeiderlærling trenger bil til hjemmebesøk og tar opp et billån på $20\ 000$ kr med $6\ \%$ rente. Hva skylder hen etter ett år?

Løsning:

Vekstfaktoren for 6 prosent rente er $1 + 0{,}06 = 1{,}06$
$20\ 000 \cdot 1{,}06$
gjelden etter ett år er $21\ 200$ kr, altså $1\ 200$ kr i rente: lavere enn butikkreditt selv om lånebeløpet er større, fordi banklån har lavere rente.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvilken vekstfaktor svarer til $7\ \%$ rente?

Vis fasit

Rente på 7 prosent
$1 + 0{,}07 =$ 1,07

Vekstfaktor
Rente	Vekstfaktor
7 %	1,07

L-32Et lån på $5\ 000$ kr har $10\ \%$ rente. Hva skylder du etter ett år? Svar i kroner.

Vis fasit

5 000 kr med 10 prosent rente
$5\,000 \cdot 1{,}10 =$ 5 500 kr

Gjeld etter 1 år
Lån	Gjeld
5 000 kr	5 500 kr

L-33Et lån på $12\ 000$ kr har $15\ \%$ rente. Hvor mye er rentekostnaden alene? Svar i kroner.

Vis fasit

12 000 kr med 15 prosent rente
$12\,000 \cdot 0{,}15 =$ 1 800 kr

Rentekostnad
Lån	Rente
12 000 kr	1 800 kr

Middels(3)

M-31Et forbrukslån på $10\ 000$ kr har $18\ \%$ rente. Hva skylder du etter ett år? Svar i kroner.

Vis fasit

10 000 kr med 18 prosent rente
$10\,000 \cdot 1{,}18 =$ 11 800 kr

Gjeld etter 1 år
Lån	Gjeld
10 000 kr	11 800 kr

M-32Du skylder $13\ 800$ kr etter å ha lånt $12\ 000$ kr i ett år. Hva var renten? Svar i prosent.

Vis fasit

Fra 12 000 kr til 13 800 kr
$\frac{1\,800}{12\,000} = 0{,}15 =$ 15 %

Finn renten
Fra	Til
12 000 kr	13 800 kr
Rente	15 %

M-33Bank tilbyr $5\ \%$ , butikk tilbyr $18\ \%$ på et lån på $6\ 000$ kr. Hvor mye billigere er banklånet i rente? Svar i kroner.

Vis fasit

Bank: $6\,000 \cdot 0{,}05 = 300$ kr rente. Butikk: $6\,000 \cdot 0{,}18 = 1\,080$ kr rente
$1\,080 - 300 =$ 780 kr billigere hos banken

Sammenlign tilbud
Tilbud	Rentekostnad
Bank (5 %)	300 kr
Butikk (18 %)	1 080 kr, 780 kr dyrere

Vanskelig(3)

V-31Et lån endte på $23\ 200$ kr etter ett år med $16\ \%$ rente. Hvor mye ble opprinnelig lånt? Svar i kroner.

Vis fasit

23 200 kr er lånet ganget med vekstfaktoren 1,16
$\frac{23\,200}{1{,}16} =$ 20 000 kr

Finn opprinnelig lån
Gjeld	Lån
23 200 kr	20 000 kr

V-32Hvorfor er det ikke nok å bare se på kronebeløpet du låner når du sammenligner to lånetilbud?

Vis fasit

Et lite lån med høy rente kan koste mer i rente enn et større lån med lav rente
du må sammenligne vekstfaktorene, ikke bare kronebeløpet

Hvorfor sammenligne vekstfaktor
Feil	Riktig
Se kun på kronebeløpet	Sammenlign vekstfaktorene

V-33Et lån på $9\ 000$ kr har $21\ \%$ rente. Hva skylder du etter ett år? Svar i kroner.

Vis fasit

9 000 kr med 21 prosent rente
vekstfaktor 1,21
$9\,000 \cdot 1{,}21 =$ 10 890 kr

Gjeld etter 1 år
Lån	Gjeld
9 000 kr	10 890 kr