Lånerente med vekstfaktor

Tar du opp et lån, ganger du lånebeløpet med vekstfaktoren for å finne hva du skylder etter ett år. Et lån på $12\ \%$ rente gir vekstfaktor $1,12$ – låner du $10\ 000$ kr, skylder du $11\ 200$ kr etter ett år HVIS du ikke betaler noe underveis. Ulike typer lån har svært ulik rente: et billån eller studielån ligger typisk lavt ( $4$ – $7\ \%$ ), mens en butikkredittkort- eller forbrukslånsavtale kan ligge mye høyere ( $15$ – $25\ \%$ ). Det er nettopp DERFOR kompetansemålet ber deg reflektere over konsekvensen av å bruke kredittkort – den samme vekstfaktor-regningen viser hvor mye dyrere det raskt blir.

Gjeld etter ett år

$\text{gjeld} = \text{lån} \cdot v$

Rentekostnad

$\text{rente i kr} = \text{lån} \cdot v - \text{lån}$

Samme lånebeløp, ulik rente
Type lån	Rente	10 000 kr etter 1 år
Billån/studielån	6 %	10 600 kr
Forbrukslån	12 %	11 200 kr
Butikkreditt/kredittkort	20 %	12 000 kr

Tips

Jo høyere vekstfaktor, jo dyrere lån. Sammenlign ALLTID vekstfaktoren, ikke bare kronebeløpet du låner.
Et kredittkort med høy rente er nesten alltid dyrere enn et vanlig banklån – spør «hva slags lån er dette?» før du sammenligner renter.

Eksempel: To tilbud, samme beløp

Du trenger å låne $15\ 000$ kr. Banken tilbyr $7\ \%$ rente, butikken tilbyr en kredittavtale med $20\ \%$ rente. Hvor mye mer koster butikkavtalen i rente etter ett år?

Sammenligning
Tilbud	Vekstfaktor	Rentekostnad
Bank, 7 %	1,07	1 050 kr
Butikk, 20 %	1,20	3 000 kr
Forskjell	–	1 950 kr

Løsning:

Du skal låne $15\ 000$ kr, og banken tilbyr $7\ \%$ rente
vekstfaktor for banklånet: $1 + 0,07 = 1,07$
$15\ 000 \cdot 1,07 = 16\ 050$ kr
rentekostnad $16\ 050 - 15\ 000 = 1\ 050$ kr
butikken tilbyr $20\ \%$ rente på samme beløp
vekstfaktor for butikkavtalen: $1 + 0,20 = 1,20$
$15\ 000 \cdot 1,20 = 18\ 000$ kr
rentekostnad $18\ 000 - 15\ 000 = 3\ 000$ kr
forskjell: $3\ 000 - 1\ 050$ . Butikkavtalen koster $1\ 950$ kr mer i rente det første året.

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Elektro og datateknologi: Toolkit på butikkreditt

En elektrikerlærling kjøper et verktøysett til $15\ 000$ kr på butikkreditt med $20\ \%$ rente. Hvor mye skylder hen etter ett år, hvis ingenting er nedbetalt?

Løsning:

Vekstfaktoren for 20 prosent rente er $1 + 0,20 = 1,20$
$15\ 000 \cdot 1,20$
gjelden etter ett år er $18\ 000$ kr, altså $3\ 000$ kr i rente.

Bygg- og anleggsteknikk: Verktøykjøp på avbetaling

En tømrerlærling finansierer et elektrisk verktøy til $8\ 000$ kr med $15\ \%$ rente. Hva skylder hen etter ett år?

Løsning:

Vekstfaktoren for 15 prosent rente er $1 + 0,15 = 1,15$
$8\ 000 \cdot 1,15$
gjelden etter ett år er $9\ 200$ kr, altså $1\ 200$ kr i rente.

Frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign: Utstyr på avbetaling

En frisørlærling kjøper stylingutstyr til $6\ 000$ kr på avbetaling med $22\ \%$ rente. Hva skylder hen etter ett år?

Løsning:

Vekstfaktoren for 22 prosent rente er $1 + 0,22 = 1,22$
$6\ 000 \cdot 1,22$
gjelden etter ett år er $7\ 320$ kr, altså $1\ 320$ kr i rente.

Helse- og oppvekstfag: Billån til hjemmebesøk

En helsefagarbeiderlærling trenger bil til hjemmebesøk og tar opp et billån på $20\ 000$ kr med $6\ \%$ rente. Hva skylder hen etter ett år?

Løsning:

Vekstfaktoren for 6 prosent rente er $1 + 0,06 = 1,06$
$20\ 000 \cdot 1,06$
gjelden etter ett år er $21\ 200$ kr, altså $1\ 200$ kr i rente – lavere enn butikkreditt selv om lånebeløpet er større, fordi banklån har lavere rente.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hvilken vekstfaktor svarer til $7\ \%$ rente?

Vis fasit

Vekstfaktor
Rente	Vekstfaktor
7 %	1,07

Rente på 7 prosent
1 pluss 0,07 = 1,07

L-22Et lån på

5\ 000

kr har

10\ \%

rente. Hva skylder du etter ett år?

Vis fasit

Gjeld etter 1 år
Lån	Gjeld
5 000 kr	5 500 kr

5 000 kr med 10 prosent rente
5 000 gange 1,10 = 5 500 kr

L-23Et lån på

12\ 000

kr har

15\ \%

rente. Hvor mye er rentekostnaden alene?

Vis fasit

Rentekostnad
Lån	Rente
12 000 kr	1 800 kr

12 000 kr med 15 prosent rente
12 000 gange 0,15 = 1 800 kr

Middels(3)

M-21Et forbrukslån på

10\ 000

kr har

18\ \%

rente. Hva skylder du etter ett år?

Vis fasit

Gjeld etter 1 år
Lån	Gjeld
10 000 kr	11 800 kr

10 000 kr med 18 prosent rente
10 000 gange 1,18 = 11 800 kr

M-22Du skylder

13\ 800

kr etter å ha lånt

12\ 000

kr i ett år. Hva var renten?

Vis fasit

Finn renten
Fra	Til
12 000 kr	13 800 kr
Rente	15 %

Fra 12 000 kr til 13 800 kr
1 800 delt på 12 000 = 0,15 = 15 %

M-23Bank tilbyr

5\ \%

, butikk tilbyr

18\ \%

på et lån på

6\ 000

kr. Hvor mye billigere er banklånet i rente?

Vis fasit

Sammenlign tilbud
Tilbud	Rentekostnad
Bank (5 %)	300 kr
Butikk (18 %)	1 080 kr, 780 kr dyrere

Bank: 6 000 gange 0,05 = 300 kr rente. Butikk: 6 000 gange 0,18 = 1 080 kr rente
1 080 minus 300 = 780 kr billigere hos banken

Vanskelig(3)

V-21Et lån endte på

23\ 200

kr etter ett år med

16\ \%

rente. Hvor mye ble opprinnelig lånt?

Vis fasit

Finn opprinnelig lån
Gjeld	Lån
23 200 kr	20 000 kr

23 200 kr er lånet ganget med vekstfaktoren 1,16
23 200 delt på 1,16 = 20 000 kr

V-22Hvorfor er det ikke nok å bare se på kronebeløpet du låner når du sammenligner to lånetilbud?

Vis fasit

Hvorfor sammenligne vekstfaktor
Feil	Riktig
Se kun på kronebeløpet	Sammenlign vekstfaktorene

Et lite lån med høy rente kan koste mer i rente enn et større lån med lav rente
du må sammenligne vekstfaktorene, ikke bare kronebeløpet

V-23Et lån på

9\ 000

kr har

21\ \%

rente. Hva skylder du etter ett år?

Vis fasit

Gjeld etter 1 år
Lån	Gjeld
9 000 kr	10 890 kr

9 000 kr med 21 prosent rente
vekstfaktor 1,21
9 000 gange 1,21 = 10 890 kr