Sjekk din forståelse – Primtallsfaktorisering (8. trinn)

Q-1 Er 23 et primtall?

Test	Resultat
Delelig med 2, 3?	Nei
Konklusjon	Ja, primtall

Q-2 Hvorfor er 1 verken primtall eller sammensatt tall?

Primtall er definert som tall STØRRE enn 1 som kun er delelig med 1 og seg selv. 1 faller utenfor denne definisjonen som et eget unntak. Se «Primtall» for mer informasjon.

	Verdi
Tall	1
Status	Verken primtall eller sammensatt

Q-3 Hvilket av disse tallene er sammensatt (ikke primtall)?

Tall	Status
51	Sammensatt (3*17)
43, 47, 53	Primtall

Q-4 Primtallsfaktoriser 40.

40 = 2*20 = 2*2*10 = 2*2*2*5, alle faktorer er primtall
2 * 2 * 2 * 5. Se «Primtallsfaktorisering» for mer informasjon.

Tall	Primtallsfaktorer
40	2 * 2 * 2 * 5

Q-5 Skriv primtallsfaktoriseringen av 50 med potenser.

Tall	Primtallsfaktorer
50	2 * 5^2

Q-6 En elev skriver $84 = 4 \cdot 21$ og stopper der. Er dette en ferdig primtallsfaktorisering?

4 = 2*2 og 21 = 3*7, så faktortreet må fortsette: 84 = 2*2*3*7. Verken 4 eller 21 er primtall, så treet var ikke ferdig
nei. Se «Primtallsfaktorisering» for mer informasjon.

Faktor	Status
4	Ikke primtall (2*2)
21	Ikke primtall (3*7)
Ferdig faktorisering	2 * 2 * 3 * 7

Q-7 Forkort $\frac{20}{30}$ helt ved hjelp av primtallsfaktorisering.

20 = 2^2*5, 30 = 2*3*5
felles: 2*5=10
$\frac{20}{10}$ =2, $\frac{30}{10}$ =3
$\frac{2}{3}$ . Se «Bruke primtallsfaktorisering i brøkregning» for mer informasjon.

Tall	Primtallsfaktorer
20	2^2 * 5
30	2 * 3 * 5
Felles faktor	2 * 5 = 10
Forkortet	$\frac{2}{3}$

Q-8 Finn MFM av 6 og 10 ved hjelp av primtallsfaktorisering.

6 = 2*3, 10 = 2*5
MFM = 2*3*5 = 30. Se «Bruke primtallsfaktorisering i brøkregning» for mer informasjon.

Tall	Primtallsfaktorer
6	2 * 3
10	2 * 5
MFM	2 * 3 * 5 = 30

Q-9 Hvorfor er MFM(12, 18) ikke lik $12 \cdot 18 = 216$ ?

12 = 2^2*3 og 18 = 2*3^2 deler faktorene 2 og 3: MFM tar hver faktor kun i høyeste potens (2^2*3^2=36), ikke produktet av alt
fordi felles faktorer ikke skal telles to ganger. Se «Bruke primtallsfaktorisering i brøkregning» for mer informasjon.

Tall	Primtallsfaktorer
12	2^2 * 3
18	2 * 3^2
MFM (høyeste potens)	2^2 * 3^2 = 36