NumiSum

Sammenligne to sett med forutsetninger

Ofte skal du ikke bare vise at svaret varierer, men ANBEFALE noe. Da setter du opp to komplette sett med forutsetninger – to scenarier – og regner begge helt ut. Presentasjonen har tre deler: hva som er felles, hva som skiller dem, og hvilket du anbefaler MED begrunnelse. Anbefalingen skal si hva den bygger på: «hvis du har tid selv, lønner alternativ A seg; hvis ikke, er B billigere enn du tror når du regner inn tapt arbeidsfortjeneste».

Verdi av egen tid

timer⋅timesats\text{timer} \cdot \text{timesats}

Reell forskjell

B−(A+egen tid)\text{B} - (\text{A} + \text{egen tid})

To scenarier stilt opp mot hverandre
ForutsetningScenario AScenario B
Egeninnsatsja, 24 timernei
Materialer3 360 kr3 360 kr
Arbeid0 kr16 800 kr
Totalt3 360 kr20 160 kr

Tips

  • Hold ALT annet likt mellom de to scenariene. Endrer du to ting samtidig, vet du ikke hvilken av dem som ga utslaget.
  • Regn med verdien av egen tid når du sammenligner «gjøre selv» med «sette bort». Uten den er sammenligningen ikke ærlig.

Eksempel: Anbefale med begrunnelse

Scenario A: du gjør malejobben selv på 2424 timer, materialer 3 3603\ 360 kr. Scenario B: alt settes bort for 20 16020\ 160 kr. Hva er verdien av din egen time hvis de to skal være like gode?

Når snur anbefalingen?
Din timeverdiEgen kostnad AAnbefaling
200 kr3 360 + 4 800 = 8 160 krgjør selv
700 kr3 360 + 16 800 = 20 160 krlikegyldig
1 000 kr3 360 + 24 000 = 27 360 krsett bort
Løsning:
  1. Vi har 2424 timer egeninnsats i A og en differanse mellom scenariene
  2. forskjellen i penger er 20 160−3 360=16 80020\ 160 - 3\ 360 = 16\ 800 kr
  3. gjør du jobben selv, «tjener» du de 16 80016\ 800 kronene på 2424 timer
  4. verdien per time er 16 800:2416\ 800 : 24
  5. det gir 700700 kr
  6. tolkning: er din egen tid verdt MINDRE enn 700700 kr i timen, lønner det seg å gjøre jobben selv. Grensen går ved 700700 kr per time.
Alternativ forklaring/metode: Løs for premissen i stedet for å prøve deg fram

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Finn vippepunktet med en likning

I stedet for å regne flere timeverdier, sett opp likningen 3 360+24t=20 1603\ 360 + 24t = 20\ 160 og løs for tt. Du får t=700t = 700 kr direkte – nøyaktig samme svar, uten prøving. Det er den samme teknikken som å finne skjæringspunktet mellom to abonnementsavtaler: du leter etter premissverdien der de to alternativene er likeverdige. Å kunne peke på vippepunktet er et sterkere argument enn å ramse opp tre utregninger.

Vippepunkt via likning
StegVerdi
Likning3 360 + 24t = 20 160
Løsningt = 700 kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hva bør holdes likt når du sammenligner to scenarier?

Vis fasit
Sammenligning
FeilRiktig
Endre 2 ting samtidigHold alt annet likt
  1. Endrer du 2 ting samtidig
  2. du vet ikke hvilken som ga utslaget, så hold alt annet likt

L-32Hva er forskjellen mellom 20 16020\ 160 kr og 3 3603\ 360 kr?

Vis fasit
Forskjell
FraTil
3 360 kr20 160 kr
Forskjell16 800 kr

20 160 kr minus 3 360 kr = 16 800 kr

L-33Bør verdien av egen tid regnes med?

Vis fasit
Egen tid
SpørsmålSvar
Skal regnes med?Ja
  1. Egen tid har en verdi selv om den ikke faktureres
  2. ja, ellers er sammenligningen ikke ærlig
Middels(3)

M-3116 80016\ 800 kr spart på 2424 timer. Hva er timeverdien?

Vis fasit
Timeverdi
BeløpTimer
16 800 kr24 t
Per time700 kr

16 800 kr delt på 24 timer = 700 kr per time

M-32Din tid er verdt 200200 kr/t. Hva koster 2424 timer egeninnsats?

Vis fasit
Kostnad for egeninnsats
TimesatsTimer
200 kr24 t
Kostnad4 800 kr
  1. 200 kr per time og 24 timer
  2. 200 gange 24 = 4 800 kr

M-33Med timeverdi 200200 kr: hva er totalen for scenario A?

Vis fasit
Totalt scenario A
DelVerdi
Materialer3 360 kr
Egen tid (200 kr/t)4 800 kr
Totalt8 160 kr
  1. Timeverdi 200 kr gir 4 800 kr for 24 timer
  2. 3 360 kr materialer pluss 4 800 kr egen tid
  3. 3 360 + 4 800 = 8 160 kr
Vanskelig(3)

V-31Løs 3 360+24t=20 1603\ 360 + 24t = 20\ 160 for tt.

Vis fasit
Løs for t
StegVerdi
24t16 800
t700
  1. 3 360 + 24t = 20 160
  2. 24t = 16 800
  3. t = 700

V-32Din tid er verdt 1 0001\ 000 kr/t. Hvilket scenario anbefaler du?

Vis fasit
Anbefaling ved 1 000 kr/t
ScenarioKostnad
Gjør selv27 360 kr
Sett bort20 160 kr, billigst
  1. 1 000 kr gange 24 timer = 24 000 kr
  2. 3 360 + 24 000 = 27 360 kr, mot 20 160 kr
  3. sett bort

V-33Hva må en god anbefaling inneholde utover tallet?

Vis fasit
God anbefaling
KravInnhold
Utover talletForutsetningene den bygger på
  1. 1 tall uten kontekst kan ikke etterprøves
  2. si hvilke forutsetninger anbefalingen hviler på