Hvordan premisser endrer svaret

Neste steg er å se HVOR MYE svaret avhenger av premissen. Noen premisser betyr nesten ingenting – bytter du $20\ \%$ mot $18\ \%$ svinn, endres svaret bare litt. Andre snur konklusjonen helt, som om jobben gjøres selv eller settes bort. Framgangsmåten er å regne det samme regnestykket flere ganger med ulike premisser og sette svarene ved siden av hverandre. Da ser du hvilke antakelser du må være sikker på, og hvilke du trygt kan gjette på.

Endring i svar

$\frac{\text{nytt} - \text{gammelt}}{\text{gammelt}}$

Totalkostnad

$\text{materialer} + \text{arbeid}$

Samme malejobb, tre premisser om egeninnsats

Alt selv

materialer

Hjelp fra kompis

materialer

arbeid

Alt leid inn

materialer

arbeid

Tips

Regn alltid MINST to alternativer. Ett tall alene sier ingenting om hvor følsomt svaret er for antakelsene dine.
Er forskjellen under noen få prosent, betyr premissen lite. Snur den konklusjonen, må du begrunne valget nøye.

Eksempel: Hvor mye betyr premissen?

Malingsmaterialene koster $3\ 360$ kr. Regn totalkostnaden hvis du gjør alt selv, og hvis du leier inn et malerfirma for $16\ 800$ kr i arbeid. Hvor mye betyr den premissen?

Tre premisser, tre svar
Premiss	Materialer	Arbeid	Totalt
Alt selv	3 360 kr	0 kr	3 360 kr
Hjelp fra kompis	3 360 kr	6 000 kr	9 360 kr
Alt leid inn	3 360 kr	16 800 kr	20 160 kr

Løsning:

Vi har materialer til $3\ 360$ kr som er felles for begge alternativene
gjør du alt selv, er totalen bare materialene: $3\ 360$ kr
leier du inn firmaet, kommer $16\ 800$ kr i arbeid i tillegg: $3\ 360 + 16\ 800 = 20\ 160$ kr
forskjellen er $20\ 160 - 3\ 360 = 16\ 800$ kr
i prosent: $16\ 800 : 3\ 360 = 5$ , altså $500\ \%$ . Premissen om egeninnsats er den klart viktigste; den seksdobler prisen.

Alternativ forklaring/metode: Bytt ett tall og se alle svarene oppdatere seg

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regneark med én kolonne per premiss

Legg premissene i egne celler – svinnprosent, timepris, antall timer – og la formlene vise til dem. Endrer du svinnet fra $20\ \%$ til $10\ \%$ , oppdateres hele regnestykket med én gang. Det gjør det lett å se hvilke celler som betyr mye og hvilke som knapt flytter totalen. Metoden er nettopp slik budsjetter lages i arbeidslivet, og den gjør «utforske hvordan premisser påvirker» til noe du gjør på sekunder i stedet for å regne alt på nytt.

Regneark med premiss-celler
Celle	Verdi
Svinnprosent	20 %
Ny verdi	10 %, alt oppdateres

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hvor mange alternativer bør du regne minst?

Vis fasit

Antall alternativer
Behov	Antall
Minimum	To

1 tall alene viser ingen følsomhet
regn minst to alternativer

L-22Materialer

3\ 360

kr og arbeid

6\ 000

kr. Hva er totalen?

Vis fasit

Materialer + arbeid
Del	Verdi
Materialer	3 360 kr
Arbeid	6 000 kr
Totalt	9 360 kr

3 360 kr og 6 000 kr
3 360 + 6 000 = 9 360 kr

L-23Materialer

3\ 360

kr og arbeid

16\ 800

kr. Hva er totalen?

Vis fasit

Materialer + arbeid
Del	Verdi
Materialer	3 360 kr
Arbeid	16 800 kr
Totalt	20 160 kr

3 360 kr og 16 800 kr
3 360 + 16 800 = 20 160 kr

Middels(3)

M-21Hvor stor er forskjellen mellom

3\ 360

kr og

20\ 160

kr?

Vis fasit

Forskjell
Fra	Til
3 360 kr	20 160 kr
Forskjell	16 800 kr

20 160 kr minus 3 360 kr = 16 800 kr

M-22Svinnet endres fra

20\ \%

til

5\ \%

på

8\ \text{m}^2

. Hvor mye spares ved

350

kr/m²?

Vis fasit

Endring i svinn
Svinn	Areal
20 %	9,6 m²
5 %	8,4 m²
Spart	420 kr

8 gange 1,20 er 9,6 og 8 gange 1,05 er 8,4
1,2 kvadratmeter gange 350 = 420 kr

M-23Betyr svinnpremissen mye i den totale malejobbkostnaden på

20\ 160

kr?

Vis fasit

Betydning av premiss
Beløp	Andel
280 kr	av 20 160 kr
Prosent	ca. 1,4 %

280 kr av 20 160 kr
280 delt på 20 160 = 0,0139
ca. 1,4 %, altså lite

Vanskelig(3)

V-21Svinnet endres fra

10\ \%

til

20\ \%

på

8\ \text{m}^2

. Hvor mye ekstra koster det ved

350

kr/m²?

Vis fasit

Endring i svinn
Svinn	Areal
10 %	8,8 m²
20 %	9,6 m²
Ekstra kostnad	280 kr

8 gange 1,10 er 8,8 og 8 gange 1,20 er 9,6
0,8 kvadratmeter gange 350 = 280 kr

V-22Hvilken premiss må du være mest sikker på?

Vis fasit

Hvilken premiss?
Effekt	Prioritet
Stor effekt	Vær mest sikker der

Noen premisser flytter svaret et par prosent, andre 500
vær sikrest på den som betyr mest

V-23En premiss snur konklusjonen fra «lønner seg» til «lønner seg ikke». Hva bør du gjøre?

Vis fasit

Konklusjon snur
Situasjon	Handling
Premiss snur konklusjonen	Begrunn og vis begge svar

Konklusjonen avhenger av 1 antakelse
begrunn valget og presenter begge alternativene