NumiSum

Sammenligne to sett med forutsetninger

Ofte skal du ikke bare vise at svaret varierer, men ANBEFALE noe. Da setter du opp to komplette sett med forutsetninger – to scenarier – og regner begge helt ut. Presentasjonen har tre deler: hva som er felles, hva som skiller dem, og hvilket du anbefaler MED begrunnelse. Anbefalingen skal si hva den bygger på: «hvis du har tid selv, lønner alternativ A seg; hvis ikke, er B billigere enn du tror når du regner inn tapt arbeidsfortjeneste».

Verdi av egen tid

timer⋅timesats\text{timer} \cdot \text{timesats}

Reell forskjell

B−(A+egen tid)\text{B} - (\text{A} + \text{egen tid})

To scenarier stilt opp mot hverandre
ForutsetningScenario AScenario B
Egeninnsatsja, 40 timernei
Materialer3 450 kr3 450 kr
Arbeid0 kr45 000 kr
Totalt3 450 kr48 450 kr

Tips

  • Hold ALT annet likt mellom de to scenariene. Endrer du to ting samtidig, vet du ikke hvilken av dem som ga utslaget.
  • Regn med verdien av egen tid når du sammenligner «gjøre selv» med «sette bort». Uten den er sammenligningen ikke ærlig.

Eksempel: Anbefale med begrunnelse

Scenario A: du gjør badet selv på 4040 timer, materialer 3 4503\ 450 kr. Scenario B: alt settes bort for 48 45048\ 450 kr. Hva er verdien av din egen time hvis de to skal være like gode?

Når snur anbefalingen?
Din timeverdiEgen kostnad AAnbefaling
200 kr3 450 + 8 000 = 11 450 krgjør selv
1 125 kr3 450 + 45 000 = 48 450 krlikegyldig
2 000 kr3 450 + 80 000 = 83 450 krsett bort
Løsning:
  1. Vi har 4040 timer egeninnsats i A og en differanse mellom scenariene
  2. forskjellen i penger er 48 450−3 450=45 00048\ 450 - 3\ 450 = 45\ 000 kr
  3. gjør du jobben selv, «tjener» du de 45 00045\ 000 kronene på 4040 timer
  4. verdien per time er 45 000:4045\ 000 : 40
  5. det gir 1 1251\ 125 kr
  6. tolkning: er din egen tid verdt MINDRE enn 1 1251\ 125 kr i timen, lønner det seg å gjøre jobben selv. Grensen går ved 1 1251\ 125 kr per time.
Alternativ forklaring/metode: Løs for premissen i stedet for å prøve deg fram

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Finn vippepunktet med en likning

I stedet for å regne flere timeverdier, sett opp likningen 3 450+40t=48 4503\ 450 + 40t = 48\ 450 og løs for tt. Du får t=1 125t = 1\ 125 kr direkte – nøyaktig samme svar, uten prøving. Det er den samme teknikken som å finne skjæringspunktet mellom to abonnementsavtaler: du leter etter premissverdien der de to alternativene er likeverdige. Å kunne peke på vippepunktet er et sterkere argument enn å ramse opp tre utregninger.

Vippepunkt via likning
StegVerdi
Likning3 450 + 40t = 48 450
Løsningt = 1 125 kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hva bør holdes likt når du sammenligner to scenarier?

Vis fasit
Sammenligning
FeilRiktig
Endre 2 ting samtidigHold alt annet likt
  1. Endrer du 2 ting samtidig
  2. du vet ikke hvilken som ga utslaget, så hold alt annet likt

L-32Hva er forskjellen mellom 48 45048\ 450 kr og 3 4503\ 450 kr?

Vis fasit
Forskjell
FraTil
3 450 kr48 450 kr
Forskjell45 000 kr

48 450 kr minus 3 450 kr = 45 000 kr

L-33Bør verdien av egen tid regnes med?

Vis fasit
Egen tid
SpørsmålSvar
Skal regnes med?Ja
  1. Egen tid har en verdi selv om den ikke faktureres
  2. ja, ellers er sammenligningen ikke ærlig
Middels(3)

M-3145 00045\ 000 kr spart på 4040 timer. Hva er timeverdien?

Vis fasit
Timeverdi
BeløpTimer
45 000 kr40 t
Per time1 125 kr

45 000 kr delt på 40 timer = 1 125 kr per time

M-32Din tid er verdt 200200 kr/t. Hva koster 4040 timer egeninnsats?

Vis fasit
Kostnad for egeninnsats
TimesatsTimer
200 kr40 t
Kostnad8 000 kr
  1. 200 kr per time og 40 timer
  2. 200 gange 40 = 8 000 kr

M-33Med timeverdi 200200 kr: hva er totalen for scenario A?

Vis fasit
Totalt scenario A
DelVerdi
Materialer3 450 kr
Egen tid (200 kr/t)8 000 kr
Totalt11 450 kr
  1. Timeverdi 200 kr gir 8 000 kr for 40 timer
  2. 3 450 kr materialer pluss 8 000 kr egen tid
  3. 3 450 + 8 000 = 11 450 kr
Vanskelig(3)

V-31Løs 3 450+40t=48 4503\ 450 + 40t = 48\ 450 for tt.

Vis fasit
Løs for t
StegVerdi
40t45 000
t1 125
  1. 3 450 + 40t = 48 450
  2. 40t = 45 000
  3. t = 1 125

V-32Din tid er verdt 2 0002\ 000 kr/t. Hvilket scenario anbefaler du?

Vis fasit
Anbefaling ved 2 000 kr/t
ScenarioKostnad
Gjør selv83 450 kr
Sett bort48 450 kr, billigst
  1. 2 000 kr gange 40 timer = 80 000 kr
  2. 3 450 + 80 000 = 83 450 kr, mot 48 450 kr
  3. sett bort

V-33Hva må en god anbefaling inneholde utover tallet?

Vis fasit
God anbefaling
KravInnhold
Utover talletForutsetningene den bygger på
  1. 1 tall uten kontekst kan ikke etterprøves
  2. si hvilke forutsetninger anbefalingen hviler på