NumiSum

Hvordan premisser endrer svaret

Neste steg er å se HVOR MYE svaret avhenger av premissen. Noen premisser betyr nesten ingenting – bytter du 365365 mot 366366 dager, endres svaret med under en halv prosent. Andre snur konklusjonen helt. Framgangsmåten er å regne det samme regnestykket flere ganger med ulike premisser og sette svarene ved siden av hverandre. Da ser du hvilke antakelser du må være sikker på, og hvilke du trygt kan gjette på.

Endring i svar

nytt−gammeltgammelt\frac{\text{nytt} - \text{gammelt}}{\text{gammelt}}

Totalkostnad

materialer+arbeid\text{materialer} + \text{arbeid}

Samme bad, tre premisser om egeninnsats
Alt selv
materialer
Rørlegger på VVS
materialer
arbeid
Alt satt bort
materialer
arbeid

Tips

  • Regn alltid MINST to alternativer. Ett tall alene sier ingenting om hvor følsomt svaret er for antakelsene dine.
  • Er forskjellen under noen få prosent, betyr premissen lite. Snur den konklusjonen, må du begrunne valget nøye.

Eksempel: Hvor mye betyr premissen?

Baderomsmaterialene koster 3 4503\ 450 kr. Regn totalkostnaden hvis du gjør alt selv, og hvis du setter bort alt til 45 00045\ 000 kr. Hvor mye betyr den premissen?

Tre premisser, tre svar
PremissMaterialerArbeidTotalt
Alt selv3 450 kr0 kr3 450 kr
Rørlegger på VVS3 450 kr12 000 kr15 450 kr
Alt satt bort3 450 kr45 000 kr48 450 kr
Løsning:
  1. Vi har materialer til 3 4503\ 450 kr som er felles for begge alternativene
  2. gjør du alt selv, er totalen bare materialene: 3 4503\ 450 kr
  3. setter du bort alt, kommer 45 00045\ 000 kr i arbeid i tillegg: 3 450+45 000=48 4503\ 450 + 45\ 000 = 48\ 450 kr
  4. forskjellen er 48 450−3 450=45 00048\ 450 - 3\ 450 = 45\ 000 kr
  5. i prosent: 45 000:3 450=1345\ 000 : 3\ 450 = 13, altså over 1 200 %1\ 200\ \%. Premissen om egeninnsats er den klart viktigste; den fjortendobler prisen.
Alternativ forklaring/metode: Bytt ett tall og se alle svarene oppdatere seg

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regneark med én kolonne per premiss

Legg premissene i egne celler – svinnprosent, timepris, antall timer – og la formlene vise til dem. Endrer du svinnet fra 15 %15\ \% til 10 %10\ \%, oppdateres hele regnestykket med én gang. Det gjør det lett å se hvilke celler som betyr mye og hvilke som knapt flytter totalen. Metoden er nettopp slik budsjetter lages i arbeidslivet, og den gjør «utforske hvordan premisser påvirker» til noe du gjør på sekunder i stedet for å regne alt på nytt.

Regneark med premiss-celler
CelleVerdi
Svinnprosent15 %
Ny verdi10 %, alt oppdateres

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hvor mange alternativer bør du regne minst?

Vis fasit
Antall alternativer
BehovAntall
MinimumTo
  1. 1 tall alene viser ingen følsomhet
  2. regn minst to alternativer

L-22Materialer 3 4503\ 450 kr og arbeid 12 00012\ 000 kr. Hva er totalen?

Vis fasit
Materialer + arbeid
DelVerdi
Materialer3 450 kr
Arbeid12 000 kr
Totalt15 450 kr
  1. 3 450 kr og 12 000 kr
  2. 3 450 + 12 000 = 15 450 kr

L-23Materialer 3 4503\ 450 kr og arbeid 45 00045\ 000 kr. Hva er totalen?

Vis fasit
Materialer + arbeid
DelVerdi
Materialer3 450 kr
Arbeid45 000 kr
Totalt48 450 kr
  1. 3 450 kr og 45 000 kr
  2. 3 450 + 45 000 = 48 450 kr
Middels(3)

M-21Hvor stor er forskjellen mellom 3 4503\ 450 kr og 48 45048\ 450 kr?

Vis fasit
Forskjell
FraTil
3 450 kr48 450 kr
Forskjell45 000 kr

48 450 kr minus 3 450 kr = 45 000 kr

M-22Svinnet endres fra 15 %15\ \% til 10 %10\ \% på 6 m26\ \text{m}^2. Hvor mye spares ved 500500 kr/m²?

Vis fasit
Endring i svinn
SvinnAreal
15 %6,9 m²
10 %6,6 m²
Spart150 kr
  1. 6 gange 1,15 er 6,9 og 6 gange 1,10 er 6,6
  2. 0,3 kvadratmeter gange 500 = 150 kr

M-23Betyr svinnpremissen mye i den totale badkostnaden på 48 45048\ 450 kr?

Vis fasit
Betydning av premiss
BeløpAndel
150 krav 48 450 kr
Prosentca. 0,3 %
  1. 150 kr av 48 450 kr
  2. 150 delt på 48 450 = 0,003
  3. ca. 0,3 %, altså lite
Vanskelig(3)

V-21365365 mot 366366 dager i året. Hvor mye endrer det et årlig snitt?

Vis fasit
365 vs. 366 dager
EndringEffekt
1 dag av 365under 0,3 %
  1. 1 dag av 365
  2. 1 delt på 365 = 0,0027
  3. under 0,3 %, altså ubetydelig

V-22Hvilken premiss må du være mest sikker på?

Vis fasit
Hvilken premiss?
EffektPrioritet
Stor effektVær mest sikker der
  1. Noen premisser flytter svaret 0,3 prosent, andre 1 200
  2. vær sikrest på den som betyr mest

V-23En premiss snur konklusjonen fra «lønner seg» til «lønner seg ikke». Hva bør du gjøre?

Vis fasit
Konklusjon snur
SituasjonHandling
Premiss snur konklusjonenBegrunn og vis begge svar
  1. Konklusjonen avhenger av 1 antakelse
  2. begrunn valget og presenter begge alternativene