Premisser og forutsetninger

«Hva koster det å pusse opp badet?» har ikke ett svar. Det avhenger av hvor stort badet er, om du gjør jobben selv, og om prisene stiger mens arbeidet pågår. Slike valg kalles PREMISSER, og de bestemmer svaret like mye som regningen gjør. Her lærer du å gjøre premissene synlige, regne på flere alternativer, og forklare hvorfor svaret endrer seg.

Bygger på: Regneuttrykk og modellering (1P), Funksjoner (1P)

Start: Hva en premiss er →

Vanlige feil

Vanlig feil	Gjør heller dette
Gjør antakelser uten å skrive dem ned.	En premiss er lov, men den må være synlig. Skriv den øverst – ellers kan ingen forstå hvorfor du fikk et annet svar enn naboen.
Regner bare ett alternativ og presenterer det som svaret.	Regn minst to. Ett tall sier ingenting om hvor følsomt svaret er for antakelsene.
Endrer to forutsetninger samtidig i en sammenligning.	Hold alt annet likt. Ellers vet du ikke hvilken av endringene som ga utslaget.
Sammenligner «gjøre selv» med «sette bort» uten å regne verdien av egen tid.	$40$ timer er ikke gratis. Ta med en timeverdi, ellers vinner «gjøre selv» automatisk.

Til foreldre / leksehjelper

Kompetansemål fra læreplanen (Udir)

utforske hvordan ulike premisser vil kunne påvirke hvordan matematiske problemer fra samfunnsliv og arbeidsliv løses (se hos Udir)

Eleven skal UTFORSKE hvordan ulike premisser vil kunne påvirke hvordan matematiske problemer fra samfunnsliv og arbeidsliv løses (KM328). Merk at målet ikke er å finne ett riktig svar – det er å vise at svaret AVHENGER av antakelsene, og å kunne si hvor mye. Det er uvant for elever som er trent på at matematikk har én fasit, og det er ofte her de trenger mest hjelp til å tørre å velge en premiss i det hele tatt.

Slik kan du hjelpe

Spør «hva har du bestemt som ingen ba deg om?» etter at eleven har regnet. Alt som svarer på det spørsmålet er en premiss som burde vært skrevet ned.
Be eleven forklare HØYT hva som ville skjedd med svaret hvis én antakelse var annerledes. Klarer de det, har de forstått kompetansemålet.
Når eleven synes oppgaven er «umulig fordi det mangler opplysninger»: bekreft at det stemmer, og be dem velge et tall selv og skrive ned at de valgte det. Blokkeringen er nesten alltid at de tror det er juks.

Nye begreper

Premiss: En antakelse man må gjøre for å kunne regne, og som må skrives ned.
Vippepunkt: Der to alternativer er akkurat like gode – over eller under lønner det ene seg.

Pedagogikken bak

Mange foreldre lærte matematikk der oppgaven inneholdt nøyaktig de opplysningene man trengte, verken mer eller mindre. Da er en oppgave med manglende informasjon en dårlig oppgave. I LK20 er det motsatt: virkelighetsnære problemer mangler alltid noe, og kompetansen ligger i å håndtere det – velge en antakelse, skrive den ned, og vise hvordan svaret henger sammen med den. Møter eleven veggen, ikke gi dem tallet som «mangler»: spør heller «hva ville DU antatt, og hvorfor?», og la dem regne videre med sitt eget valg. Da oppdager de at oppgaven faktisk lot seg løse, og at valget var en del av jobben – ikke et hinder foran den.

🧩 Trenger du å forklare dette uten skjerm? Prøv dette

Velg noe familien faktisk vurderer – et oppussingsprosjekt, en ferietur, bytte av strømavtale – og la eleven regne det ut TO ganger med ulike antakelser: gjør vi det selv eller setter vi det bort, kjører vi eller flyr vi. Skriv de to svarene ved siden av hverandre på et ark. Diskuter så hvilken antakelse som flyttet totalen mest. At to forsvarlige regnestykker gir svært ulike svar, uten at noen har regnet feil, er hele poenget med temaet – og det er lettere å godta når det handler om noe hjemme enn om en konstruert oppgave.

Alternative metoder

Læres dette annerledes i landet du selv gikk på skole i? Se «Alternativ forklaring/metode» på: Hva en premiss er, Hvordan premisser endrer svaret, Sammenligne to sett med forutsetninger.

Vanlige feil å være oppmerksom på

Se «Vanlige feil» over for en oversikt over misforståelser å se etter, og hva som er riktig i stedet.

Premisser og forutsetninger 🔎