NumiSum

Forholdstall og modelltegning

Et forholdstall sammenligner to størrelser og skrives a:b, f.eks. 1:4. Det betyr at for hver 1 del av det første, er det 4 deler av det andre – IKKE at det andre er 4 mer, men 4 GANGER så mange deler.

En god måte å løse forholdstall-oppgaver på er modelltegning: tegn hver del av forholdet som en like stor «boks», finn ut hva én boks er verdt, og gang opp til resten.

Tips

  • Legg alltid sammen ALLE delene i forholdet først (f.eks. 1+4=51 + 4 = 5 deler totalt) – det er den vanligste feilen å tro at forholdstallene er antall deler av HELHETEN i stedet for antall deler av HVERANDRE.

Eksempel: Saftblanding i forholdet 1:4

Du skal blande saftkonsentrat og vann i forholdet 1:4. Du har 3 dl saftkonsentrat. Hvor mye vann trenger du?

1 del konsentrat : 4 deler vann
Konsentrat1
Vann (12 dl)4
Løsning:
  1. Forholdet 1:4 betyr 1 del konsentrat til 4 deler vann
  2. du har 3 dl konsentrat, altså er 1 del =3= 3 dl
  3. vann =4⋅3== 4 \cdot 3 = 12 dl.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Du blander saft og vann i forholdet 1:3. Du har 2 dl saft. Hvor mye vann trenger du?

Vis fasit
1 del saft : 3 deler vann
Saft (2 dl)1
Vann3
  1. 1 del = 2 dl
  2. vann = 3⋅2=3 \cdot 2 = 6 dl

L-32Du blander blå og gul maling i forholdet 1:2 for å lage grønn. Du bruker 3 dl blå maling. Hvor mye gul trenger du?

Vis fasit
1 del blå : 2 deler gul
Blå (3 dl)1
Gul2
  1. blå er 1 del = 3 dl
  2. gul = 2⋅3=2 \cdot 3 = 6 dl

L-33En oppskrift bruker mel og sukker i forholdet 3:1. Du bruker 90 g sukker. Hvor mye mel trenger du?

Vis fasit
3 deler mel : 1 del sukker
Mel3
Sukker (90 g)1
  1. sukker er 1 del = 90 g
  2. mel = 3⋅90=3 \cdot 90 = 270 g
Middels(3)

M-31En maling blandes med rødt og hvitt i forholdet 2:5. Du bruker 6 liter rød maling. Hvor mye hvit maling trenger du?

Vis fasit
2 deler rødt : 5 deler hvitt
Rødt (6 liter)2
Hvitt5
  1. rødt er 2 deler = 6 liter
  2. 1 del = 3 liter
  3. hvit (5 deler) = 5⋅3=5 \cdot 3 = 15 liter

M-32Et beløp på 400 kr deles mellom to søsken i forholdet 3:5. Hvor mye får den som får minst?

Vis fasit
400 kr delt i forholdet 3:5
totalt 400 kr (8 deler)400
3 deler150
5 deler250
  1. til sammen 3+5=83 + 5 = 8 deler
  2. 1 del = 4008=50\frac{400}{8} = 50 kr
  3. minste del (3 deler) = 3⋅50=3 \cdot 50 = 150 kr

M-33En klasse har 28 elever. Forholdet mellom gutter og jenter er 3:4. Hvor mange gutter er det?

Vis fasit
28 elever i forholdet 3:4
totalt 28 elever (7 deler)28
gutter (3 deler)12
jenter (4 deler)16
  1. til sammen 3+4=73 + 4 = 7 deler
  2. 1 del = 287=4\frac{28}{7} = 4
  3. gutter (3 deler) = 3⋅4=3 \cdot 4 = 12
Vanskelig(3)

V-31En klasse har gutter og jenter i forholdet 4:5. Det er 20 jenter i klassen. Hvor mange gutter er det?

Vis fasit
Gutter og jenter i forholdet 4:5
Gutter4
Jenter (20)5
  1. jenter er 5 deler = 20
  2. 1 del = 4
  3. gutter (4 deler) = 4⋅4=4 \cdot 4 = 16

V-32En saft blandes i forholdet 1:6 (konsentrat:vann). Du skal lage 14 dl ferdig saft totalt. Hvor mye konsentrat trenger du?

Vis fasit
14 dl saft i forholdet 1:6
totalt 14 dl (7 deler)14
konsentrat (1 del)2
vann (6 deler)12
  1. til sammen 1+6=71 + 6 = 7 deler
  2. 1 del = 147=\frac{14}{7} = 2 dl konsentrat

V-33To selskaper deler en gevinst på 5 000 kr i forholdet 2:3. Hvor mye mer får selskapet med størst andel enn det med minst?

Vis fasit
5 000 kr delt i forholdet 2:3
totalt 5 000 kr (5 deler)5000
2 deler2000
3 deler3000
  1. til sammen 2+3=52 + 3 = 5 deler
  2. 1 del = 50005=1000\frac{5 000}{5} = 1 000 kr
  3. andelene er 2⋅1000=20002 \cdot 1 000 = 2 000 kr og 3⋅1000=30003 \cdot 1 000 = 3 000 kr
  4. differansen er 3000−2000=3 000 - 2 000 = 1 000 kr