NumiSum

Presentere funn fra media

Grafer i aviser og nyhetssaker er ikke alltid nøytrale. En VANLIG teknikk er å la den vertikale aksen starte et stykke over null i stedet for på null – det får en liten endring til å SE dramatisk ut, selv om hvert enkelt tall i grafen er riktig. Når du selv presenterer funn, er jobben motsatt: vise tallene så ærlig og tydelig som mulig, og si eksplisitt hvor stor endringen faktisk er – i prosentpoeng OG i prosent.

Prosentpoeng-endring

ny prosent−gammel prosent\text{ny prosent} - \text{gammel prosent}

Prosentvis (relativ) endring

ny−gammelgammel⋅100 %\frac{\text{ny} - \text{gammel}}{\text{gammel}} \cdot 100\ \%

Samme tall, to ulike akser
Akse starter påInntrykk
0 %En liten, udramatisk økning
45 %Ser ut som en stor, dramatisk økning

Tips

  • Se ALLTID på hvor den vertikale aksen i en graf starter. Starter den ikke på null, kan selv en liten endring se enorm ut.
  • Oppgi endringer i BÅDE prosentpoeng og prosent når du presenterer egne funn – det gir leseren et ærligere bilde enn å bare velge det tallet som ser mest imponerende ut.

Eksempel: En avisgraf med avkuttet akse

En avis presenterer en graf om andelen som støtter et forslag, der den vertikale aksen starter på 45 %45\ \% i stedet for 0 %0\ \%. Andelen har gått fra 46 %46\ \% til 48 %48\ \%. Hvor mange prosentpoeng har andelen økt? Og hvor mange prosent, relativt?

To måter å beskrive samme endring
MålVerdi
Prosentpoeng2 prosentpoeng
Relativ endringca. 4,3 %
Løsning:
  1. Andelen går fra 46 %46\ \% til 48 %48\ \%
  2. prosentpoeng-endringen er den rene differansen: 48−46=248 - 46 = 2 prosentpoeng
  3. den relative (prosentvise) endringen måles mot utgangspunktet på 46 %46\ \%: 48−4646⋅100≈4,3 %\frac{48 - 46}{46} \cdot 100 \approx 4,3\ \%. Andelen har økt med 22 prosentpoeng, altså ca. 4,3 %4,3\ \% relativt – en liten endring som en avkuttet akse kan få til å se mye større ut.
Alternativ forklaring/metode: Sammenlign visuelt med en rettferdig akse

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Tegne grafen på nytt med aksen fra null

En kraftfull måte å avsløre en misvisende graf på er å tegne den på nytt med den vertikale aksen fra 0 %0\ \% til 100 %100\ \%. Med hele skalaen synlig blir økningen fra 46 %46\ \% til 48 %48\ \% en nesten usynlig liten stigning – i sterk kontrast til hvordan den så ut med aksen avkuttet ved 45 %45\ \%. Dette er den mest direkte måten å vise en avis' fremstilling som misvisende på.

AkseUtseende av endringen (46 % → 48 %)
Avkuttet ved 45 %Ser ut som en stor økning
Fra 0 % til 100 %Nesten usynlig liten stigning

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hva skjer med inntrykket av en endring når den vertikale aksen i en graf IKKE starter på null?

Vis fasit
Steg
En avkuttet akse forstørrer den visuelle avstanden mellom søylene/punktene
endringen ser dramatisk ut selv om den er liten
  1. En avkuttet akse forstørrer den visuelle avstanden mellom søylene/punktene
  2. endringen ser dramatisk ut selv om den er liten

L-32Andelen går fra 50 %50\ \% til 53 %53\ \%. Hvor mange prosentpoeng har den økt?

Vis fasit
StegResultat
50 % til 53 %
53 − 503 prosentpoeng
  1. 50 % til 53 %
  2. 53 − 50 = 3 prosentpoeng

L-33Hva bør du alltid sjekke FØRST når du ser en graf i en nyhetssak?

Vis fasit
Steg
En akse som ikke starter på null kan forvrenge inntrykket
sjekk aksens startpunkt først
  1. En akse som ikke starter på null kan forvrenge inntrykket
  2. sjekk aksens startpunkt først
Middels(3)

M-31Andelen går fra 50 %50\ \% til 53 %53\ \%. Hvor mange prosent har andelen økt, relativt?

Vis fasit
StegResultat
50 % til 53 %
differanse 3 delt på utgangspunktet 50, gange 1006 %
  1. 50 % til 53 %
  2. differanse 3 delt på utgangspunktet 50, gange 100 = 6 %

M-32Andelen går fra 20 %20\ \% til 25 %25\ \%. Hvor mange prosentpoeng og hvor mange prosent (relativt) er dette?

Vis fasit
StegResultat
20 % til 25 %
differanse 25 − 205 prosentpoeng
relativt: 5 delt på 20, gange 10025 %
  1. 20 % til 25 %
  2. differanse 25 − 20 = 5 prosentpoeng
  3. relativt: 5 delt på 20, gange 100 = 25 %

M-33Hvorfor bør du oppgi BÅDE prosentpoeng og prosent når du presenterer en endring for andre?

Vis fasit
Steg
Et lite antall prosentpoeng fra en lav startverdi kan være en STOR relativ endring
begge tallene gir et mer ærlig bilde
  1. Et lite antall prosentpoeng fra en lav startverdi kan være en STOR relativ endring
  2. begge tallene gir et mer ærlig bilde
Vanskelig(3)

V-31En graf har vertikal akse fra 45 %45\ \% til 50 %50\ \%, og viser en endring fra 46 %46\ \% til 48 %48\ \%. Hvorfor er dette misvisende selv om tallene er korrekte?

Vis fasit
Steg
Aksen går fra 45 % til 50 %, og endringen er fra 46 % til 48 %, altså kun 2 prosentpoeng
aksen dekker bare 5 prosentpoeng totalt
endringen ser ut til å dekke nesten hele grafen
  1. Aksen går fra 45 % til 50 %, og endringen er fra 46 % til 48 %, altså kun 2 prosentpoeng
  2. aksen dekker bare 5 prosentpoeng totalt
  3. endringen ser ut til å dekke nesten hele grafen

V-32Hvordan kan du selv lage en rettferdig fremstilling av en endring fra 46 %46\ \% til 48 %48\ \%?

Vis fasit
Steg
Endringen fra 46 % til 48 % vises ærligst med en akse fra null
kombiner det med tallene i prosentpoeng og prosent
kombiner med de eksakte tallene for et fullstendig bilde
  1. Endringen fra 46 % til 48 % vises ærligst med en akse fra null
  2. kombiner det med tallene i prosentpoeng og prosent
  3. kombiner med de eksakte tallene for et fullstendig bilde

V-33En politiker sier «støtten har økt med hele 2 prosent», når andelen egentlig gikk fra 46 %46\ \% til 48 %48\ \%. Hva er misvisende med utsagnet?

Vis fasit
StegResultat
48 − 462, men dette er PROSENTPOENG, ikke prosent
å kalle det «2 prosent» bruker feil begrep, selv om selve tallet er riktig som prosentpoeng
  1. 48 − 46 = 2, men dette er PROSENTPOENG, ikke prosent
  2. å kalle det «2 prosent» bruker feil begrep, selv om selve tallet er riktig som prosentpoeng