NumiSum

Analysere datasett fra lokalsamfunnet

Kommuner, idrettslag og lokalaviser samler inn tall hele tiden – innbyggertall, sykkeltellinger, bussforsinkelser. Å analysere et slikt datasett betyr å gå lenger enn å lese av enkelttall: finn sentralmål, se etter MØNSTRE (en bestemt ukedag som skiller seg ut, en jevn trend) og still spørsmålet «hvorfor ser dataene slik ut?» før du trekker en konklusjon.

Gjennomsnitt per dag

xˉ=sum for ukenantall dager\bar{x} = \frac{\text{sum for uken}}{\text{antall dager}}

Sykkelturer i sentrum, én uke
DagAntall
Mandag120
Tirsdag135
Onsdag140
Torsdag130
Fredag160
Lørdag90
Søndag70

Tips

  • Let alltid etter en FORKLARING på mønstre du finner i dataene, ikke bare selve mønsteret. At sykkeltrafikken faller i helgen, henger trolig sammen med at færre pendler til jobb da.
  • Ett enkelt gjennomsnitt kan skjule store forskjeller mellom hverdager og helg. Sjekk om det gir mer mening å dele datasettet i to grupper før du konkluderer.

Eksempel: Analysere en ukes sykkeltelling

En kommune teller antall sykkelturer gjennom sentrum hver dag i en uke: 120,135,140,130,160,90,70120, 135, 140, 130, 160, 90, 70. Hva er gjennomsnittlig antall sykkelturer per dag, og hvilken dag skiller seg mest ut fra mønsteret?

Fra ukedager til gjennomsnitt
StørrelseVerdi
Sum for uken845
Antall dager7
Gjennomsnitt≈121 per dag
Mest avvikende dagsøndag (70)
Løsning:
  1. Vi summerer alle sju dagene: 120+135+140+130+160+90+70=845120 + 135 + 140 + 130 + 160 + 90 + 70 = 845
  2. gjennomsnittet er 845:7≈121845 : 7 \approx 121 sykkelturer per dag
  3. sammenligner vi ukedagene, ligger mandag til fredag mellom 120120 og 160160, mens søndag med 7070 turer ligger klart LAVEST og skiller seg tydeligst ut fra resten av uken. Gjennomsnittet er ca. 121121 sykkelturer per dag, og søndag skiller seg mest ut.
Alternativ forklaring/metode: Regn separate gjennomsnitt for hverdager og helg

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Del datasettet i hverdager og helg

I stedet for ett gjennomsnitt for hele uken, del dataene i to grupper: hverdager (120,135,140,130,160120, 135, 140, 130, 160, gjennomsnitt 137137) og helg (90,7090, 70, gjennomsnitt 8080). Dette viser et mønster det ene samlede gjennomsnittet på 121121 skjuler: det er en tydelig og systematisk forskjell mellom hverdager og helg, ikke bare tilfeldig variasjon fra dag til dag.

GruppeVerdierGjennomsnitt
Hele uken (ett snitt)120, 135, 140, 130, 160, 90, 70≈121
Hverdager120, 135, 140, 130, 160137
Helg90, 7080, tydelig lavere

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hvorfor er det nyttig å lete etter mønstre i et datasett, ikke bare regne ut gjennomsnittet?

Vis fasit
Steg
Et gjennomsnitt gir ÉTT tall
et mønster (som en bestemt dag som skiller seg ut) forteller mer om hvorfor tallene varierer
  1. Et gjennomsnitt gir ÉTT tall
  2. et mønster (som en bestemt dag som skiller seg ut) forteller mer om hvorfor tallene varierer

L-22Et datasett med 33 dager viser 80,95,10080, 95, 100 besøkende. Hva er gjennomsnittet?

Vis fasit
StegResultat
80 + 95 + 100275
275 delt på 3ca. 92 besøkende
  1. 80 + 95 + 100 = 275
  2. 275 delt på 3 = ca. 92 besøkende

L-23Hvilken dag i sykkeltelling-datasettet (120,135,140,130,160,90,70120, 135, 140, 130, 160, 90, 70) hadde flest sykkelturer?

Vis fasit
Steg
Det høyeste tallet i datasettet er 160
det tallet hører til fredag
  1. Det høyeste tallet i datasettet er 160
  2. det tallet hører til fredag
Middels(3)

M-21En uke med besøkstall 80,95,100,90,110,60,5080, 95, 100, 90, 110, 60, 50. Hva er gjennomsnittet?

Vis fasit
StegResultat
80 + 95 + 100 + 90 + 110 + 60 + 50585
585 delt på 7ca. 84 besøkende
  1. 80 + 95 + 100 + 90 + 110 + 60 + 50 = 585
  2. 585 delt på 7 = ca. 84 besøkende

M-22I datasettet over (80,95,100,90,110,60,5080, 95, 100, 90, 110, 60, 50): hvilke to dager ligger klart under gjennomsnittet på 8484?

Vis fasit
Steg
Gjennomsnittet er 84
verdiene 60 og 50 ligger klart under gjennomsnittet
  1. Gjennomsnittet er 84
  2. verdiene 60 og 50 ligger klart under gjennomsnittet

M-23En idrettshall registrerer 200,210,190,220,205200, 210, 190, 220, 205 besøkende over 55 dager. Hva er gjennomsnittet?

Vis fasit
StegResultat
200 + 210 + 190 + 220 + 2051 025
1 025 delt på 5205 besøkende
  1. 200 + 210 + 190 + 220 + 205 = 1 025
  2. 1 025 delt på 5 = 205 besøkende
Vanskelig(3)

V-21Sykkeltellingen viser 845845 turer totalt over 77 dager, med søndag klart lavest. Hvorfor bør du IKKE stole blindt på gjennomsnittet på ca. 121121 som et bilde på en «typisk» dag?

Vis fasit
Steg
845 turer over 7 dager ga et gjennomsnitt på ca. 121
hverdagene ligger mellom 120 og 160, helgen mellom 70 og 90
to ulike mønstre gir et misvisende samlet gjennomsnitt
  1. 845 turer over 7 dager ga et gjennomsnitt på ca. 121
  2. hverdagene ligger mellom 120 og 160, helgen mellom 70 og 90
  3. to ulike mønstre gir et misvisende samlet gjennomsnitt

V-22Hvordan kan du undersøke om en forskjell mellom hverdager og helg i et datasett er reell, og ikke bare tilfeldig?

Vis fasit
Steg
Én uke kan være tilfeldig
flere uker med samme mønster styrker konklusjonen
  1. Én uke kan være tilfeldig
  2. flere uker med samme mønster styrker konklusjonen

V-23Hvorfor bør en kommune som analyserer sykkeltrafikk også spørre HVORFOR et mønster oppstår, ikke bare registrere det?

Vis fasit
Steg
Vet man IKKE hvorfor søndager har lavest trafikk, kan man ikke vite om et tiltak (som bedre sykkelvei) faktisk vil hjelpe
årsaksforståelse er nødvendig for gode tiltak
  1. Vet man IKKE hvorfor søndager har lavest trafikk, kan man ikke vite om et tiltak (som bedre sykkelvei) faktisk vil hjelpe
  2. årsaksforståelse er nødvendig for gode tiltak