Algoritmer for mønstre
Løkker og variabler kan lage voksende mønstre, ikke bare like figurer. Ved å endre en variabel (f.eks. lengden på hver side) for hver runde i løkka, kan du få roboten til å tegne en spiral eller en trapp som vokser steg for steg.
| Runde | Lengde brukt |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 8 |
Tips
- Skriv opp en tabell med runde-nummer og variabelverdi FØR du regner ut summen. Da unngår du å miste oversikten når mønsteret vokser.
Eksempel: En voksende spiral
Roboten starter med lengde = 3 og gjentar 4 ganger: gå fram (lengden), snu 90°, øk lengden med 3. Hvor mange enheter har roboten gått til sammen etter alle 4 rundene?
- Runde 1: lengde 3
- runde 2: lengde 6
- runde 3: lengde 9
- runde 4: lengde 12
- totalt: 3 + 6 + 9 + 12 = 30 enheter.
| Runde | Lengde | Sum så langt |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 3 |
| 2 | 6 | 9 |
| 3 | 9 | 18 |
| 4 | 12 | 30 |
Oppgaver
Prøv minst én oppgave på hvert nivå.
Lett(3)
L-31Roboten starter med lengde = 1 og gjentar 3 ganger: gå fram (lengden), øk lengden med 1. Hva er lengden i runde 3?
Vis fasit
- Runde 1: lengde 1
- runde 2: lengde 2
- runde 3: lengde 3
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
L-32Roboten starter med lengde = 2 og gjentar 3 ganger: gå fram (lengden), øk lengden med 2. Hvor mange enheter har roboten gått til sammen etter alle 3 rundene?
Vis fasit
- Runde 1: 2, runde 2: 4, runde 3: 6
- 2 + 4 + 6 = 12 enheter
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| Sum | 12 |
L-33Roboten starter med lengde = 5 og gjentar 2 ganger: gå fram (lengden), øk lengden med 5. Hva er lengden i runde 2?
Vis fasit
- Runde 1: lengde 5
- runde 2: lengde 5 + 5 = 10
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
Middels(3)
M-31Roboten starter med lengde = 4 og gjentar 4 ganger: gå fram (lengden), øk lengden med 4. Hvor mange enheter har roboten gått til sammen?
Vis fasit
- Runde 1: 4, runde 2: 8, runde 3: 12, runde 4: 16
- 4+8+12+16 = 40 enheter
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 8 |
| 3 | 12 |
| 4 | 16 |
| Sum | 40 |
M-32Roboten starter med lengde = 1 og gjentar 5 ganger: gå fram (lengden), øk lengden med 1. Hvor mange enheter har roboten gått til sammen (dette er en trapp-figur)?
Vis fasit
- Runde 1-5: 1,2,3,4,5
- 1+2+3+4+5 = 15 enheter
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1-5 | 1,2,3,4,5 |
| Sum | 15 |
M-33Roboten starter med lengde = 10 og gjentar 3 ganger: gå fram (lengden), MINK lengden med 3. Hva er lengden i runde 3?
Vis fasit
- Runde 1: lengde 10
- runde 2: lengde 7
- runde 3: lengde 4
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1 | 10 |
| 2 | 7 |
| 3 | 4 |
Vanskelig(3)
V-31Roboten starter med lengde = 2 og gjentar 6 ganger: gå fram (lengden), øk lengden med 2. Hvor mange enheter har roboten gått til sammen etter alle 6 rundene?
Vis fasit
- Runde 1-6: 2,4,6,8,10,12
- 2+4+6+8+10+12 = 42 enheter
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1-6 | 2,4,6,8,10,12 |
| Sum | 42 |
V-32Roboten starter med lengde = 3 og gjentar 5 ganger: gå fram (lengden), øk lengden med 4. Hva er lengden i den siste (5.) runden, og hvor mange enheter har roboten gått totalt?
Vis fasit
- Runde 1-5: 3,7,11,15,19
- siste runde er 19
- sum: 3+7+11+15+19 = 19 og 55
| Runde | Lengde |
|---|---|
| 1-5 | 3,7,11,15,19 |
| Siste runde | 19 |
| Sum | 55 |
V-33Roboten starter med lengde = 5 og gjentar en voksende løkke: gå fram (lengden), øk lengden med 5 (5, 10, 15, 20, 25, 30, …). Etter hvilken runde har roboten til sammen gått mer enn 90 enheter for FØRSTE gang?
Vis fasit
- Sum etter runde 5: 5+10+15+20+25 = 75 (ikke over 90)
- sum etter runde 6: 75 + 30 = 105 (over 90)
- svaret er Runde 6
| Runde | Lengde |
|---|---|
| Sum etter runde 5 | 75 (ikke over 90) |
| Sum etter runde 6 | 105, over 90 |