NumiSum

Ulikheter med flere steg og gyldige løsninger

En ulikhet med flere steg løses på samme måte som en ligning – men hvis du ganger eller deler med et NEGATIVT tall på begge sider, må du snu ulikhetstegnet. For å sjekke om et tall er en gyldig løsning, setter du tallet inn i den OPPRINNELIGE ulikheten og ser om den stemmer.

Løs 2x + 1 < 9 steg for steg
StegUlikhet
Start2x + 1 < 9
Trekk fra 1 på begge sider2x < 8
Del på 2 på begge siderx < 4

Tips

  • Sjekk alltid om du ganger eller deler med et negativt tall – da MÅ du snu ulikhetstegnet, ellers blir svaret feil.

Eksempel: Løse og sjekke en ulikhet

Løs ulikheten 2x + 1 < 9, og sjekk om x = 3 og x = 5 er gyldige løsninger.

Sjekke kandidater
x2x + 1Mindre enn 9?
37Ja – gyldig
511Nei – ikke gyldig
Løsning:
  1. 2x + 1 < 9
  2. trekk fra 1: 2x < 8
  3. del på 2: x < 4
  4. sjekk x = 3: 2*3+1 = 7, og 7 < 9 stemmer, så x = 3 er gyldig
  5. sjekk x = 5: 2*5+1 = 11, og 11 < 9 stemmer IKKE, så x = 5 er ikke gyldig.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Løs ulikheten 3x + 2 < 14.

Vis fasit
StegUlikhet
Trekk fra 23x < 12
Del på 3x < 4
  1. 3x + 2 < 14
  2. trekk fra 2: 3x < 12
  3. del på 3: x < 4

L-12Løs ulikheten x + 5 > 12.

Vis fasit
StegUlikhet
Trekk fra 5x > 7
  1. x + 5 > 12
  2. trekk fra 5: x > 7

L-13Løs ulikheten 4x − 3 < 9.

Vis fasit
StegUlikhet
Legg til 34x < 12
Del på 4x < 3
  1. 4x − 3 < 9
  2. legg til 3: 4x < 12
  3. del på 4: x < 3
Middels(3)

M-11Løs ulikheten 5x − 4 > 21.

Vis fasit
StegUlikhet
Legg til 45x > 25
Del på 5x > 5
  1. 5x − 4 > 21
  2. legg til 4: 5x > 25
  3. del på 5: x > 5

M-12Løs ulikheten 3x + 7 < 28.

Vis fasit
StegUlikhet
Trekk fra 73x < 21
Del på 3x < 7
  1. 3x + 7 < 28
  2. trekk fra 7: 3x < 21
  3. del på 3: x < 7

M-13Er x = 6 en gyldig løsning på ulikheten 4x − 10 > 12?

Vis fasit
TestResultat
4*6-1014
Er 14 > 12?Ja, gyldig
  1. Sett inn x = 6: 4*6−10 = 14
  2. er 14 > 12? Ja, det stemmer
  3. Ja, gyldig
Vanskelig(3)

V-11Løs ulikheten 6x + 8 < 50.

Vis fasit
StegUlikhet
Trekk fra 86x < 42
Del på 6x < 7
  1. 6x + 8 < 50
  2. trekk fra 8: 6x < 42
  3. del på 6: x < 7

V-12Løs ulikheten −2x + 3 > 11. Husk å snu ulikhetstegnet når du deler med et negativt tall.

Vis fasit
StegUlikhet
Trekk fra 3−2x > 8
Del på −2 (snu tegnet)x < −4
  1. −2x + 3 > 11
  2. trekk fra 3: −2x > 8
  3. del på −2 (snu tegnet!): x < −4

V-13En taxitur koster 30 kr i grunnpris pluss 15 kr per kilometer. Hvor mange HELE kilometer kan du kjøre for at prisen skal bli under 120 kr? Sett opp ulikheten 30 + 15x < 120, og finn maks antall hele kilometer.

Vis fasit
StegUlikhet
Trekk fra 3015x < 90
Del på 15x < 6
Maks hele km5 km
  1. 30 + 15x < 120
  2. trekk fra 30: 15x < 90
  3. del på 15: x < 6
  4. maks antall HELE kilometer under grensen er 5 km