NumiSum

Ulikheter med flere steg og gyldige løsninger

En ulikhet med flere steg løses på samme måte som en ligning, men hvis du ganger eller deler med et NEGATIVT tall på begge sider, må du snu ulikhetstegnet. For å sjekke om et tall er en gyldig løsning, setter du tallet inn i den OPPRINNELIGE ulikheten og ser om den stemmer.

Løs 2x + 1 < 9 steg for steg
StegUlikhet
Start2x + 1 < 9
Trekk fra 1 på begge sider2x < 8
Del på 2 på begge siderx < 4

Tips

  • Sjekk alltid om du ganger eller deler med et negativt tall. Da MÅ du snu ulikhetstegnet, ellers blir svaret feil.

Eksempel: Løse og sjekke en ulikhet

Løs ulikheten 2x + 1 < 9, og sjekk om x = 3 og x = 5 er gyldige løsninger.

Løsning:
  1. 2x + 1 < 9
  2. trekk fra 1: 2x < 8
  3. del på 2: x < 4
  4. sjekk x = 3: 2*3+1 = 7, og 7 < 9 stemmer, så x = 3 er gyldig
  5. sjekk x = 5: 2*5+1 = 11, og 11 < 9 stemmer IKKE, så x = 5 er ikke gyldig.
Sjekke kandidater
x2x + 1Mindre enn 9?
37Ja – gyldig
511Nei – ikke gyldig

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-11Løs ulikheten 3x + 2 < 14.

Vis fasit
  1. 3x + 2 < 14
  2. trekk fra 2: 3x < 12
  3. del på 3: x < 4
StegUlikhet
Trekk fra 23x < 12
Del på 3x < 4

L-12Løs ulikheten x + 5 > 12.

Vis fasit
  1. x + 5 > 12
  2. trekk fra 5: x > 7
StegUlikhet
Trekk fra 5x > 7

L-13Løs ulikheten 4x − 3 < 9.

Vis fasit
  1. 4x − 3 < 9
  2. legg til 3: 4x < 12
  3. del på 4: x < 3
StegUlikhet
Legg til 34x < 12
Del på 4x < 3
Middels(3)

M-11Løs ulikheten 5x − 4 > 21.

Vis fasit
  1. 5x − 4 > 21
  2. legg til 4: 5x > 25
  3. del på 5: x > 5
StegUlikhet
Legg til 45x > 25
Del på 5x > 5

M-12Løs ulikheten 3x + 7 < 28.

Vis fasit
  1. 3x + 7 < 28
  2. trekk fra 7: 3x < 21
  3. del på 3: x < 7
StegUlikhet
Trekk fra 73x < 21
Del på 3x < 7

M-13Er x = 6 en gyldig løsning på ulikheten 4x − 10 > 12?

Vis fasit
  1. Sett inn x = 6: 4*6−10 = 14
  2. er 14 > 12? Ja, det stemmer
  3. Ja, gyldig
TestResultat
4*6-1014
Er 14 > 12?Ja, gyldig
Vanskelig(3)

V-11Løs ulikheten 6x + 8 < 50.

Vis fasit
  1. 6x + 8 < 50
  2. trekk fra 8: 6x < 42
  3. del på 6: x < 7
StegUlikhet
Trekk fra 86x < 42
Del på 6x < 7

V-12Løs ulikheten −2x + 3 > 11. Husk å snu ulikhetstegnet når du deler med et negativt tall.

Vis fasit
-8-7-6-5-4-3-2-10-4
  1. −2x + 3 > 11
  2. trekk fra 3: −2x > 8
  3. del på −2 (snu tegnet!): x < −4
StegUlikhet
Trekk fra 3−2x > 8
Del på −2 (snu tegnet)x < −4

V-13En taxitur koster 30 kr i grunnpris pluss 15 kr per kilometer. Hvor mange HELE kilometer kan du kjøre for at prisen skal bli under 120 kr? Sett opp ulikheten 30 + 15x < 120, og finn maks antall hele kilometer. Svar i km.

Vis fasit
  1. 30 + 15x < 120
  2. trekk fra 30: 15x < 90
  3. del på 15: x < 6
  4. maks antall HELE kilometer under grensen er 5 km
StegUlikhet
Trekk fra 3015x < 90
Del på 15x < 6
Maks hele km5 km