NumiSum

Gange og dele med negative tall

Vi kan finne ut hva som skjer når vi ganger med et negativt tall ved å følge et mønster. Se på 3 * 2 = 6, 3 * 1 = 3, 3 * 0 = 0 – hver gang den andre faktoren minker med 1, minker svaret med 3. Fortsetter vi mønsteret forbi null, får vi 3 * (−1) = −3 og 3 * (−2) = −6. Det gir regelen: positivt gange negativt gir negativt. Ganger vi to negative tall, som (−3) * (−2), fortsetter det samme mønsteret motsatt vei og gir et POSITIVT svar – negativt gange negativt gir positivt. Divisjon følger samme fortegnsregel som multiplikasjon, siden divisjon er det motsatte av å gange.

Fortegnsregler for multiplikasjon og divisjon

(+)⋅(+)=(+)(+)⋅(−)=(−)(−)⋅(+)=(−)(−)⋅(−)=(+)(+)\cdot(+)=(+) \quad (+)\cdot(-)=(-) \quad (-)\cdot(+)=(-) \quad (-)\cdot(-)=(+)

Mønsteret: 3 gange et avtagende tall
RegnestykkeSvar
3 * 26
3 * 13
3 * 00
3 * (−1)−3
3 * (−2)−6

Tips

  • Tell antall minustegn i regnestykket: et ODDE antall gir et negativt svar, et PARTALL antall gir et positivt svar.
  • Divisjon følger samme fortegnsregel som multiplikasjon: (−) : (−) = (+), (+) : (−) = (−).

Eksempel: Bruke mønsteret til å finne fortegnsregelen

Fortsett mønsteret: 2 * 3 = 6, 2 * 2 = 4, 2 * 1 = 2, 2 * 0 = 0, 2 * (−1) = ?

Mønsteret fortsetter
RegnestykkeSvar
2 * 36
2 * 24
2 * 12
2 * 00
2 * (−1)−2
Løsning:
  1. Hver gang den andre faktoren minker med 1, minker svaret med 2 (siden vi ganger med 2)
  2. 0 − 2 = −2.

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-41Regn ut: 4 * (−3)

Vis fasit
Fortegnsregel
RegnestykkeSvar
4 * 312
4 * (−3)−12
  1. 4 * (−3)
  2. positivt gange negativt gir negativt
  3. 4 * 3 = 12
  4. −12

L-42Regn ut: (−5) * 2

Vis fasit
Fortegnsregel
RegnestykkeSvar
5 * 210
(−5) * 2−10
  1. (−5) * 2
  2. negativt gange positivt gir negativt
  3. 5 * 2 = 10
  4. −10

L-43Regn ut: (−6) * (−2)

Vis fasit
Fortegnsregel
RegnestykkeSvar
6 * 212
(−6) * (−2)12
  1. (−6) * (−2)
  2. negativt gange negativt gir positivt
  3. 6 * 2 = 12
  4. 12
Middels(3)

M-41Regn ut: (−12) : 3

Vis fasit
Fortegnsregel
RegnestykkeSvar
12 : 34
(−12) : 3−4
  1. (−12) : 3
  2. negativt delt på positivt gir negativt
  3. 12 : 3 = 4
  4. −4

M-42Regn ut: 20 : (−5)

Vis fasit
Fortegnsregel
RegnestykkeSvar
20 : 54
20 : (−5)−4
  1. 20 : (−5)
  2. positivt delt på negativt gir negativt
  3. 20 : 5 = 4
  4. −4

M-43Regn ut: (−24) : (−4)

Vis fasit
Fortegnsregel
RegnestykkeSvar
24 : 46
(−24) : (−4)6
  1. (−24) : (−4)
  2. negativt delt på negativt gir positivt
  3. 24 : 4 = 6
  4. 6
Vanskelig(3)

V-41Regn ut: (−3) * (−4) * 2

Vis fasit
Steg for steg
StegSvar
(−3) * (−4)12
12 * 224
  1. (−3) * (−4) = 12 (negativt gange negativt gir positivt)
  2. 12 * 2 = 24

V-42Regn ut: (−2) * 5 * (−3)

Vis fasit
Steg for steg
StegSvar
(−2) * 5−10
(−10) * (−3)30
  1. (−2) * 5 = −10 (negativt gange positivt gir negativt)
  2. −10 * (−3) = 30 (negativt gange negativt gir positivt)

V-43En dykker synker 3 meter hvert minutt. Hvor dypt er dykkeren etter 5 minutter, skrevet som et negativt tall?

Vis fasit
Dybde over tid
MinuttDybde
1−3 m
5−15 m
  1. Synker 3 meter per minutt i 5 minutter
  2. (−3) * 5 = −15 meter