NumiSum

Gjennomføre og dokumentere

Under arbeidet er dokumentasjonen like viktig som regningen. Noter HVOR hvert tall kommer fra og NÅR du hentet det: statistikk oppdateres, og et tall uten kildehenvisning kan ikke etterprøves. Regn ETT delsvar om gangen (endringen fra ett år til det neste), i stedet for å hoppe rett til totalendringen: et prosjekt er en rekke små regnestykker, og finner du et avvikende år til slutt, vil du vite akkurat hvor det oppstod.

Årlig endring

ny pris−gammel prisgammel pris⋅100 %\frac{\text{ny pris} - \text{gammel pris}}{\text{gammel pris}} \cdot 100\ \%

Total endring

sluttpris−startprisstartpris⋅100 %\frac{\text{sluttpris} - \text{startpris}}{\text{startpris}} \cdot 100\ \%

Loggen underveis
ÅrPris (kr/m²)Endring fra året før
202038 000—
202141 000+7,9 %
202245 000+9,8 %
202344 000−2,2 %
202447 000+6,8 %

Tips

  • Skriv kilde og hentedato ved SIDEN AV hvert tall, ikke i en samlet liste til slutt. Da er det lett å spore hvilket tall som kom hvor fra.
  • Regn ÅR-TIL-ÅR-endringen for hvert eneste år, selv om du egentlig bare er interessert i totalendringen. Et enkeltår med et uvanlig hopp (som en prisnedgang midt i en ellers stigende trend) er ofte den mest interessante observasjonen.

Eksempel: Regne og dokumentere år-til-år-endring

Boligprisen (kr/m²) var 38 00038\ 000 i 2020, 41 00041\ 000 i 2021, 45 00045\ 000 i 2022, 44 00044\ 000 i 2023 og 47 00047\ 000 i 2024. Regn ut den prosentvise endringen for hvert år, og identifiser det ENESTE året med nedgang.

Løsning:
  1. Vi har priser for 2020, 2021, 2022, 2023 og 2024, og regner endringen år for år
  2. fra 2020 til 2021: 41 000−38 00038 000⋅100≈7,9 %\frac{41\ 000 - 38\ 000}{38\ 000} \cdot 100 \approx 7{,}9\ \%
  3. fra 2021 til 2022: 45 000−41 00041 000⋅100≈9,8 %\frac{45\ 000 - 41\ 000}{41\ 000} \cdot 100 \approx 9{,}8\ \%
  4. fra 2022 til 2023: 44 000−45 00045 000⋅100≈−2,2 %\frac{44\ 000 - 45\ 000}{45\ 000} \cdot 100 \approx -2{,}2\ \%
  5. fra 2023 til 2024: 47 000−44 00044 000⋅100≈6,8 %\frac{47\ 000 - 44\ 000}{44\ 000} \cdot 100 \approx 6{,}8\ \%. Alle fire år viser en endring, og 2023 er det ENESTE året med en NEDGANG (−2,2 %). De tre andre årene viser vekst.
Delsvar for hvert år
PeriodeRegningEndring
2020 → 2021(41 000−38 000)/38 000+7,9 %
2021 → 2022(45 000−41 000)/41 000+9,8 %
2022 → 2023(44 000−45 000)/45 000−2,2 %
2023 → 2024(47 000−44 000)/44 000+6,8 %
Alternativ forklaring/metode: Legg dataene inn i et regneark med en formel for prosentvis endring

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regneark med automatisk endringskolonne

I stedet for å regne hver endring for hånd, legg alle prisene inn i et regneark og bruk en formel som =(B3-B2)/B2 for hver rad. Da oppdateres alle endringene automatisk hvis du retter et tall, og det er lettere å unngå regnefeil over mange år. Ulempen er at et regneark skjuler selve mellomregningen, så vis fortsatt utregningen for minst ett år i selve presentasjonen.

MetodeFormel/regningFare
For håndRegn hver endring manueltRegnefeil over mange år
Regneark(B3-B2)/B2Skjuler mellomregningen, vis minst ett år

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21Hvorfor bør du skrive dato ved hvert tall du henter?

Vis fasit
  1. Et tall fra en kilde kan senere bli oppdatert eller revidert
  2. skriv datoen, ellers kan tallet ikke spores tilbake

L-22Prisen går fra 38 00038\ 000 til 41 00041\ 000 kr/m². Hva er endringen i kroner?

Vis fasit
  1. 38 000 kr/m² til 41 000 kr/m²
  2. 41 000 - 38 000 = 3 000 kr/m²

L-23Prisen går fra 44 00044\ 000 til 47 00047\ 000 kr/m². Hva er endringen i kroner?

Vis fasit
  1. 44 000 kr/m² til 47 000 kr/m²
  2. 47 000 - 44 000 = 3 000 kr/m²
Middels(3)

M-21Prisen går fra 38 00038\ 000 til 41 00041\ 000 kr/m². Hva er den prosentvise endringen, avrundet til én desimal? Svar i prosent.

Vis fasit
  1. 38 000 kr/m² og 41 000 kr/m²
  2. 41 000−38 00038 000⋅100\frac{41\ 000 - 38\ 000}{38\,000} \cdot 100 = ≈7,9 %

M-22Prisen går fra 45 00045\ 000 til 44 00044\ 000 kr/m². Hva er den prosentvise endringen (med riktig fortegn)? Svar i prosent.

Vis fasit
  1. 45 000 kr/m² til 44 000 kr/m²
  2. 44 000−45 00045 000⋅100\frac{44\ 000 - 45\ 000}{45\,000} \cdot 100 = ≈ −2,2 %

M-23Hvorfor regne endringen år for år i stedet for bare fra start til slutt?

Vis fasit
  1. Totalendringen skjuler variasjon mellom enkeltår
  2. år-til-år-tall avslører avvikende enkeltår, som 2023
Vanskelig(3)

V-21En leilighet på 5050 m² selges til prisen fra 2020 (38 00038\ 000 kr/m²). Hva koster leiligheten? Svar i kroner.

Vis fasit

50 m2⋅38 00050\ \text{m}^2 \cdot 38\,000 kr/m² = 1 900 000 kr

V-22Samme leilighet på 5050 m² til 2024-prisen (47 00047\ 000 kr/m²). Hvor mye dyrere er den enn i 2020? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 50 m2⋅47 00050\ \text{m}^2 \cdot 47\,000 kr/m² = 2 350 000 kr
  2. 2 350 000−1 900 000=2\,350\,000 - 1\,900\,000 = 450 000 kr dyrere

V-23Hvorfor bør du regne delsvar (som pris per år) fremfor å gå rett til totalendringen 2020–2024?

Vis fasit
  1. Perioden 2020–2024 har flere år
  2. ett sluttsvar alene gir ingen mellomsteg å kontrollere
  3. delsvar for hvert år gjør feil og avvik sporbare