NumiSum

Presentere og forsvare resultatet

Presentasjonen skal gjøre arbeidet ETTERPRØVBART. Fem deler dekker det: spørsmålet du stilte, dataene med kilde, premissene du valgte, regningen med delsvar, og en konklusjon med enhet. I tillegg skal du kunne FORSVARE valgene. Ikke ved å påstå at de er riktige, men ved å si hvorfor du valgte som du gjorde, og hva som ville skjedd med svaret hvis du hadde valgt annerledes. Et ærlig «dette tallet er usikkert, og her er hvor mye det betyr» er sterkere enn en falsk presisjon på to desimaler.

Usikkerhet

endring i svarsvar\frac{\text{endring i svar}}{\text{svar}}

Konklusjon

tall ++ enhet ++ hva det gjelder

Fem deler i presentasjonen
DelEksempel
Spørsmålkostnad, ett år, pendling 15 km, bil
Data og kilde4 poster, forsikring/verksted aug. 2026
Premisser220 arbeidsdager, ingen leasingavtale
Regning8 400 + 14 500 + 3 600 + 2 500
Konklusjon29 000 kr per år, ca. 2 417 kr per måned

Tips

  • Ikke oppgi flere desimaler enn dataene tåler. «29 00029\ 000 kr» er ærligere enn «28 997,4528\ 997{,}45 kr» når drivstoffposten er et anslag.
  • Ha ett svar klart på «hva om du tok feil her?» for hver premiss. Det er nettopp det spørsmålet en presentasjon får.
  • Oppgi et fra–til-svar. I stedet for ett tall kan du konkludere med «mellom 29 00029\ 000 og 31 90031\ 900 kr per år, avhengig av drivstoffprisen». Et intervall er ofte ærligere enn et punktanslag, og det viser usikkerheten direkte i konklusjonen i stedet for i en fotnote. Ulempen er at det er vanskeligere å sammenligne to intervaller enn to tall, så oppgi gjerne begge deler: et hovedtall OG spennet rundt det.

Eksempel: Forsvare et usikkert tall

Drivstoffposten på 14 50014\ 500 kr er et anslag basert på dagens pris. Hva om drivstoffprisen stiger 20 %20\ \%? Vis hvordan du forsvarer konklusjonen.

Løsning:
  1. Drivstoffposten er 14 50014\ 500 kr
  2. stiger prisen 20 %20\ \%, øker posten med 14 500⋅0,20=2 90014\ 500 \cdot 0{,}20 = 2\ 900 kr
  3. ny drivstoffpost blir 14 500+2 900=17 40014\ 500 + 2\ 900 = 17\ 400 kr
  4. årskostnaden går fra 29 00029\ 000 til 29 000+2 900=31 90029\ 000 + 2\ 900 = 31\ 900 kr
  5. i prosent: 2 900:29 000=0,12\ 900 : 29\ 000 = 0{,}1, altså 10 %10\ \%
  6. forsvaret blir dermed: selv om drivstoffprisen er usikker, endrer den svaret med 10 %10\ \%, så konklusjonen på ca. 29 00029\ 000 kr står seg.
Hvor mye betyr usikkerheten?
DrivstoffprisDrivstoffpostÅrskostnad
Dagens nivå14 500 kr29 000 kr
20 % høyere17 400 kr31 900 kr
Endring2 900 kr10 %

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvor mange deler bør presentasjonen ha?

Vis fasit
  1. En etterprøvbar presentasjon trenger 5 deler
  2. spørsmål, data, premisser, regning og konklusjon

L-3214 50014\ 500 kr som stiger 20 %20\ \%. Hvor mye øker posten? Svar i kroner.

Vis fasit

14 500 kr⋅20 %=14\,500\ \text{kr} \cdot 20\ \% = 2 900 kr

L-33Bør du oppgi to desimaler når en post er et anslag?

Vis fasit
  1. 2 desimaler gir falsk presisjon når posten er anslått
  2. nei, rund av
Middels(3)

M-3114 50014\ 500 kr pluss 2 9002\ 900 kr økning. Hva blir ny drivstoffpost? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 14 500 kr og 2 900 kr økning
  2. 14 500 + 2 900 = 17 400 kr

M-32Årskostnaden øker fra 29 00029\ 000 til 31 90031\ 900 kr. Hva er endringen i kroner?

Vis fasit

31 900 kr−29 000 kr=31\,900\ \text{kr} - 29\,000\ \text{kr} = 2 900 kr

M-33Hvor mange prosent økte årskostnaden fra 29 00029\ 000 til 31 90031\ 900 kr? Svar i prosent.

Vis fasit
  1. Fra 29 000 kr til 31 900 kr
  2. 2 90029 000=0,10=\frac{2\,900}{29\,000} = 0{,}10 = 10 %
Vanskelig(3)

V-31Hvordan forsvarer du en konklusjon med en usikker post?

Vis fasit
  1. 1 usikker post
  2. regn svaret på nytt med en annen verdi
  3. vis hvor mye det flytter konklusjonen

V-32Hva er et alternativ til å oppgi ett enkelt tall?

Vis fasit
  1. Med 2 ytterpunkter kan du oppgi et spenn
  2. et intervall viser usikkerheten direkte

V-33Hvorfor er «29 00029\ 000 kr» ofte bedre enn «28 997,4528\ 997{,}45 kr»?

Vis fasit
  1. 29 000 kr mot 28 997,45 kr
  2. to desimaler krever nøyaktige data
  3. når en post er anslått, gir avrunding et ærligere svar