NumiSum

Presentere og forsvare resultatet

Presentasjonen skal gjøre arbeidet ETTERPRØVBART. Fem deler dekker det: spørsmålet du stilte, dataene med kilde, premissene du valgte, regningen med delsvar, og en konklusjon med enhet. I tillegg skal du kunne FORSVARE valgene. Ikke ved å påstå at de er riktige, men ved å si hvorfor du valgte som du gjorde, og hva som ville skjedd med svaret hvis du hadde valgt annerledes. Et ærlig «dette tallet er usikkert, og her er hvor mye det betyr» er sterkere enn en falsk presisjon på to desimaler.

Usikkerhet

endring i svarsvar\frac{\text{endring i svar}}{\text{svar}}

Konklusjon

tall ++ enhet ++ hva det gjelder

Fem deler i presentasjonen
DelEksempel
Spørsmålkostnad, ett år, fotball, 16 år
Data og kilde4 poster, klubbens nettside aug. 2026
Premisser12 kamper, ingen søskenmoderasjon
Regning3 200 + 2 500 + 1 800 + 1 500
Konklusjon9 000 kr per år, ca. 750 kr per måned

Tips

  • Ikke oppgi flere desimaler enn dataene tåler. «9 0009\ 000 kr» er ærligere enn «8 997,458\ 997{,}45 kr» når reiseposten er et anslag.
  • Ha ett svar klart på «hva om du tok feil her?» for hver premiss. Det er nettopp det spørsmålet en presentasjon får.
  • Oppgi et fra–til-svar. I stedet for ett tall kan du konkludere med «mellom 9 0009\ 000 og 9 6009\ 600 kr per år, avhengig av antall kamper». Et intervall er ofte ærligere enn et punktanslag, og det viser usikkerheten direkte i konklusjonen i stedet for i en fotnote. Ulempen er at det er vanskeligere å sammenligne to intervaller enn to tall, så oppgi gjerne begge deler: et hovedtall OG spennet rundt det.

Eksempel: Forsvare et usikkert tall

Reiseposten på 1 8001\ 800 kr er et anslag basert på 1212 kamper. Hva om det blir 1616 kamper i stedet? Vis hvordan du forsvarer konklusjonen.

Løsning:
  1. Reiseposten er 1 8001\ 800 kr for 1212 kamper
  2. det gir 1 800:12=1501\ 800 : 12 = 150 kr per kamp
  3. med 1616 kamper blir reisen 150⋅16=2 400150 \cdot 16 = 2\ 400 kr
  4. det er 600600 kr mer enn anslaget, så årskostnaden går fra 9 0009\ 000 til 9 6009\ 600 kr
  5. i prosent: 600:9 000=0,067600 : 9\ 000 = 0{,}067, altså under 7 %7\ \%
  6. forsvaret blir dermed: selv om antall kamper er usikkert, endrer det svaret med under 7 %7\ \%, så konklusjonen på ca. 9 0009\ 000 kr står seg.
Hvor mye betyr usikkerheten?
Antall kamperReiseÅrskostnad
121 800 kr9 000 kr
162 400 kr9 600 kr
Endring600 krunder 7 %

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvor mange deler bør presentasjonen ha?

Vis fasit
  1. En etterprøvbar presentasjon trenger 5 deler
  2. spørsmål, data, premisser, regning og konklusjon

L-321 8001\ 800 kr for 1212 kamper. Hva koster én kamp? Svar i kroner.

Vis fasit

1 800 kr12\frac{1\,800\ \text{kr}}{12} kamper = 150 kr per kamp

L-33Bør du oppgi to desimaler når en post er et anslag?

Vis fasit
  1. 2 desimaler gir falsk presisjon når posten er anslått
  2. nei, rund av
Middels(3)

M-31150150 kr per kamp og 1616 kamper. Hva blir reisen? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 150 kr per kamp og 16 kamper
  2. 150⋅16=150 \cdot 16 = 2 400 kr

M-32Reisen øker fra 1 8001\ 800 til 2 4002\ 400 kr. Hva blir årskostnaden? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. Reisen går fra 1 800 til 2 400 kr, altså 600 kr mer
  2. 9 000 + 600 = 9 600 kr

M-33Hvor mange prosent økte årskostnaden fra 9 0009\ 000 til 9 6009\ 600 kr? Svar i prosent.

Vis fasit
  1. Fra 9 000 kr til 9 600 kr
  2. 6009 000=0,067=\frac{600}{9\,000} = 0{,}067 = ca. 6,7 %
Vanskelig(3)

V-31Hvordan forsvarer du en konklusjon med en usikker post?

Vis fasit
  1. 1 usikker post
  2. regn svaret på nytt med en annen verdi
  3. vis hvor mye det flytter konklusjonen

V-32Hva er et alternativ til å oppgi ett enkelt tall?

Vis fasit
  1. Med 2 ytterpunkter kan du oppgi et spenn
  2. et intervall viser usikkerheten direkte

V-33Hvorfor er «9 0009\ 000 kr» ofte bedre enn «8 997,458\ 997{,}45 kr»?

Vis fasit
  1. 9 000 kr mot 8 997,45 kr
  2. to desimaler krever nøyaktige data
  3. når en post er anslått, gir avrunding et ærligere svar