Prisindeks og kroneverdi

KONSUMPRISINDEKSEN (KPI) måler hvordan prisene på varer og tjenester endrer seg over tid, sammenlignet med et VALGT BASISÅR satt til $100$ . Stiger KPI fra $100$ til $130$ , har prisene i snitt steget med $30\ \%$ . Når prisene stiger, synker KRONEVERDIEN – hver krone kjøper mindre enn før.

Prisvekst i prosent

$\frac{\text{ny KPI} - \text{gammel KPI}}{\text{gammel KPI}} \cdot 100\ \%$

Ny pris etter prisvekst

$\text{ny pris} = \text{gammel pris} \cdot \frac{\text{ny KPI}}{\text{gammel KPI}}$

KPI over ti år
År	KPI
2015 (basisår)	100
2025	130

Tips

KPI er ikke et kronebeløp, men et INDEKSTALL sammenlignet med basisåret. En KPI på $130$ betyr « $30\ \%$ dyrere enn i basisåret», ikke « $130$ kr».
Kroneverdi og prisnivå beveger seg MOTSATT vei: stiger prisene (KPI opp), synker det hver krone er verdt.

Eksempel: Regne ut en pris justert for prisvekst

Konsumprisindeksen var $100$ i 2015 og er $130$ i 2025. En vare kostet $200$ kr i 2015. Hva koster den tilsvarende varen i 2025, hvis prisen har fulgt KPI nøyaktig?

Fra 2015-pris til 2025-pris
Steg	Regning
Prisvekst	(130 − 100) : 100 = 30 %
Vekstfaktor	130 : 100 = 1,30
Ny pris	200 · 1,30 = 260 kr

Løsning:

KPI gikk fra $100$ i 2015 til $130$ i 2025
prisveksten er $\frac{130 - 100}{100} \cdot 100 = 30\ \%$
varen som kostet $200$ kr i 2015 koster nå $200$ kr ganget med vekstfaktoren $\frac{130}{100} = 1,30$ : $200 \cdot 1,30$ . Varen koster nå $260$ kr.

Alternativ forklaring/metode: Finn den eldre prisen fra en kjent nyere pris og KPI

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regne baklengs fra en kjent nyere pris

Kjenner du prisen i 2025 og vil finne hva den tilsvarte i 2015, DEL i stedet for å gange: er 2025-prisen $690$ kr og KPI gikk fra $100$ til $115$ , er 2015-prisen $690 : \frac{115}{100} = 690 : 1,15 = 600$ kr. Motsatt retning av hovedeksempelet – nyttig når oppgaven gir deg den nyeste prisen og spør om hva noe kostet tidligere.

Baklengs fra kjent nyere pris
Størrelse	Verdi
2025-pris	690 kr
2015-pris	690 : 1,15 = 600 kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21KPI går fra $100$ til $110$ . Hvor mange prosent har prisene steget?

Vis fasit

Prisvekst
KPI	Verdi
Gammel	100
Ny	110
Prisvekst	10 %

(110 - 100) delt på 100, gange 100 = 10 %

L-22En vare koster

150

kr. KPI har steget

10\ \%

siden varen ble priset. Hva koster varen nå, hvis prisen har fulgt KPI?

Vis fasit

Ny pris
Størrelse	Verdi
Gammel pris	150 kr
Ny pris	165 kr

150 kr gange 1,10 = 165 kr

L-23Hva betyr det at kroneverdien synker?

Vis fasit

Priser og kroneverdi
Priser	Kroneverdi
Stiger	Synker

Stigende priser gjør at samme kronebeløp kjøper mindre
kroneverdien synker

Middels(3)

M-21KPI går fra

100

til

125

. En vare kostet

400

kr i basisåret. Hva koster den tilsvarende varen nå?

Vis fasit

Ny pris
Størrelse	Verdi
Gammel pris	400 kr
Ny pris	500 kr

400 kr gange 125 delt på 100 = 400 gange 1,25 = 500 kr

M-22KPI går fra

100

til

118

. Hvor mange prosent har prisene steget?

Vis fasit

Prisvekst
KPI	Verdi
Gammel	100
Ny	118
Prisvekst	18 %

(118 - 100) delt på 100, gange 100 = 18 %

M-23En vare kostet

250

kr i basisåret. KPI har steget

18\ \%

. Hva koster varen nå?

Vis fasit

Ny pris
Størrelse	Verdi
Gammel pris	250 kr
Ny pris	295 kr

250 kr gange 1,18 = 295 kr

Vanskelig(3)

V-21En vare koster

690

kr i dag. KPI har steget fra

100

til

115

siden basisåret. Hva kostet varen i basisåret, hvis prisen har fulgt KPI nøyaktig?

Vis fasit

Finn gammel pris
Størrelse	Verdi
Ny pris	690 kr
Gammel pris	600 kr

690 kr og KPI-vekstfaktor 115 delt på 100 = 1,15
690 delt på 1,15 = 600 kr

V-22Kontroller svaret i forrige oppgave: regn ut

600

kr ganget med KPI-vekstfaktoren

1,15

, og sjekk at du får tilbake

690

kr.

Vis fasit

Kontroll
Størrelse	Verdi
Gammel pris	600 kr
Ny pris	690 kr

600 kr gange 1,15 = 690 kr, stemmer med oppgitt pris

V-23Hvorfor er KPI et INDEKSTALL og ikke et kronebeløp?

Vis fasit

KPI er et indekstall
KPI	Betydning
100	Basisår
130	30 % dyrere, ikke 130 kr

KPI 130 betyr «30 % dyrere enn basisåret»
tallet i seg selv er ikke en pris, kun en sammenligning