NumiSum

Prisindeks og kroneverdi

KONSUMPRISINDEKSEN (KPI) måler hvordan prisene på varer og tjenester endrer seg over tid, sammenlignet med et VALGT BASISÅR satt til 100100. Stiger KPI fra 100100 til 130130, har prisene i snitt steget med 30 %30\ \%. Når prisene stiger, synker KRONEVERDIEN. Hver krone kjøper mindre enn før.

Prisvekst i prosent

ny KPI−gammel KPIgammel KPI⋅100 %\frac{\text{ny KPI} - \text{gammel KPI}}{\text{gammel KPI}} \cdot 100\ \%

Ny pris etter prisvekst

ny pris=gammel pris⋅ny KPIgammel KPI\text{ny pris} = \text{gammel pris} \cdot \frac{\text{ny KPI}}{\text{gammel KPI}}

KPI over ti år
ÅrKPI
2015 (basisår)100
2025130

Tips

  • KPI er ikke et kronebeløp, men et INDEKSTALL sammenlignet med basisåret. En KPI på 130130 betyr «30 %30\ \% dyrere enn i basisåret», ikke «130130 kr».
  • Kroneverdi og prisnivå beveger seg MOTSATT vei: stiger prisene (KPI opp), synker det hver krone er verdt.

Eksempel: Regne ut en pris justert for prisvekst

Konsumprisindeksen var 100100 i 2015 og er 130130 i 2025. En vare kostet 200200 kr i 2015. Hva koster den tilsvarende varen i 2025, hvis prisen har fulgt KPI nøyaktig?

Løsning:
  1. KPI gikk fra 100100 i 2015 til 130130 i 2025
  2. prisveksten er 130−100100⋅100=30 %\frac{130 - 100}{100} \cdot 100 = 30\ \%
  3. varen som kostet 200200 kr i 2015 koster nå 200200 kr ganget med vekstfaktoren 130100=1,30\frac{130}{100} = 1{,}30: 200⋅1,30200 \cdot 1{,}30. Varen koster nå 260260 kr.
Fra 2015-pris til 2025-pris
StegRegning
Prisvekst(130 − 100) : 100 = 30 %
Vekstfaktor130 : 100 = 1,30
Ny pris200 · 1,30 = 260 kr
Alternativ forklaring/metode: Finn den eldre prisen fra en kjent nyere pris og KPI

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regne baklengs fra en kjent nyere pris

Kjenner du prisen i 2025 og vil finne hva den tilsvarte i 2015, DEL i stedet for å gange: er 2025-prisen 690690 kr og KPI gikk fra 100100 til 115115, er 2015-prisen 690:115100=690:1,15=600690 : \frac{115}{100} = 690 : 1{,}15 = 600 kr. Motsatt retning av hovedeksempelet: nyttig når oppgaven gir deg den nyeste prisen og spør om hva noe kostet tidligere.

Baklengs fra kjent nyere pris
StørrelseVerdi
2025-pris690 kr
2015-pris690 : 1,15 = 600 kr

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-21KPI går fra 100100 til 110110. Hvor mange prosent har prisene steget? Svar i prosent.

Vis fasit

110−100100⋅100=\frac{110 - 100}{100} \cdot 100 = 10 %

Prisvekst
KPIVerdi
Gammel100
Ny110
Prisvekst10 %

L-22En vare koster 150150 kr. KPI har steget 10 %10\ \% siden varen ble priset. Hva koster varen nå, hvis prisen har fulgt KPI? Svar i kroner.

Vis fasit

150 kr⋅1,10=150\ \text{kr} \cdot 1{,}10 = 165 kr

Ny pris
StørrelseVerdi
Gammel pris150 kr
Ny pris165 kr

L-23Hva betyr det at kroneverdien synker?

Vis fasit
  1. Stigende priser gjør at samme kronebeløp kjøper mindre
  2. kroneverdien synker
Priser og kroneverdi
PriserKroneverdi
StigerSynker
Middels(3)

M-21KPI går fra 100100 til 125125. En vare kostet 400400 kr i basisåret. Hva koster den tilsvarende varen nå? Svar i kroner.

Vis fasit

400 kr⋅125100=400⋅1,25=400 \text{ kr} \cdot \frac{125}{100} = 400 \cdot 1{,}25 = 500 kr

Ny pris
StørrelseVerdi
Gammel pris400 kr
Ny pris500 kr

M-22KPI går fra 100100 til 118118. Hvor mange prosent har prisene steget? Svar i prosent.

Vis fasit

118−100100⋅100=\frac{118 - 100}{100} \cdot 100 = 18 %

Prisvekst
KPIVerdi
Gammel100
Ny118
Prisvekst18 %

M-23En vare kostet 250250 kr i basisåret. KPI har steget 18 %18\ \%. Hva koster varen nå? Svar i kroner.

Vis fasit

250 kr⋅1,18=250\ \text{kr} \cdot 1{,}18 = 295 kr

Ny pris
StørrelseVerdi
Gammel pris250 kr
Ny pris295 kr
Vanskelig(3)

V-21En vare koster 690690 kr i dag. KPI har steget fra 100100 til 115115 siden basisåret. Hva kostet varen i basisåret, hvis prisen har fulgt KPI nøyaktig? Svar i kroner.

Vis fasit
  1. 690 kr og KPI-vekstfaktor 115100=1,15\frac{115}{100} = 1{,}15
  2. 6901,15=\frac{690}{1{,}15} = 600 kr
Finn gammel pris
StørrelseVerdi
Ny pris690 kr
Gammel pris600 kr

V-22En vare koster 690690 kr i dag. KPI har steget fra 100100 til 115115 siden basisåret, og varen kostet 600600 kr i basisåret. Kontroller dette: regn ut 600600 kr ganget med KPI-vekstfaktoren 1,151{,}15, og sjekk at du får 690690 kr.

Vis fasit

600 kr⋅1,15=600\ \text{kr} \cdot 1{,}15 = 690 kr, stemmer med oppgitt pris

Kontroll
StørrelseVerdi
Gammel pris600 kr
Ny pris690 kr

V-23Hvorfor er KPI et INDEKSTALL og ikke et kronebeløp?

Vis fasit
  1. KPI 130 betyr «30 % dyrere enn basisåret»
  2. tallet i seg selv er ikke en pris, kun en sammenligning
KPI er et indekstall
KPIBetydning
100Basisår
13030 % dyrere, ikke 130 kr