Vurdere hvordan faktorer påvirker resultatet

Et regneark sin store styrke er å svare raskt på «hva skjer HVIS». Endrer timeprisen, materialkostnaden eller antallet seg, hvor mye flytter det totalen? Regn ut den NYE totalen med den endrede faktoren, og sammenlign med den opprinnelige – differansen viser nøyaktig hvor følsomt resultatet er for akkurat den ene faktoren.

Effekt av en endring

$\text{endring} = \text{ny total} - \text{gammel total}$

Hva skjer når timeprisen øker?
Faktor	Gammel	Ny	Effekt på totalen
Timepris	450 kr/t	500 kr/t	+2 000 kr i arbeid
Subtotal	30 500 kr	32 500 kr	+2 000 kr
Påslag (15 %)	4 575 kr	4 875 kr	+300 kr
Anbudspris	35 075 kr	37 375 kr	+2 300 kr

Tips

Endre kun ÉN faktor om gangen. Endrer du flere samtidig, vet du ikke hvilken av dem som ga utslaget.
Legg merke til at en endring i arbeidskostnaden også påvirker PÅSLAGET, siden det regnes av subtotalen – effekten er alltid litt større enn selve endringen i arbeidskostnaden.

Eksempel: Hvordan påvirker en høyere timepris anbudet?

I anbudet fra forrige undertema ( $35\ 075$ kr, med $40$ timer og $15\ \%$ påslag) økte timeprisen fra $450$ til $500$ kr/t. Hvordan påvirker det totalprisen?

Gammel mot ny anbudspris
	Gammel timepris	Ny timepris
Arbeid	18 000 kr	20 000 kr
Subtotal	30 500 kr	32 500 kr
Anbudspris	35 075 kr	37 375 kr

Løsning:

Vi har det opprinnelige anbudet på $35\ 075$ kr, og timeprisen endres fra $450$ til $500$ kr/t
ny arbeidskostnad: $40 \cdot 500 = 20\ 000$ kr
ny subtotal: $12\ 500 + 20\ 000 = 32\ 500$ kr
nytt påslag: $32\ 500 \cdot 0,15 = 4\ 875$ kr
ny anbudspris: $32\ 500 + 4\ 875 = 37\ 375$ kr
differansen er $37\ 375 - 35\ 075$ . Anbudsprisen øker med $2\ 300$ kr.

Se hvordan dette brukes i ditt fag

Helse- og oppvekstfag: Hvordan påvirker timeprisen bemanningskostnaden?

Bemanningen til et arrangement er $8$ personer à $220$ kr/t i $4$ timer. Hvor mye øker kostnaden hvis timeprisen stiger til $250$ kr/t?

Løsning:

Gammel kostnad: $8 \cdot 220 \cdot 4 = 7\ 040$ kr
ny kostnad: $8 \cdot 250 \cdot 4 = 8\ 000$ kr
differansen er $960$ kr mer

Naturbruk: Hvordan påvirker fôrprisen driftskostnaden?

Fôrkostnaden for en besetning på $40$ dyr er $85$ kr per dyr per dag. Hvor mye øker den daglige kostnaden hvis fôrprisen stiger til $95$ kr?

Løsning:

Gammel kostnad: $40 \cdot 85 = 3\ 400$ kr
ny kostnad: $40 \cdot 95 = 3\ 800$ kr
differansen er $400$ kr mer per dag

Restaurant- og matfag: Hvordan påvirker råvareprisen menykalkylen?

En menykalkyle bruker råvarekostnad $65$ kr per rett for $120$ retter. Hvor mye øker totalkostnaden hvis råvareprisen stiger til $72$ kr?

Løsning:

Gammel kostnad: $65 \cdot 120 = 7\ 800$ kr
ny kostnad: $72 \cdot 120 = 8\ 640$ kr
differansen er $840$ kr mer

Salg, service og reiseliv: Hvordan påvirker billettprisen inntekten?

Et arrangement selger $150$ billetter à $320$ kr. Hvor mye øker inntekten hvis billettprisen heves til $350$ kr?

Løsning:

Gammel inntekt: $150 \cdot 320 = 48\ 000$ kr
ny inntekt: $150 \cdot 350 = 52\ 500$ kr
differansen er $4\ 500$ kr mer

Alternativ forklaring/metode: Se på hvor mange prosent totalen endrer seg

Alternativ metode – innenfor pensum, men ikke hovedmetoden her

Regne prosentvis endring i stedet for kronebeløp

I stedet for bare kronebeløpet, regn ut hvor mange prosent anbudsprisen økte: $\frac{2\ 300}{35\ 075} \cdot 100\ \% \approx 6,6\ \%$ . En prosentvis endring er ofte mer nyttig å sammenligne på tvers av ulike anbud – et anbud på $2\ 300$ kr mer betyr noe helt annet for en jobb på $35\ 000$ kr enn for en jobb på $350\ 000$ kr.

Steg	Regning	Resultat
Endring i kr	37 375 - 35 075	2 300 kr
Endring i prosent	2 300 : 35 075 * 100	ca. 6,6 %

Oppgaver

Prøv minst én oppgave på hvert nivå.

Lett(3)

L-31Hvor mange faktorer bør du endre om gangen når du undersøker en effekt?

Vis fasit

Steg
Endres flere samtidig
du vet ikke hvilken som ga utslaget, så endre kun én

Endres flere samtidig
du vet ikke hvilken som ga utslaget, så endre kun én

L-32Gammel total

20\ 000

kr, ny total

22\ 500

kr. Hva er endringen?

Vis fasit

Steg	Resultat
22 500 minus 20 000	2 500 kr

22 500 minus 20 000 = 2 500 kr

L-33Hva bør du gjøre for å finne effekten av kun ÉN faktor?

Vis fasit

Steg
Skal du isolere effekten av 1 faktor
hold de andre faktorene uendret

Skal du isolere effekten av 1 faktor
hold de andre faktorene uendret

Middels(3)

M-31

10

timer à

400

kr/t. Timeprisen øker til

450

kr/t. Hva er den nye arbeidskostnaden?

Vis fasit

Steg	Resultat
10 gange 450	4 500 kr

10 gange 450 = 4 500 kr

M-32Arbeidskostnaden øker fra

4\ 000

kr til

4\ 500

kr. Subtotalen var

10\ 000

kr. Hva er den nye subtotalen?

Vis fasit

Steg	Resultat
Økningen er 500 kr
10 000 + 500	10 500 kr

Økningen er 500 kr
10 000 + 500 = 10 500 kr

M-33Et påslag på

10\ \%

regnes av en subtotal som øker fra

10\ 000

til

10\ 500

kr. Hvor mye øker påslaget?

Vis fasit

Steg	Resultat
10 000 gange 0,10 = 1 000, og 10 500 gange 0,10	1 050
påslaget øker med 50 kr

10 000 gange 0,10 = 1 000, og 10 500 gange 0,10 = 1 050
påslaget øker med 50 kr

Vanskelig(3)

V-31Anbudsprisen øker fra

35\ 075

kr til

37\ 375

kr. Hvor mange prosent er økningen, avrundet til én desimal?

Vis fasit

Steg	Resultat
2 300 delt på 35 075	0,066
ca. 6,6 %

2 300 delt på 35 075 = 0,066
ca. 6,6 %

V-32Hvorfor blir effekten av en høyere timepris på anbudsprisen litt STØRRE enn selve økningen i arbeidskostnaden?

Vis fasit

Steg
Påslaget er en prosent av subtotalen, som inkluderer arbeidskostnaden
økningen forsterkes litt av påslaget

Påslaget er en prosent av subtotalen, som inkluderer arbeidskostnaden
økningen forsterkes litt av påslaget

V-33Hvorfor er det viktig å endre kun én faktor om gangen når du vurderer hva som påvirker et resultat?

Vis fasit

Steg
Endres 2 faktorer samtidig, kan du ikke skille effekten deres fra hverandre
endre én faktor for å isolere effekten

Endres 2 faktorer samtidig, kan du ikke skille effekten deres fra hverandre
endre én faktor for å isolere effekten