Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal bestemme tallene $a$ og $b$ i modellen $F(x) = a \cdot x^b$ som beskriver sammenhengen mellom fiskens lengde og vekt, og tegne grafen til $F$.

Strategi og formel: Med seks datapunkter er det ikke praktisk å finne $a$ og $b$ manuelt for hånd – logaritmer, som trengs for å løse en slik likning algebraisk, læres først i R1/S1. I stedet legger vi dataene inn i graftegnerens regresjonsverktøy og bruker potensregresjon (regresjon for en modell på formen $y = a \cdot x^b$), slik kompetansemålet om digitale verktøy legger opp til.

Trinnvis utregning:

1. Legg lengdeverdiene i én liste og vektverdiene i en annen i graftegneren
2. velg potensregresjon ($y = a \cdot x^b$)
3. verktøyet gir $a \approx 0{,}0097$ og $b \approx 3{,}00$
4. $b$ er svært nær et helt tall, noe som stemmer godt med at vekten (et volum/en masse) vokser omtrent proporsjonalt med lengden i TREDJE potens for fisk med lik kroppsform
5. modellen blir $F(x) \approx 0{,}0097 \cdot x^3$

Svar: $F(x) \approx 0{,}0097 \cdot x^3$, med grafen tegnet som en stigende, konkav-oppover kurve gjennom origo (bratt for store $x$).