Eksamensoppgaver – Kvadratrøtter (8. trinn)

Oppgaveteksten under er hentet ordrett fra Utdanningsdirektoratets offisielle eksamenssett. Løsningsforslagene er skrevet av Skolematte.

Utdanningsdirektoratet

Vår 2020, Del 1 – Oppgave 3

Uten hjelpemidler – 1 poeng

Hvilket av tallene har lavest verdi?

$5$
$\sqrt{12}$
$\frac{36}{9}$
$2\pi$

Vis løsningsforslag

Løsningsforslag

Hva skal vi finne? Vi skal sammenligne fire ulike tallformer (et helt tall, en kvadratrot, en brøk og et uttrykk med π) og finne ut hvilket som har lavest verdi.

Strategi og formel: Vi regner om alle fire til vanlige (tilnærmede) desimaltall, slik at de kan sammenlignes direkte.

Trinnvis utregning:

$5 = 5$
$\sqrt{12}$ : siden $3^2=9$ og $4^2=16$ , ligger $\sqrt{12}$ mellom 3 og 4, altså $\sqrt{12} \approx 3{,}46$
$\frac{36}{9} = 4$
$2\pi \approx 2 \cdot 3{,}14 = 6{,}28$
sammenlign: $3{,}46 < 4 < 5 < 6{,}28$

Svar: $\sqrt{12}$ har lavest verdi

Sensorveiledning og poengkrav (maks 1 poeng)

Poeng	Krav
1/1	Krysser av for $\sqrt{12}$ .
0/1	Krysser av for et annet alternativ.

Sensor-tips

En vanlig feil er å anta at et uttrykk med rottegn eller π automatisk er «størst», uten å faktisk anslå en tilnærmet verdi.
$\sqrt{12}$ kan anslås uten kalkulator ved å plassere det mellom $\sqrt{9}=3$ og $\sqrt{16}=4$ – samme metode som i «Kvadratrøtter»-undertemaet.

Kilde: Utdanningsdirektoratet – Eksamen 8. trinn matematikk, Vår 2020, Del 1, Oppgave 3