Grenseverdier og kontinuitet

Samme emne år for år (spiralprogresjon). Velg trinnet du er på – hvert trinn er delt i korte sider du blar deg gjennom.

1. R13 undertema · 6 siderPå 1T lærte du å derivere polynomer med en fast regel. Her går du bak regelen og møter selve IDEEN den bygger på: grenseverdibegrepet. Hvordan går en GJENNOMSNITTLIG fart over til en MOMENTAN fart i ett eneste øyeblikk – akkurat det farten på en bils speedometer viser? Hva betyr det egentlig at et uttrykk «nærmer seg» en verdi? Og hvorfor er noen naturvitenskapelige størrelser – som effekten til en termostat- styrt varmeovn – ikke kontinuerlige i det hele tatt?
2. S13 undertema · 6 siderPå 1T lærte du å derivere polynomer med en fast regel. Her går du bak regelen og møter selve IDEEN den bygger på: grenseverdibegrepet. Hvordan går en GJENNOMSNITTLIG vekstfart over til en MOMENTAN vekstfart i ett eneste punkt? Hva betyr det egentlig at et uttrykk «nærmer seg» en verdi? Og hvorfor er noen funksjoner – som en frakttariff med et prishopp – ikke kontinuerlige i det hele tatt?