Det bestemte integralet og fundamentalteoremet

Samme emne år for år (spiralprogresjon). Velg trinnet du er på – hvert trinn er delt i korte sider du blar deg gjennom.

1. R22 undertema · 6 siderPå R1/S2-nivå brukte du det bestemte integralet som et AREAL. Her går du bak selve DEFINISJONEN: hvordan bygges integralet egentlig opp av en SUM av uendelig mange, uendelig smale rektangler? Og hvorfor fungerer analysens fundamentalteorem – hvorfor kan en grenseverdi av en sum regnes ut med en enkel antiderivert?
2. S23 undertema · 7 siderDu har allerede lært at den DERIVERTE gir vekstfarten til en funksjon. Her går du MOTSATT vei: fra en kjent vekstfart (eller rate) til den TOTALE endringen over et helt intervall. Verktøyet er det BESTEMTE INTEGRALET – geometrisk arealet under en graf, og algebraisk et regnestykke som analysens fundamentalteorem kobler direkte til derivasjon.