Prosent
Har du sett et skilt i butikken med "20 % avslag"? Eller hørt at "90 % av elevene" svarte noe på en undersøkelse? Da har du møtt prosent. Prosent er bare en annen måte å skrive brøk og desimaltall på – og du bruker det overalt uten å tenke over det.
Forkunnskaper: Brøk, Desimaltall
Teori
Hva er prosent
Prosent betyr "per hundre". Når noe er 25 %, betyr det 25 av hver 100 – akkurat som brøken 25/100.
Prosent, brøk og desimaltall er tre måter å skrive det samme tallet på: 25 % = 25/100 = 1/4 = 0,25. De forteller alle "hvor stor del av en helhet" noe er, bare med ulik notasjon.
Prosent, brøk og desimaltall henger sammen
Siden prosent, brøk og desimaltall er tre skrivemåter for samme tall, kan du alltid gjøre om mellom dem. For å gå fra brøk til prosent ganger du brøken med 100 %. For å gå fra desimaltall til prosent flytter du kommaet to steg mot høyre (akkurat som å gange med 100).
3/4 og 75 % og 0,75 er alle det samme tallet, bare skrevet på tre forskjellige måter.
Metode
Regne med prosent
Å finne prosent av et tall
For å finne prosent av et tall, gjør du om prosenten til desimaltall (del på 100) og ganger med tallet.
Eksempel: Rabatt-eksempel
Oppgave: Du skal finne 20 % av 150 kroner.
Løsning: 20 % som desimaltall er 0,2 (del 20 på 100). Gang med tallet: 0,2 * 150 = 30. 20 % av 150 kroner er 30 kroner.
Tips
- For runde prosenttall er det ofte raskere å tenke i brøk: 50 % er det samme som å dele på 2, 25 % er det samme som å dele på 4, og 10 % er det samme som å dele på 10.
Oppgaver
Regn ut 10 % av 200 kr.
Vis fasit
10 % av 200 = 0,1 * 200 = 20 kr
Regn ut 25 % av 80.
Vis fasit
25 % av 80 = 0,25 * 80 = 20
Regn ut 50 % av 46.
Vis fasit
50 % av 46 = 0,5 * 46 = 23
Å regne om mellom prosent, brøk og desimaltall
Å gjøre om mellom de tre skrivemåtene handler om å bruke sammenhengen mellom dem: prosent = brøk * 100 %, og prosent skrevet som desimaltall får du ved å dele prosenttallet på 100.
Eksempel: Fra brøk til prosent og desimaltall
Oppgave: Skriv 3/4 som desimaltall og prosent.
Løsning: 3/4 som desimaltall er 0,75 (3 delt på 4). Som prosent ganger vi med 100 %: 0,75 * 100 % = 75 %. Så 3/4 = 0,75 = 75 %.
Tips
- Gang brøken med 100 % for å finne prosenten – f.eks. 3/4 * 100 % = 75 %. Det fungerer alltid, uansett hvilken brøk du starter med.
Oppgaver
Skriv 1/2 som prosent.
Vis fasit
1/2 = 0,5 = 50 %
Skriv 0,3 som prosent.
Vis fasit
0,3 = 30 %
Skriv 1/5 som prosent.
Vis fasit
1/5 = 0,2 = 20 %
Prosentvis endring
Når en pris eller mengde endres med en prosent, regner du først ut selve endringen (prosent av grunnverdien), og legger den så til (økning) eller trekker den fra (reduksjon) grunnverdien.
Eksempel: Prisøkning
Oppgave: En genser koster 400 kroner. Prisen økes med 15 %. Hva er den nye prisen?
Løsning: Finn økningen: 15 % av 400 = 0,15 * 400 = 60 kroner. Legg til grunnprisen: 400 + 60 = 460 kroner. Den nye prisen er 460 kroner.
Tips
- Du kan regne ut den nye verdien direkte i ett steg: ved økning med 15 % ganger du med 1,15 (100 % + 15 %). Ved reduksjon med 20 % ganger du med 0,80 (100 % − 20 %).
Oppgaver
En jakke koster 600 kr og settes ned med 20 %. Hva er den nye prisen?
Vis fasit
20 % av 600 = 120. 600 − 120 = 480 kr
Prisen på en sykkel økes fra 2000 kr med 10 %. Hva er den nye prisen?
Vis fasit
10 % av 2000 = 200. 2000 + 200 = 2200 kr
En vare koster 250 kr og selges med 30 % rabatt. Hva koster varen nå?
Vis fasit
30 % av 250 = 75. 250 − 75 = 175 kr
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Å glemme å dele prosenten på 100 før man ganger, f.eks. regne 20 % av 150 som 20 * 150 i stedet for 0,2 * 150. | Gjør alltid om prosenten til desimaltall (del på 100) før du ganger med tallet: 20 % av 150 = 0,2 * 150 = 30. |
| Å tro at 'øke med 20 %' betyr å gange hele verdien med 20, i stedet for å legge til 20 % av verdien. | 'Øke med 20 %' betyr å legge til 20 % av den opprinnelige verdien – ikke gange hele verdien med 20. |
| Å glemme å legge til eller trekke fra grunnverdien etter en prosentvis endring, f.eks. svare med bare selve endringsbeløpet når oppgaven spør om den nye prisen. | Den nye verdien er grunnverdien pluss eller minus endringen – ikke bare endringen alene. Sjekk hva oppgaven faktisk spør om. |
| Å gjøre om brøk til prosent uten å gange med 100, f.eks. tro at 1/4 = 4 % i stedet for 25 %. | Gang brøken med 100 % for å finne riktig prosentverdi: 1/4 * 100 % = 25 %. |
Sammendrag
- Prosent betyr 'per hundre' – 25 % betyr 25 av 100.
- Prosent, brøk og desimaltall henger sammen: 25 % = 25/100 = 1/4 = 0,25.
- For å finne prosent av et tall: gjør om prosenten til desimaltall (del på 100), og gang med tallet.
- Ved prosentvis økning eller reduksjon: regn ut endringen først, legg den så til eller trekk den fra grunnverdien.
Sjekk din forståelse
1. Hva betyr prosent?
Prosent betyr 'per hundre' – 25 % betyr 25 av hver 100.
2. Hva er 50 % skrevet som brøk?
50 % er 50/100, som forkortet blir 1/2.
3. Hva er 25 % skrevet som desimaltall?
25 % er 25/100, som er 0,25 som desimaltall.
4. Hva er 10 % av 200?
10 % av 200 = 0,1 * 200 = 20.
5. Hva er 3/4 skrevet som prosent?
3/4 = 0,75, og 0,75 * 100 % = 75 %.
6. En vare koster 300 kr og settes ned med 10 %. Hva er den nye prisen?
10 % av 300 = 30 kr. Den nye prisen er 300 − 30 = 270 kr.
7. Hva er 1/5 som prosent?
1/5 = 0,2, og 0,2 * 100 % = 20 %.
8. Hva er 100 % av et tall?
100 % betyr hele tallet, altså 100 av 100 deler.
9. En vare koster 250 kr og får 30 % rabatt. Hvor mange kroner er selve rabatten?
175 kr er PRISEN etter rabatt, ikke selve rabattbeløpet. Rabatten alene er 30 % av 250 = 75 kr.
10. Hva er 100 % − 25 %?
100 % − 25 % = 75 %.