Desimaltall
Har du sett prisen på noe i butikken, som 24,50 kroner? Eller sjekket temperaturen ute, som 18,5 grader? Da har du allerede brukt desimaltall. Desimaltall er en måte å skrive tall som ikke er hele på – akkurat som brøk, bare med komma i stedet for brøkstrek.
Forkunnskaper: Brøk
Teori
Hva er et desimaltall
Et desimaltall er et tall som har en del som ikke er helt, skrevet med komma. Tallet 3,7 betyr 3 hele og 7 tideler – akkurat som brøken 3 og 7/10.
Sifrene etter kommaet har egne plassverdier: det første sifferet etter kommaet er tideler, det andre er hundredeler, det tredje er tusendeler. I tallet 4,25 er 2 tideler og 5 hundredeler.
Desimaltall og brøk henger tett sammen: 0,3 = 3/10, og 0,25 = 25/100 = 1/4.
Desimaltall på tallinjen
Desimaltall bor mellom de hele tallene på tallinja, akkurat som brøker. 0,5 ligger midt mellom 0 og 1. 1,2 ligger en tidel forbi 1.
Se på tallinja under: legg merke til at desimaltallene kommer i stigende rekkefølge jo lenger til høyre de står – akkurat som med hele tall.
Metode
Regning med desimaltall
Å legge sammen desimaltall
Når du legger sammen desimaltall, må du passe på at desimaltegnene står under hverandre, slik at tideler legges til tideler og hundredeler til hundredeler – akkurat som du legger sammen enere med enere. Fyll ut med nuller på slutten om tallene har ulikt antall desimaler.
Eksempel: Handle-eksempel
Oppgave: Du kjøper en brus for 24,50 kr og en sjokolade for 12,75 kr. Hvor mye betaler du til sammen?
Løsning: Sett desimaltegnene under hverandre og legg sammen som vanlig: 24,50 + 12,75 = 37,25. Du betaler 37,25 kroner.
| 2 | 4 | , | 5 | 0 | |
| + | 1 | 2 | , | 7 | 5 |
| 3 | 7 | , | 2 | 5 |
Tips
- Skriv tallene under hverandre med komma rett under komma, akkurat som når du legger sammen hele tall i kolonneoppstilling. Da blir det vanskeligere å gjøre feil enn om du regner "i hodet" med store tall.
Oppgaver
Regn ut: 3,4 + 2,8
Vis fasit
3,4 + 2,8 = 6,2
Regn ut: 15,25 + 4,6
Vis fasit
15,25 + 4,60 = 19,85
Regn ut: 0,75 + 0,5
Vis fasit
0,75 + 0,50 = 1,25
Å trekke fra desimaltall
Subtraksjon av desimaltall følger samme regel som addisjon: rett opp desimaltegnene under hverandre først, og fyll ut med nuller der det trengs.
Eksempel: Vekslepenger-eksempel
Oppgave: Du betaler med en 100-lapp for varer som koster 63,50 kr. Hvor mye får du tilbake?
Løsning: 100,00 − 63,50 = 36,50. Du får 36,50 kroner tilbake.
| 1 | 0 | 0 | , | 0 | 0 | |
| − | 6 | 3 | , | 5 | 0 | |
| 3 | 6 | , | 5 | 0 |
Oppgaver
Regn ut: 8,7 − 3,2
Vis fasit
8,7 − 3,2 = 5,5
Regn ut: 20 − 12,35
Vis fasit
20,00 − 12,35 = 7,65
Regn ut: 5,6 − 1,45
Vis fasit
5,60 − 1,45 = 4,15
Å gange og dele desimaltall med 10, 100 og 1000
Når du ganger et desimaltall med 10, 100 eller 1000, flytter du kommaet mot høyre – ett steg for hver null (10 → 1 steg, 100 → 2 steg, 1000 → 3 steg). Når du deler, flytter du kommaet mot venstre på samme måte.
Eksempel: Flytte komma
Oppgave: Regn ut 3,45 * 100 og 3,45 ÷ 10.
Løsning: 3,45 * 100: flytt kommaet to steg mot høyre → 345. 3,45 ÷ 10: flytt kommaet ett steg mot venstre → 0,345.
Tips
- Tenk "gange gjør tallet større, derfor flytter kommaet seg mot høyre – dele gjør tallet mindre, derfor flytter kommaet seg mot venstre". Da slipper du å pugge retningen.
Oppgaver
Regn ut: 2,3 * 10
Vis fasit
2,3 * 10 = 23
Regn ut: 7,5 ÷ 100
Vis fasit
7,5 ÷ 100 = 0,075
Regn ut: 0,6 * 1000
Vis fasit
0,6 * 1000 = 600
Sammenligne og runde av desimaltall
For å sammenligne to desimaltall ser du på ett og ett siffer fra venstre, plassverdi for plassverdi – ikke bare hvor mange sifre tallet har. For å runde av til nærmeste hele tall (eller nærmeste tidel), ser du på sifferet rett etter det du runder av til: 5 eller mer runder du opp, 4 eller mindre runder du ned.
Eksempel: Sammenligne og runde
Oppgave: Hvilket tall er størst: 0,45 eller 0,5? Rund av 4,68 til nærmeste tidel.
Løsning: 0,5 er det samme som 0,50. Siden 45 er mindre enn 50, er 0,45 mindre enn 0,5. For avrunding av 4,68 til nærmeste tidel: se på hundredelen (8), som er 5 eller mer, så vi runder opp til 4,7.
Tips
- Skriv tallene med like mange desimaler først (fyll ut med nuller), så blir det lettere å sammenligne. 0,45 og 0,5 blir 0,45 og 0,50 – da ser du raskt at 0,45 er mindre.
Oppgaver
Hvilket tall er størst: 0,7 eller 0,65?
Vis fasit
0,7 = 0,70, og 70 > 65, så 0,7 > 0,65
Rund av 3,24 til nærmeste tidel.
Vis fasit
Hundredelen er 4, som er mindre enn 5, så vi runder ned til 3,2
Rund av 6,5 til nærmeste hele tall.
Vis fasit
Tidelen er 5, som rundes opp, så 6,5 blir 7
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Å tro at 0,45 er større enn 0,5 fordi 45 er et større tall enn 5. | Sammenlign sifrene på samme plassverdi. 0,5 er det samme som 0,50. Siden 45 < 50, er 0,45 mindre enn 0,5. |
| Å legge sammen eller trekke fra desimaltall uten å rette opp desimaltegnene under hverandre først, f.eks. legge 3,4 og 12,75 feil ved å sette sifrene inntil hverandre. | Skriv alltid tallene under hverandre med komma rett under komma, og fyll ut med nuller der det trengs (3,40 og 12,75), før du regner ut. |
| Å flytte kommaet feil vei ved multiplikasjon eller divisjon med 10, 100 eller 1000, f.eks. flytte til venstre når man ganger. | Gange gjør tallet større, så kommaet flyttes mot høyre. Dele gjør tallet mindre, så kommaet flyttes mot venstre. |
| Å runde av ved å se på feil siffer, f.eks. runde 4,68 til nærmeste tidel ved å se på sifferet lengst til høyre i stedet for sifferet rett etter tidelsplassen. | Se alltid på sifferet rett etter plassverdien du runder av til – for avrunding til nærmeste tidel er det hundredelen som avgjør om du runder opp eller ned. |
Sammendrag
- Et desimaltall har en heltallsdel og en desimaldel adskilt av komma. Sifrene etter kommaet er tideler, hundredeler, tusendeler og så videre.
- Desimaltall og brøk henger sammen: 0,3 = 3/10, og 0,25 = 1/4.
- Ved addisjon og subtraksjon: rett opp desimaltegnene under hverandre først.
- Ved multiplikasjon med 10/100/1000 flyttes kommaet mot høyre. Ved divisjon flyttes kommaet mot venstre.
- Ved sammenligning og avrunding: se på sifrene plassverdi for plassverdi, ikke bare antall sifre.
Sjekk din forståelse
1. Hva er 3,7 skrevet som hele og tidel?
Det første sifferet etter kommaet er tideler, så 3,7 er 3 hele og 7 tideler.
2. Hvilket tall er størst: 0,45 eller 0,5?
0,5 er det samme som 0,50, og 50 er større enn 45, så 0,5 er størst.
3. Hva er 3,4 + 2,8?
3,4 + 2,8 = 6,2 når du legger sammen tideler for seg og hele for seg.
4. Hva er 2,3 * 10?
Når du ganger med 10, flytter kommaet ett steg mot høyre: 2,3 blir 23.
5. Hva er 7,5 ÷ 100?
Når du deler på 100, flytter kommaet to steg mot venstre: 7,5 blir 0,075.
6. Rund av 4,68 til nærmeste tidel.
Hundredelen er 8, som er 5 eller mer, så vi runder tidelen opp fra 6 til 7.
7. Hva er 0,3 skrevet som brøk?
Det første sifferet etter kommaet er tideler, så 0,3 = 3/10.
8. Hva er 8,7 − 3,2?
8,7 − 3,2 = 5,5 når du trekker fra tideler for seg og hele for seg.
9. Hvor mange hundredeler er det i tallet 0,25?
0,25 består av 25 hundredeler totalt (2 tideler og 5 hundredeler er det samme som 25 hundredeler). Svaret '2' er bare tidels-sifferet, ikke hele antallet hundredeler.
10. Rund av 6,5 til nærmeste hele tall.
Tidelen er 5, som rundes opp, så 6,5 rundes av til 7.
Hva bygger dette videre til: Prosent