Skolematte

Målestokk

Mellomtrinn (5.–7. trinn)Måling

Et kart over hele Norge kan umulig være like stort som Norge selv – det må tegnes mye mindre. Målestokk er tallet som forteller nøyaktig hvor mye mindre (eller større) en tegning eller et kart er enn virkeligheten.

Forkunnskaper: Areal, omkrets og volum

Teori

Hva er målestokk

Målestokk skrives som 1:tall, f.eks. 1:100. Det betyr at 1 centimeter på tegningen tilsvarer 100 centimeter (1 meter) i virkeligheten. Jo større tallet etter kolonet er, jo mindre er tegningen i forhold til virkeligheten.

Et kart i målestokk 1:50 000 betyr at 1 cm på kartet er 50 000 cm (500 meter) i virkeligheten – det er derfor et helt land kan tegnes på ett ark papir.

6 cm3 cm
Tegning i målestokk 1:100 – veggen er 6 cm på tegningen

Metode

Regne med målestokk

Å finne virkelig lengde fra en tegning

For å finne den virkelige lengden ganger du lengden på tegningen med målestokk-tallet (tallet etter kolonet).

Eksempel: Fra tegning til virkelighet

Oppgave: Et hus er tegnet i målestokk 1:100. På tegningen er husveggen 6 cm lang. Hvor lang er veggen i virkeligheten?

Løsning: 6 cm * 100 = 600 cm. Gjør om til meter: 600 cm = 6 meter. Veggen er 6 meter lang i virkeligheten.

Tips

  • Sjekk alltid at svaret gir mening – et hus er sjelden bare noen centimeter langt i virkeligheten, så husk å gjøre om til meter når centimetertallet blir stort (del på 100).

Oppgaver

En vei er tegnet i målestokk 1:1000. På tegningen er veien 4 cm. Hvor lang er veien i virkeligheten?

Vis fasit

4 cm * 1000 = 4000 cm = 40 m

Et rom er tegnet i målestokk 1:50. På tegningen er rommet 8 cm bredt. Hvor bredt er rommet i virkeligheten?

Vis fasit

8 cm * 50 = 400 cm = 4 m

En bro er tegnet i målestokk 1:200. På tegningen er broen 15 cm. Hvor lang er broen i virkeligheten?

Vis fasit

15 cm * 200 = 3000 cm = 30 m

Å finne tegnet lengde fra virkelig lengde

Denne veien går motsatt: du deler den virkelige lengden på målestokk-tallet for å finne hvor lang streken skal være på tegningen.

Eksempel: Fra virkelighet til tegning

Oppgave: Du skal tegne et rom som i virkeligheten er 5 meter bredt, i målestokk 1:100. Hvor bred skal tegningen være?

Løsning: 5 m = 500 cm. 500 cm ÷ 100 = 5 cm. Tegningen skal være 5 cm bred.

Tips

  • Del alltid opp i to steg: gjør om til samme enhet først (meter til centimeter), del så på målestokk-tallet.

Oppgaver

Et tre er 6 meter høyt. Du skal tegne det i målestokk 1:100. Hvor høyt skal treet være på tegningen?

Vis fasit

6 m = 600 cm. 600 ÷ 100 = 6 cm

En bil er 4 meter lang. Du tegner den i målestokk 1:50. Hvor lang blir tegningen?

Vis fasit

4 m = 400 cm. 400 ÷ 50 = 8 cm

En fotballbane er 100 meter lang. Du tegner den i målestokk 1:1000. Hvor lang blir den på tegningen?

Vis fasit

100 m = 10 000 cm. 10 000 ÷ 1000 = 10 cm

Finne målestokken

Hvis du kjenner både den tegnede lengden og den virkelige lengden, kan du finne selve målestokken: gjør begge lengdene om til samme enhet, og del den virkelige lengden på den tegnede lengden.

Eksempel: Finne målestokken på et kart

Oppgave: På et kart er en sti 5 cm lang. I virkeligheten er stien 250 meter. Hva er målestokken?

Løsning: Gjør om til samme enhet: 250 m = 25 000 cm. Del virkelig lengde på tegnet lengde: 25 000 ÷ 5 = 5000. Målestokken er 1:5000.

Tips

  • Målestokken skrives alltid som 1:tall, der 1-tallet står for tegningen. Sjekk at svaret ditt er skrevet riktig vei.
Oppgaver

På en tegning er en vegg 4 cm. I virkeligheten er veggen 400 cm. Hva er målestokken?

Vis fasit

400 ÷ 4 = 100, altså 1:100

På en tegning er et rom 3 cm. I virkeligheten er rommet 6 m (600 cm). Hva er målestokken?

Vis fasit

600 ÷ 3 = 200, altså 1:200

På et kart er en sti 2 cm. I virkeligheten er stien 200 m (20 000 cm). Hva er målestokken?

Vis fasit

20 000 ÷ 2 = 10 000, altså 1:10000

Vanlige feil

Vanlig feilGjør heller dette
Å glemme å gjøre om til samme enhet før man regner, f.eks. blande centimeter og meter direkte.Gjør alltid om til samme enhet (helst centimeter) før du ganger eller deler med målestokk-tallet.
Å forveksle retningen – gange når man skulle delt, eller omvendt.Fra tegning til virkelighet: gang med målestokk-tallet. Fra virkelighet til tegning: del på målestokk-tallet.
Å la svaret stå i centimeter når meter gir mer mening, f.eks. svare '600 cm' i stedet for å gjøre det om til '6 m'.Gjør om til meter (del på 100) når centimetersvaret blir stort, så det er lettere å forstå hvor langt det egentlig er.
Å skrive målestokken feil vei, f.eks. 100:1 i stedet for 1:100.Målestokk skrives alltid med 1-tallet først (tegningen), og deretter hvor mange ganger større virkeligheten er.

Sammendrag

  • Målestokk forteller forholdet mellom en lengde på en tegning/kart og den virkelige lengden, skrevet som 1:tall.
  • For å finne virkelig lengde: gang tegnet lengde med målestokk-tallet.
  • For å finne tegnet lengde: del virkelig lengde på målestokk-tallet.
  • Husk å gjøre om til samme enhet (helst centimeter) før du regner.

Sjekk din forståelse

1. Hva betyr målestokk 1:100?

2. Et hus er tegnet i målestokk 1:100. Veggen er 5 cm på tegningen. Hvor lang er den i virkeligheten?

3. Et tre er 6 meter høyt, tegnet i målestokk 1:100. Hvor høyt er treet på tegningen?

4. Hva gjør du for å finne virkelig lengde fra en tegning?

5. Hva gjør du for å finne tegnet lengde fra virkelig lengde?

6. På et kart er en vei 4 cm. I virkeligheten er veien 1000 meter (100 000 cm). Hva er målestokken?

7. Hvilken målestokk gjør en tegning minst i forhold til virkeligheten: 1:10 eller 1:1000?

8. Hva må du gjøre før du regner med målestokk, hvis tegningen er i cm og virkeligheten er oppgitt i meter?

9. En vegg er 300 cm i virkeligheten og tegnes i målestokk 1:100. Hvor lang blir tegningen?

10. Hva betyr det at en tegning har målestokk 1:1?