Negative tall
Temperaturen kan være under null grader. En konto kan ha negativ saldo hvis man har brukt mer enn man har. **Negative tall** brukes overalt der vi trenger å beskrive noe som er mindre enn null – og på ungdomsskolen skal du lære å regne sikkert med dem, ikke bare gjenkjenne dem.
Forkunnskaper: Desimaltall
Teori
Hva er negative tall
Negative tall er tall som er mindre enn null, og skrives med et minustegn foran, som −5. De brukes til å beskrive ting som temperatur under null grader, gjeld (penger du skylder), eller høyde under havnivå. Positive og negative tall ligger på hver sin side av 0 på tallinjen.
Å sammenligne negative tall
På tallinjen er tall lenger til høyre alltid større enn tall lenger til venstre – også blant de negative tallene. Det betyr at −2 er STØRRE enn −5, selv om 5 er et større tall enn 2 uten minustegn. Jo "mer negativt" et tall er, jo mindre er det.
Metode
Regning med negative tall
Addisjon og subtraksjon med negative tall
Å legge til et negativt tall er det samme som å trekke fra: 5 + (−3) = 5 − 3 = 2. Å trekke fra et negativt tall er det samme som å legge til: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8. To minustegn på rad blir pluss.
Eksempel: Temperaturendring
Oppgave: Temperaturen var −3 °C om morgenen og steg til 5 °C om ettermiddagen. Hvor mange grader steg temperaturen?
Løsning: Endringen er 5 − (−3) = 5 + 3 = 8. Temperaturen steg 8 grader.
Tips
- Skriv om "− (−tall)" til "+ tall" før du regner – da unngår du å telle feil vei. To minus etter hverandre blir alltid pluss.
Oppgaver
Regn ut −3 + 8.
Vis fasit
−3 + 8 = 5
Regn ut 4 − 9.
Vis fasit
4 − 9 = −5
Regn ut −6 − (−2).
Vis fasit
−6 − (−2) = −6 + 2 = −4
Multiplikasjon og divisjon med negative tall
Fortegnsregelen: likt fortegn gir pluss, ulikt fortegn gir minus. Pluss * pluss = pluss. Minus * minus = pluss. Pluss * minus (eller minus * pluss) = minus. Samme regel gjelder for divisjon.
Eksempel: Gange to negative tall
Oppgave: Regn ut −5 * −6.
Løsning: To negative tall gir positivt svar (likt fortegn): −5 * −6 = 30.
Tips
- Tell antall minustegn i stykket: et PARTALL minustegn gir pluss-svar, et ODDETALL minustegn gir minus-svar.
Oppgaver
Regn ut −3 * 4.
Vis fasit
Ulikt fortegn gir minus: −3 * 4 = −12
Regn ut −20 ÷ −4.
Vis fasit
Likt fortegn gir pluss: −20 ÷ −4 = 5
Regn ut 6 * −7.
Vis fasit
Ulikt fortegn gir minus: 6 * −7 = −42
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Å tro at å trekke fra et negativt tall gjør resultatet mindre, og glemme at to minustegn blir pluss. | Skriv om '− (−tall)' til '+ tall' før du regner: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8, ikke 5 − 3. |
| Å blande fortegnsreglene ved multiplikasjon/divisjon, f.eks. tro at minus * minus = minus. | Likt fortegn (pluss*pluss eller minus*minus) gir alltid PLUSS. Ulikt fortegn gir alltid MINUS. |
| Å tro −5 er større enn −2 fordi 5 er større enn 2 uten minustegn. | På tallinjen er tall lenger til høyre alltid størst. −2 ligger til høyre for −5, så −2 > −5. |
| Å glemme parenteser rundt et negativt tall når det settes inn i et regnestykke, slik at fortegnet blir feil. | Sett alltid parentes rundt et negativt tall når det settes inn i et uttrykk, f.eks. 5 − (−3), slik at du ikke mister minustegnet. |
Sammendrag
- Negative tall er mindre enn null, og skrives med minustegn foran, som −5.
- På tallinjen er tall lenger til høyre alltid størst, også blant negative tall: −2 > −5.
- Å trekke fra et negativt tall er det samme som å legge til: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8.
- Fortegnsregel ved gange/dele: likt fortegn gir pluss, ulikt fortegn gir minus.
Sjekk din forståelse
1. Regn ut −3 + 8.
−3 + 8 = 5.
2. Regn ut 4 − 9.
4 − 9 = −5.
3. Regn ut −6 − (−2).
−6 − (−2) = −6 + 2 = −4.
4. Regn ut −3 * 4.
Ulikt fortegn gir minus: −3 * 4 = −12.
5. Regn ut −5 * −6.
Likt fortegn (minus * minus) gir pluss: −5 * −6 = 30.
6. Regn ut −20 ÷ −4.
Likt fortegn gir pluss: −20 ÷ −4 = 5.
7. Hvilket tall er størst: −5 eller −2?
−2 ligger til høyre for −5 på tallinjen, så −2 er størst.
8. Temperaturen var −3 °C om morgenen og steg til 5 °C om ettermiddagen. Hvor mange grader steg temperaturen?
5 − (−3) er riktig oppstilt regnestykke, men ikke selve svaret – 5 − (−3) = 5 + 3 = 8 grader.
9. Hva blir fortegnet når du ganger to negative tall sammen?
Likt fortegn (minus * minus) gir alltid et positivt svar.
10. Hva blir fortegnet når du ganger et positivt og et negativt tall sammen?
Ulikt fortegn gir alltid et negativt svar.
Hva bygger dette videre til: Potenser og kvadratrøtter