Skolematte

Personlig økonomi

Ungdomsskole (8.–10. trinn)Økonomi

Hvor mye penger har du egentlig igjen når regningene er betalt? Og hva skjer med pengene dine hvis de står på en sparekonto i flere år? I dette kapittelet lærer du å sette opp et enkelt budsjett, og å regne ut rente og rentesrente.

Forkunnskaper: Prosent, Lineære funksjoner

Teori

Budsjett: inntekter og utgifter

Et budsjett er en oversikt over inntekter (penger inn, f.eks. lommepenger eller lønn) og utgifter (penger ut, f.eks. mobilabonnement eller fritidsaktiviteter) over en periode, ofte en måned. Er inntektene større enn utgiftene, får du et overskudd. Er utgiftene større, får du et underskudd.

Sparing og rente

Når du setter penger i banken, kan du få rente – en prosentandel av beløpet som legges til over tid, som en "betaling" for at banken får låne pengene dine. Låner du penger selv, må du betale rente til banken i stedet.

Metode

Regne med personlig økonomi

Sette opp et enkelt budsjett

Summer alle inntektene for seg, og alle utgiftene for seg. Trekk deretter utgiftene fra inntektene for å finne overskudd (positivt tall) eller underskudd (negativt tall).

Eksempel: Månedsbudsjett

Oppgave: En elev har inntekter på 800 kr (lommepenger) og 500 kr (jobb) i måneden. Utgiftene er 400 kr (mobilabonnement) og 350 kr (fritid). Hva blir overskuddet?

Løsning: Inntekter: 800 + 500 = 1300 kr. Utgifter: 400 + 350 = 750 kr. Overskudd: 1300 − 750 = 550 kr.

Tips

  • Sett alltid opp inntekter og utgifter hver for seg først, summer hver av dem, og trekk til slutt utgiftene fra inntektene – ikke bland dem sammen underveis.

Oppgaver

Inntekter: 1200 kr. Utgifter: 950 kr. Hva er overskuddet?

Vis fasit

1200 − 950 = 250 kr

Inntekter: 600 kr. Utgifter: 700 kr. Hva er underskuddet (som positivt tall)?

Vis fasit

700 − 600 = 100 kr

Inntekter: 300 kr + 450 kr. Utgifter: 200 kr + 150 kr + 100 kr. Hva er overskuddet?

Vis fasit

Inntekter: 750 kr. Utgifter: 450 kr. Overskudd: 750 − 450 = 300 kr

Beregne enkel rente

Enkel rente for ett år regnes ut som: rente = beløp * rentesats, der rentesatsen er skrevet som desimaltall (ikke prosent).

Eksempel: Rente på sparekonto

Oppgave: Du setter inn 2000 kr på en sparekonto med 3 % rente per år. Hvor mye rente får du etter ett år?

Løsning: 3 % = 0,03. Rente = 2000 * 0,03 = 60 kr.

Tips

  • Gjør alltid om rentesatsen fra prosent til desimaltall (del på 100) før du ganger med beløpet: 3 % blir 0,03.

Oppgaver

Du setter inn 5000 kr med 2 % rente per år. Hvor mye rente får du etter ett år?

Vis fasit

5000 * 0,02 = 100 kr

Du setter inn 1500 kr med 4 % rente per år. Hvor mye rente får du etter ett år?

Vis fasit

1500 * 0,04 = 60 kr

Du låner 3000 kr med 5 % rente per år. Hvor mye må du betale i rente etter ett år?

Vis fasit

3000 * 0,05 = 150 kr

Rentesrente over flere år

Ved rentesrente legges renten til beløpet før neste års rente regnes ut, slik at du får rente på renten også. Rentesatsen skrives som desimaltall i formelen under.

Rentesrente over n år

sluttbeløp = startbeløp * (1 + rentesats)ⁿ

Eksempel: Rentesrente over to år

Oppgave: Du setter inn 1000 kr med 10 % rente per år, med rentesrente. Hvor mye har du etter 2 år?

Løsning: 1000 * (1,1)² = 1000 * 1,21 = 1210 kr.

Tips

  • Dette bruker akkurat samme potensregning du lærte i kapittelet om potenser – eksponenten er rett og slett antall år.

Oppgaver

Du setter inn 2000 kr med 10 % rente per år, med rentesrente. Hvor mye har du etter 2 år?

Vis fasit

2000 * 1,1² = 2000 * 1,21 = 2420 kr

Du setter inn 1000 kr med 5 % rente per år, med rentesrente. Hvor mye har du etter 2 år?

Vis fasit

1000 * 1,05² = 1000 * 1,1025 = 1102,5 kr

Du setter inn 500 kr med 20 % rente per år, med rentesrente. Hvor mye har du etter 2 år?

Vis fasit

500 * 1,2² = 500 * 1,44 = 720 kr

Vanlige feil

Vanlig feilGjør heller dette
Å blande sammen inntekter og utgifter ved budsjettering, i stedet for å summere hver for seg først.Summer alle inntektene for seg og alle utgiftene for seg, og trekk dem fra hverandre til slutt – ikke bland dem underveis.
Å glemme å gjøre om prosent til desimaltall (dele på 100) før man ganger ved renteberegning.En rentesats på 3 % skal alltid skrives om til 0,03 før du ganger den med beløpet.
Å bruke enkel rente-regning når oppgaven egentlig spør om rentesrente over flere år, eller omvendt.Sjekk om oppgaven sier 'rentesrente' eller nevner flere år med rente-på-rente – da skal (1 + rentesats)ⁿ brukes, ikke bare beløp * rente * år.
Å tro rentesrente gir samme sluttbeløp som enkel rente over flere år.Rentesrente vokser RASKERE enn enkel rente over tid, fordi du får rente på renten som allerede er lagt til, ikke bare på det opprinnelige beløpet.

Sammendrag

  • Et budsjett viser inntekter og utgifter. Overskudd: inntekter > utgifter. Underskudd: utgifter > inntekter.
  • Enkel rente for ett år: rente = beløp * rentesats (som desimaltall).
  • Rentesrente over n år: sluttbeløp = startbeløp * (1 + rentesats)ⁿ.
  • Rentesrente vokser raskere enn enkel rente over tid, fordi du får rente på renten.

Sjekk din forståelse

1. Inntekter: 1200 kr. Utgifter: 950 kr. Hva er overskuddet?

2. Inntekter: 600 kr. Utgifter: 700 kr. Hva er underskuddet (som positivt tall)?

3. Du setter inn 2000 kr med 3 % rente per år. Hvor mye rente får du etter ett år?

4. Du setter inn 5000 kr med 2 % rente per år. Hvor mye rente får du etter ett år?

5. Hva må du gjøre med rentesatsen (i prosent) før du ganger den med beløpet?

6. Hva kalles det når renten legges til beløpet, slik at du får rente på renten neste år?

7. Du setter inn 1000 kr med 10 % rente per år, med rentesrente. Hvor mye har du etter 2 år?

8. Vokser beløpet raskere med enkel rente eller med rentesrente over flere år?

9. Inntekter: 800 kr. Utgifter: 500 kr. Er dette et overskudd eller underskudd?

10. Du låner 3000 kr med 5 % rente per år (enkel rente). Hvor mye må du betale i rente etter ett år?