Tall og de fire regneartene
Hver dag bruker du tall uten å tenke over det – når du teller hvor mange epler som er igjen i kurven, deler godteri likt med en venn, eller finner ut hvor mye du har til sammen i sparegrisen. De fire regneartene – **pluss, minus, gange og dele** – er verktøyene du bruker til alt dette.
Teori
Tall og plassverdier
Tallene våre er bygd opp av enere, tiere og hundrere. Tallet 34 består av 3 tiere og 4 enere. Å forstå plassverdiene gjør det lettere å regne med større tall, fordi du kan tenke på tierne og enerne hver for seg.
Tallinjen er en fin måte å se tall på – tall lenger til høyre er større, og tall lenger til venstre er mindre.
Regnetegnene pluss, minus, gange og dele
Det finnes fire grunnleggende måter å regne med tall på: pluss (+) legger tall sammen, minus (−) trekker fra, gange (*) er en rask måte å legge sammen like tall flere ganger på, og dele (÷) fordeler et tall i like store deler eller grupper.
Metode
De fire regneartene
Addisjon (pluss)
Addisjon er å legge tall sammen for å finne summen. Du kan telle videre fra det ene tallet, eller bruke tiervenner (f.eks. at 8 + 2 = 10) som hjelp.
Eksempel: Kroner fra bestemor
Oppgave: Per har 7 kroner og får 5 kroner til av bestemor. Hvor mange kroner har han nå?
Løsning: 7 + 5 = 12. Per har 12 kroner.
| 7 | |
| + | 5 |
| 1 | 2 |
Tips
- Tell alltid videre fra det STØRSTE tallet, ikke fra det minste – da blir det færre skritt å telle. 3 + 9 er lettere å regne som "9, så 3 til" enn "3, så 9 til".
Oppgaver
Regn ut 8 + 6.
Vis fasit
8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14
Regn ut 23 + 15.
Vis fasit
20 + 10 = 30, og 3 + 5 = 8, så 30 + 8 = 38
Nora har 9 klistremerker og får 9 til. Hvor mange har hun nå?
Vis fasit
9 + 9 = 18
Subtraksjon (minus)
Subtraksjon er å trekke fra for å finne differansen. Du kan telle bakover, eller tenke "hva må jeg legge til for å komme fram til det største tallet".
Eksempel: Klinkekuler
Oppgave: Nora hadde 15 klinkekuler og ga bort 6. Hvor mange har hun igjen?
Løsning: 15 − 6 = 9. Nora har 9 klinkekuler igjen.
| 1 | 5 | |
| − | 6 | |
| 9 |
Tips
- Tenk "hva må jeg legge TIL for å nå fasiten" i stedet for å telle bakover – for de fleste er det lettere. For 15 − 6, tenk "6 pluss hva blir 15?".
Oppgaver
Regn ut 12 − 5.
Vis fasit
12 − 5 = 7
Regn ut 40 − 25.
Vis fasit
40 − 20 = 20, og 20 − 5 = 15
Elias hadde 20 kroner og kjøpte noe for 14 kroner. Hvor mye har han igjen?
Vis fasit
20 − 14 = 6
Multiplikasjon (gange)
Multiplikasjon er en rask måte å legge sammen like store grupper på. 3 * 4 betyr "3 grupper med 4 i hver", og er det samme som 4 + 4 + 4. Svaret kalles produktet.
Eksempel: Rader med epler
Oppgave: Det står epler i 3 rader, med 4 epler i hver rad. Hvor mange epler er det til sammen?
Løsning: 3 * 4 = 4 + 4 + 4 = 12. Det er 12 epler til sammen.
| 3 | ||
| * | 4 | |
| 1 | 2 |
Tips
- Rekkefølgen spiller ingen rolle: 3 * 4 gir samme svar som 4 * 3. Snu gjerne stykket hvis den andre rekkefølgen er lettere å huske fra gangetabellen.
Oppgaver
Regn ut 5 * 3.
Vis fasit
5 * 3 = 5 + 5 + 5 = 15
Regn ut 6 * 4.
Vis fasit
6 * 4 = 4 * 6 = 24
Det er 4 poser med 7 baller i hver. Hvor mange baller er det til sammen?
Vis fasit
4 * 7 = 28
Divisjon (dele)
Divisjon er å dele et tall i like store deler eller grupper. Divisjon er det motsatte av multiplikasjon: hvis 3 * 4 = 12, så er 12 ÷ 3 = 4 og 12 ÷ 4 = 3.
Eksempel: Dele penger likt
Oppgave: 12 kroner skal deles likt mellom 3 barn. Hvor mange kroner får hvert barn?
Løsning: 12 ÷ 3 = 4. Hvert barn får 4 kroner.
| 1 | 2 | |
| ÷ | 3 | |
| 4 |
Tips
- Husk gangetabellen baklengs: hvis du lurer på 12 ÷ 3, tenk "3 ganger HVA blir 12?".
Oppgaver
Regn ut 20 ÷ 4.
Vis fasit
4 ganger 5 blir 20, så 20 ÷ 4 = 5
Regn ut 18 ÷ 3.
Vis fasit
3 ganger 6 blir 18, så 18 ÷ 3 = 6
15 boller skal deles likt på 5 barn. Hvor mange boller får hvert barn?
Vis fasit
15 ÷ 5 = 3
Vanlige feil
| Vanlig feil | Gjør heller dette |
|---|---|
| Å telle med feil startpunkt ved addisjon på tallinjen – begynne å telle PÅ tallet du starter fra, i stedet for ett skritt etter. | Start tellingen på tallet rett ETTER det tallet du begynner fra, ikke på selve tallet. |
| Å blande sammen hvilket tall som skal stå først ved subtraksjon, f.eks. regne 5 − 12 når oppgaven egentlig er 12 − 5. | Det største tallet skal stå først ved vanlig subtraksjon med hele, positive tall – les oppgaven nøye for å se hvilket tall du starter fra. |
| Å glemme tierovergangen ved addisjon av tosifrede tall, f.eks. regne 27 + 15 som om 7 + 5 bare blir 2 og glemme den nye tieren. | Regn enere for seg og tiere for seg, og husk å legge til en ekstra tier når enerne blir 10 eller mer (7 + 5 = 12, altså 1 ny tier og 2 enere). |
| Å tro at man må huske gangestykket i akkurat den rekkefølgen det står, og bli usikker hvis tallene snus (f.eks. kunne 3 * 4 men ikke 4 * 3). | Multiplikasjon kan alltid snus: 3 * 4 og 4 * 3 gir samme svar. Bytt om rekkefølgen hvis det er lettere å huske. |
Sammendrag
- Addisjon (pluss, +) legger tall sammen. Svaret kalles summen.
- Subtraksjon (minus, −) trekker fra. Svaret kalles differansen.
- Multiplikasjon (gange, *) er gjentatt addisjon av like store grupper. Svaret kalles produktet. Rekkefølgen spiller ingen rolle.
- Divisjon (dele, ÷) fordeler i like store deler eller grupper – det er det motsatte av multiplikasjon.
Sjekk din forståelse
1. Regn ut 8 + 6.
8 + 6 = 14.
2. Regn ut 15 − 6.
15 − 6 = 9.
3. Regn ut 3 * 4.
3 * 4 = 4 + 4 + 4 = 12.
4. Regn ut 12 ÷ 3.
3 ganger 4 blir 12, så 12 ÷ 3 = 4.
5. Hva kalles svaret på et addisjonsstykke?
Svaret på en addisjon (pluss-stykke) kalles summen.
6. Hva kalles svaret på et subtraksjonsstykke?
Svaret på en subtraksjon (minus-stykke) kalles differansen.
7. Hva er 4 * 3 det samme som?
Rekkefølgen i multiplikasjon spiller ingen rolle: 4 * 3 = 3 * 4.
8. 15 boller skal deles likt på 5 barn. Hvor mange boller får hvert barn?
15/5 er riktig oppstilt divisjonsstykke, men ikke selve svaret – 15 ÷ 5 = 3 boller per barn.
9. Elias hadde 20 kroner og kjøpte noe for 14 kroner. Hvor mye har han igjen?
20 − 14 = 6 kroner.
10. Det er 4 poser med 7 baller i hver. Hvor mange baller er det til sammen?
4 * 7 = 28 baller.